韶关市小考专题：分数的巧算一

第一讲 分数的巧算（一）
知识点分析：
分数的四则混合运算，除了运用运算定律可以使计算变得简便以外，还可以利用一些特殊的方法与技巧达到巧算、速算、简算的目的。通常情况下，我们要用到以下几种方法：
①变式约分法：根据分子、分母中的数的特点，先运用运算定律将分子、分母适当变形，使其拥有相同因数，再利用分数的基本性质进行约分。
②代数法：把算式中相同的部分作为一个整体。利用一个字母表示这个整体，然后再进行计算，也可以使其计算简便。
例题精讲
例1：
分析：仔细观察，题目中的整数部分与的分母非常接近，将
拆成51与的和，再利用乘法的分配率进行计算就比较容易了。
解答：
举一反三①
（1） （2） （3）
例2：
分析：前面的五个分数分别加上就可以变成一个整数，而1里面刚好有5个。
举一反三②
（1） （2） （3）
例3：
分析：观察分数的分子和分母可发现：这两部分中都有794与一个数相乘的部分，并且与之相乘的两个数只相差1，运用乘法的分配律将其中的2003或2004变形，再计算则可简便。
解答：方法一： 方法二：

举一反三③
（1） （2） （3）
例4：
分析：观察发现这个分数的分子、分母中的各个加数分别是以16、45为一组进行排列的，因此可以判定分子各个部分有公约数16，分母各个加数含有公约数45.利用乘法的分配律将分子、分母加以变形就可以达到约分化简的目的。
解答：
举一反三④
（1） （2） （3）
例5：
分析：仔细观察可以发现几个括号里有部分相同的算式，我们可以把这些算式看成一个整体，将较为复杂的算式变的简单，达到简算的目的。
解答：设

举一反三⑤
（1）
（2）
（3）
模 拟 练 习
一、初级
1、 2、
3、 4、
二、中级
5、 6、
7、 8、
三、高级
9、
10、
历 年 小 考 真 题
1、（2006年韶关市一中，16题）：
2、（2006年韶关市一中，18题）：
3、（2007年韶关市一中，1题）：
4、（2007年韶关北中，17题）：
5、（2008年韶关北中，5题）：
6、（2009年韶关北中，21题）：
7、（2010年韶关统考，17题）：
8、（2010年韶关统考，20题）：
9、（2011年韶关北中，23题）：（①-④直接写答案，⑤-⑥要写过程）
① ②
③ ④
⑤ ⑥
10、（2012年韶关市一中，17题（2））：