2021-2022学年北师大版九年级数学上学期期末章节总复习—第二章一元二次方程2021中考真题专训B（Word版，附答案）

北师大版九年级数学上学期期末章节总复习 第二章 一元二次方程 2021中考真题专训B
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．（2021·广西贵港·中考真题）某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x，则年平均增长率x应满足的方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·辽宁大连·中考真题）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（　　）
A． B． C． D．
3．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·广西贵港·中考真题）已知关于x的一元二次方程x2－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为，且，则k的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－1 D．1
5．（2021·四川雅安·中考真题）若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ）
A．6 B．12 C．12或 D．6或
6．（2021·湖北襄阳·中考真题）随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021·山东济宁·中考真题）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
8．（2021·湖南张家界·中考真题）对于实数定义运算“☆”如下：，例如，则方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
9．（2021·福建·中考真题）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·广西玉林·中考真题）已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根，，则（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·四川眉山·中考真题）已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．5
12．（2021·四川凉山·中考真题）函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
13．（2021·湖北武汉·中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ）
A．-25 B．-24 C．35 D．36
14．（2021·四川南充·中考真题）已知方程的两根分别为，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
15．（2021·新疆·中考真题）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　）
A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3
二、填空题
16．（2021·四川雅安·中考真题）已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值为______．
17．（2021·辽宁营口·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是_________．
18．（2021·四川宜宾·中考真题）据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程__________．
19．（2021·湖北天门·中考真题）关于x的方程有两个实数根．且．则_______．
20．（2021·湖北随州·中考真题）已知关于的方程（）的两实数根为，，若，则______．
21．（2021·青海·中考真题）已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于______．
22．（2021·湖南岳阳·中考真题）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_______．
23．（2021·四川广安·中考真题）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____．
24．（2021·江苏连云港·中考真题）已知方程有两个相等的实数根，则=____．
25．（2021·四川阿坝·中考真题）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________．
三、解答题
26．（2021·青海西宁·中考真题）解方程：．
27．（2021·山东滨州·中考真题）某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率；
（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
28．（2021·湖南永州·中考真题）若是关于x的一元二次方程的两个根，则．现已知一元二次方程的两根分别为m，n．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
29．（2021·山东东营·中考真题）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．
30．（2021·湖北宜昌·中考真题）随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌更节水的灌溉方式，喷灌和滴灌时每亩用水量分别是漫灌时的和．去年，新丰收公司用各100亩的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000吨．
（1）请问用漫灌方式每亩用水多少吨？去年每块试验田各用水多少吨？
（2）今年该公司加大对农业灌溉的投入，喷灌和滴灌试验田的面积都增加了，漫灌试验田的面积减少了．同时，该公司通过维修灌溉输水管道，使得三种灌溉方式下的每亩用水量都进一步减少了．经测算，今年的灌溉用水量比去年减少，求的值．
（3）节水不仅为了环保，也与经济收益有关系．今年，该公司全部试验田在灌溉输水管道维修方面每亩投入30元，在新增的喷灌、滴灌试验田添加设备所投入经费为每亩100元．在（2）的情况下，若每吨水费为2.5元，请判断，相比去年因用水量减少所节省的水费是否大于今年的以上两项投入之和？
31．（2021·湖北十堰·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值．
32．（2021·四川南充·中考真题）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两个实数根为，，且k与都为整数，求k所有可能的值．
33．（2021·重庆·中考真题）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元．
（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？
（2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加a%．求a的值．
参考答案
1．B 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．B 8．D 9．B 10．D 11．A 12．C
13．D 14．B 15．C
16．
17．
18．
19．3
20．
21．6
22．9
23．12
24．
25．17
26．，．
27．（1）10%；（2）6件
28．（1）；（2）-1．
29．（1）20%；（2）能
30．（1）漫灌方式每亩用水100吨，漫灌、喷灌、滴灌试验田分别用水10000、3000、2000吨；（2）20；（3）节省水费大于两项投入之和
31．（1）；（2）1
32．（1）见解析；（2）0或-2或1或-1
33．（1）A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元；（2）20