人教版八年级上册数学11.3多边形及其内角和同步练习题（word版含答案）

11.3 多边形及其内角和
一、单选题
1．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2．下列说法中，正确说法有
①由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；
②多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角；
③各条边都相等的多边形是正多边形．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．从7边形的一个顶点作对角线，把这个7边形分成三角形的个数是（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
4．用下列正多边形镶嵌，①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．若多边形的内角和是，则此多边形的边数为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
6．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（ ）
A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18
7．当n边形边数增加2条时，其内角和增加（ ）
A． B． C． D．
8．一个八边形的所有对角线的条数是（ ）
A．5 B．20 C．22 D．18
9．在凸n边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ）．
A．0 B．1 C．3 D．5
10．三角形三个内角的度数比是，则它的外角之比是（ ）．
A． B． C． D．
11．若多边形的边数增加两条，则它的外角和的度数（ ）．
A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定
12．在五边形中，，DP、CP分别平分，，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
13．一个八十二边形中，它的内角中的锐角最多可以有的个数是（ ）．
A．1 B．3 C．41 D．82
14．如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（ ）条对角线．
A．20 B．27 C．35 D．44
二、填空题
15．如图，的度数为_______．
16．如图，已知为直角三角形，，则__________．
17．三角形共有__________条对角线，四边形共有__________条对角线，五边形共有__________条对角线，n边形共有__________条对角线．
18．画出多边形任何一条边所在直线，如果整个多边形都在直线__________，那么这个多边形称作凸多边形．
19．若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为__________．
三、解答题
20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？
21．一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．
22．从四边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？六边形……n边形呢？和同伴交流你的想法．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1-5 BACBC 6-10ABBCC 11-14 CDBC
15．
16．270°
17．0 2 5
18．同一侧
19．15
20．这个多边形的边数为7．
解：设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n-2）×180°=3×360°-180°，
解得n=7．
答：这个多边形的边数为7．
21．这个多边形的边数是6．
解：设这个多边形是n边形，由题意得：
（n-2）×180°=360°×2，
解得：n=6．
∴这个多边形的边数是6．
22．
解：由图形可知，从四边形的一个顶点出发，可以画出1条对角线；
从五边形的一个顶点出发，可以画出2条对角线；
从六边形的一个顶点出发，可以画出3条对角线；
从七边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线；
可以发现，从多边形的一个顶点出发，可以画出的对角线条数比边数少3；
从n边形的一个顶点出发，可以画出（n-3）条对角线；
因为从一个顶点出发，有它本身这个顶点和左右相邻的各一个顶点不能连出对角线，故从多边形的一个顶点出发，可以画出的对角线条数比边数少3；
答案第1页，共2页
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