人教版数学八年级上册11.2与三角形有关的角同步练习（word版含答案）

11.2 与三角形有关的角
一、单选题
1．在△ABC中，∠A+∠B+∠C的度数为（ ）
A．90° B．180° C．360° D．不确定
2．锐角中，，则的范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，中，D在BC的延长线上，过D作于F，交AC于E．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知中，，，的角平分线CD交边AB于点D，则（ ）
A． B． C． D．
5．下列条件中，能构成钝角的是（ ）．
A． B．
C． D．
6．如图，中，，D是外一点，， ，则（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，中，，，若，则等于（ ）．
A． B． C． D．
8．下列命题正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部
B．三角形中至少有一个内角不小于
C．直角三角形仅有一条高
D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
9．如果三角形的一个内角等于另两个内角之差，则这个三角形为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
10．如果的一个外角等于，且，则（ ）
A． B． C． D．或
11．将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．的三角之比是，则是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
13．如图，，点E在BC上，，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
14．如果在一个三角形中一个角等于另一个角的2倍，那么我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知“倍角三角形”中一个角为50°，则这个“倍角三角形”中最大角的度数为______．
15．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝_________度．
16．如图，．．
∵，
∴ ．
∴ ．
∴ ．
17．如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则________．
三、解答题
18．（1）如图（a），BD平分，CD平分．试确定和的数量关系．
（2）如图（b），BE平分，CE平分外角．试确定和的数量关系．
（3）如图（c），BF平分外角，CF平分外角．试确定和的数量关系．
19．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB与道路CD平行，道路AB与道路AE的夹角为45°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求，求的度数．
20．已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1-5 BCBAC
6-10 DABCD
11-13 DBB
14．100°或（）°或105°
16．、、
17．
18．（1）；（2）；（3）
19．
解：设AE与CD的交点为F，
∵，
∴∠DFE=∠BAE=45°，
∴∠CFE=180°-∠DFE=135°，
∴∠C+∠E=180°-∠CFE=45°，
又∵∠C=∠E，
∴2∠C=45°，
∴∠C=22.5°．
20．
证明：∵∠EGH是△FBG的外角，
∴∠EGH＞∠B，
又∵，
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等），
∴∠EGH＞∠ADE．
答案第1页，共2页
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