1.1 磁场对通电导线的作用力 能力提升（word版含答案）

1.1 磁场对通电导线的作用力 能力
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 如图所示，四边形通电闭合线框 处在垂直于线框平面的匀强磁场中，它受到的安培力的合力
A. 方向竖直向上 B. 方向垂直于 斜向上
C. 方向垂直于 斜向上 D. 为零
2. 有四条垂直于纸面的长直固定导线，电流方向如图所示，其中 、 、 三条导线到 导线的距离相等，三条导线与 的连线互成 角。四条导线中的电流大小都为 ，其中 导线对 导线的安培力大小为 。现突然把 导线中的电流方向改为垂直于纸面向外，电流大小不变，此时 导线所受安培力的合力大小为
A. B. C. D.
3. 在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框 ，磁场方向垂直于线框平面， 两点间接一直流电源，电流方向如图所示，则
A. 导线 受到的安培力大于导线 所受的安培力
B. 导线 受到的安培力大于导线 受到的安培力
C. 线框受到的安培力的合力为零
D. 线框受到的安培力的合力方向垂直于 向下
4. 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在条形磁铁 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况是
A. 向左运动 B. 向右运动
C. 顺时针转动（从上往下看） D. 逆时针转动（从上往下看）
5. 如图，“”型导线 固定并垂直放置在磁感应强度为 的匀强磁场中，， 长为 ， 长为 ，导线通入恒定电流 ，设导线受到的安培力大小为 ，方向与 夹角为 ，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 固定直导线 垂直于纸面，可动导线 通以图示方向的电流，用弹簧测力计悬挂在导线 的上方，若导线 中通以垂直于纸面向外的电流，以下判断正确的是
A. 可动导线 端转向纸外，同时测力计读数减小
B. 可动导线 端转向纸外，同时测力计读数增大
C. 可动导线 端转向纸外，同时测力计读数减小
D. 可动导线 端转向纸外，同时测力计读数增大
7. 在匀强磁场中，一通有恒定电流的导体圆环用绝缘细线悬挂在天花板上，初始时刻圆环平面与磁场方向平行，如图所示。则关于圆环开始通电后转过角度 （）的过程（从上往下看），下列说法正确的是
A. 圆环顺时针转动，同时有向内收缩的趋势
B. 圆环逆时针转动，同时有向内收缩的趋势
C. 圆环顺时针转动，同时有向外扩张的趋势
D. 圆环逆时针转动，同时有向外扩张的趋势
8. 粗细均匀的导体棒 悬挂在两根相同的轻质弹簧下， 恰好水平，如图所示。已知 的质量 ， 的长度 ，沿水平方向与 垂直的匀强磁场的磁感应强度 ，方向垂直纸面向里，电源的电动势为 ，电路总电阻为 。现将开关闭合，以下说法正确的是
A. 导体棒 所受的安培力方向竖直向上
B. 能使两根弹簧恰好处于原长
C. 导体棒 所受的安培力大小为
D. 若系统重新平衡后，两弹簧的伸长量均与闭合开关前相比改变了 ，则弹簧的劲度系数为
9. 在两个倾角均为 的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流 和 ，磁场的磁感应强度大小相同，方向分别为竖直向上和垂直于斜面向上，如图甲、乙所示，两金属棒均处于平衡状态。则两种情况下的电流之比 为
A. B. C. D.
10. 如图所示，一平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定于斜面上，另一端拉住条形磁铁，条形磁铁处于静止状态，在磁铁中垂面上放置一通电导线，导线中电流方向垂直纸面向里且缓慢增大，下列说法正确的是
A. 弹簧弹力逐渐变小 B. 弹簧弹力先减小后增大
C. 磁铁对斜面的压力逐渐变小 D. 磁铁对斜面的压力逐渐变大
二、解答题（共2小题；共26分）
11. 如图所示，在倾角为 的斜面上，固定两间距 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器 ，电源电动势 ，内阻 ，一质量 的金属棒 与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度大小 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。金属导轨是光滑的，取 ，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受安培力大小；
（2）滑动变阻器 接入电路中的阻值。
12. 一质量 的金属条放在相距 的两金属轨道上，如图所示。现让金属条以 的初速度从 进入水平轨道，再由 进入半径 的竖直圆轨道，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，除圆轨道光滑外，其余部分轨道均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直。已知由外电路控制，流过金属条的电流大小始终为 ，方向如图所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度 ， 、 之间的距离 ，金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动。（ 取 ）
（1）求金属条到达竖直圆轨道最高点时的速度；
（2）求金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数；
（3）若将 右侧的金属轨道在 处向上垂直弯曲，已知 与 相距 ，金属条在弯曲处无能量损失，试求金属条能上升的最大高度。
答案
第一部分
1. D
【解析】由题意可知，闭合线框 在磁场中的有效长度为零，所以其所受安培力的合力为零，选项D正确。
2. D
【解析】把 导线中的电流方向改为垂直于纸面向外后，对 进行受力分析，如图所示。 对 的斥力大小为 ， 对 的斥力大小为 ， 对 的引力大小为 ，根据共点力的合成及几何关系可知， 导线所受安培力的合力大小为 ，选项D正确。
3. D
【解析】导线 受到的安培力大小为：；导线 所受的安培力大小也为：，故A错误；
导线 的有效长度为 ，故受到的安培力大小为：；导线 受到的安培力：，故B错误；
根据左手定则，导线 受安培力垂直于 向下，导线 受到的安培力也垂直于 向下，故线框受到的安培力的合力：，合力方向垂直于 向下，故C错误，D正确。
4. A
【解析】环形电流可以等效为小磁针，根据右手螺旋定则可判知，线圈左侧相当于 极，根据异名磁极相吸，知线圈向左运动，选项A正确，B、C、D错误。
5. D
【解析】连接 ，根据几何关系得 ，根据 ， 与 的夹角 ，，故D正确，ABC错误。
6. B
【解析】 端处的磁场方向斜向左上方，根据左手定则可得 端受到的安培力指向纸面内， 端处的磁场方向斜向左下方，根据左手定则可得 端受到的安培力方向指向纸外，故 端转向纸外， 端转向纸内；当导线 转过 后，两电流为同向电流，相互吸引，导致弹簧测力计的读数变大。选项B正确，A、C、D错误。
7. C
【解析】通电圆环在磁场中受到安培力作用，根据左手定则可知，圆环左侧受到的安培力垂直纸面向里，右侧受到的安培力垂直纸面向外，则从上往下看，圆环顺时针转动。当转动角度 时，顺着磁感线方向看，电流沿顺时针方向，根据左手定则可知，圆环各处受到的安培力方向沿着半径向外，故圆环有向外扩张的趋势，选项C正确，A、B、D错误。
8. C
【解析】由左手定则可知，导体棒 所受的安培力方向竖直向下，弹簧处于拉伸状态，选项A、B错误；导体棒中的电流为 ，则其所受的安培力大小为 ，选项C正确；由平衡条件可知 ，解得 ，选项D错误。
9. D
【解析】两金属棒的受力如图，根据共点力平衡条件得 ，，所以两金属棒所受的安培力之比 ；因为 ，所以 ，选项D正确。
10. D
【解析】条形磁铁外部的磁感线从 极出发回到 极，则导线处磁场方向平行于斜面向下，根据左手定则可以判断导线受到磁铁的安培力方向垂直斜面向上；因电流增大，所以安培力增大；因安培力方向与斜面垂直，故弹簧弹力不变，选项A、B错误。根据牛顿第三定律可知，磁铁受到导线的安培力变大，故磁铁对斜面的压力逐渐变大，选项C错误，D正确。
第二部分
11. （1）
【解析】对金属棒进行受力分析，如图所示：
由平衡条件得 ，
代入数据解得 。
（2）
【解析】安培力 得 ，
设滑动变阻器接入电路的阻值为 ，根据闭合电路欧姆定律有 ，
得 。
12. （1）
【解析】由于金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动，可知在最高点时金属条对轨道的压力为零。
根据牛顿第二定律得
代人数据解得 。
（2）
【解析】对金属条开始运动至到达圆轨道最高点的过程，根据动能定理得
代入数据解得 。
（3）
【解析】对金属条开始运动至到达最高点的过程，根据动能定理得
代人数据解得 。
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