沪科版数学八年级上册 15.1 轴对称图形 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册 15.1 轴对称图形 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 15.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-09 09:29:00 | ||
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文档简介
“15.1.1轴对称图形”教学设计
【设计理念】
数学课程标准指出，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，掌握必要的基础知识与基本技能，获得积极的情感体验。本课的教学，从学生生活中常见的对称现象及简单轴对称图形入手，使学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中进一步认识轴对称图形。
【学情与教材分析】
学生在小学阶段已经认识了日常生活中的对称现象，有了对轴对称图形的初步认识，并能画出轴对称图形的对称轴和已知其中的一半画出它的另一半。本节课是要进一步学习和轴对称图形有关的知识，探索轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上画出轴对称图形。这一单元教材先设计了画对称轴，再观察轴对称图形的特征，根据轴对称图形的性质已知轴对称图形的一半能画出另一半，并在这一活动的过程中，加深对轴对称图形特征的认识，能够准确的区分轴对称图形与轴对称的概念，培养空间观念。
【教学目标】
1.经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。
2.探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3.在活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
【教学准备】
多媒体课件、镜子、一张长方形纸、剪刀。
【教学过程】
一、欣赏图片，激发学习兴趣：
1.播放多媒体课件，欣赏图片。
师：数学源于生活，在我们的生活中，存在许多具有对称性的平面图形，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。同学们仔细观察图片，发现图形有什么共同的特点。
2.激发学习兴趣，引入新课：
师：同学们，看着这些美丽的具有对称性的平面图案，你有没有突然想到一些具有对称性的平面图案呢？能不能给大家分享一下你认为很美的一些平面图案。
（学情预设：学生积极的表达自己认为具有对称性的美丽的平面图案，抒发自己对艺术美的欣赏之情。）
师：其实，这些美丽的平面图案也充分体现了数学的美，充分体现了图形变换的魅力。这节课，就让我们先来感受轴对称的美。以蝴蝶的平面图形展示轴对称图形的特点及对称轴的初步认识。
（设计意图：美丽的图案、有感染力的讲解，激发学生学习的热情并使其感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。）
二、认识轴对称图形：
1.学生自学课本第118-119页内容。
师：什么样的图形是轴对称图形？对称轴又是什么？让同学们带着问题，自学课本118-119页内容。
（设计意图：概念对于同学们来说容易理解，学生独立完成对轴对称图形概念的理解以及轴对称图形的对称轴的认识与把握。教师给予适当的解析与讲解，这样学生理解起来更加的深刻。）
师： 完成活动一、二：说一说这些轴对称图形有些什么特点？轴对称图形的对称轴各有几条？对称轴在什么位置？怎么画呢？（学生思考，教师找学生回答并让学生到黑板笔画出对称轴的位置。）
（设计意图：结合学情，复习轴对称图形的概念，以及画出一个轴对称图形的对称轴，并为进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质打好基础。）
教师拿出个别图形，例如长方形、菱形、平形四边形、圆等实物模型，让同学们通过折叠的方法进一步感知轴对称图形及其对称轴。
通过问题的解决，教师进行小结：轴对称图形的对称轴的特点：
2、轴对称图形的对称轴：
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴是直线，通常画成虚线，不能画成线段。
（设计意图：让学生养成及时总结的好习惯，对于知识点能有一个系统的把握。）
师:活动三：猜字游戏：抢答：下面给出了轴对称图形的一半和对称轴，猜一猜这是什么汉字？
（设计意图：引导学生，生活中要善于观察思考。生活中要有一颗善于发现的眼睛。）
师：活动四：给出图片、字母、汉字的一部分及对称轴，让同学们猜猜整个是什么？进行抢答。进一步认识感知轴对称图形。
师：同学们我们来动动手,完成活动五：学生自己独立创作轴对称图形。（教师与同学们一起进行创作。）
(设计意图：学生在动手操作和交流的过程中，发现轴对称图形的特点，从而使学生对轴对称的认识从理论上升到实际经验，将理论运用于实际进行创作，充分调动学生学习的积极性，同时也开发学生的智力，挖掘学生的创作能力。)
师：教师对学生的作品进行点评。引导学生发现，设计图形后，剪后剩余的纸张有些也是轴对称图形。教育学生要节俭，剩余的也不能浪费。
师：试一试：把一张纸连续对折两次，画上这样一个图形，剪出的是什么图案？
组织交流：是怎样的图形？怎么想的？
学情预设：可能会有学生想象不出，知道学生先把一张纸连续对折两次，画上一个图形，剪
好。然后在打开纸的同时，想象即将打开的每一面上是怎样的图形，再对照着实
际打开的图形比较，想象的怎样？从而提高学生的想象能力。而对想象能力较好
的学生，可以让他先对折，再按照想象画出几个面的图案，然后剪一剪，看看自
己想象得怎样？
（设计意图：这样的想象，是建立在学生理解轴对称图形性质的基础上的，可以有效地使学生在想象、反馈的过程中理解.）
三、课堂小结：
师：1、我们这节课你收获了什么？
2、你还有什么疑问吗？
四、作业布置：
1、必做题：1）、习题15.1 第1、2、3、4题。
2）、2、请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称 特征的图案, 并给你的作品起个好听的名字。
2、选做题:思一思、议一议：如图:你能求出这七个角的和吗
全课结束：用多媒体展示对称性在我们生活中的应用，让同学们感知数学知识源于生活同时也应用于生活.
师：送给同学们一句话：
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善。
——赫尔曼.外尔
【设计思路】
数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。这节课的设计中，始终坚持以学生为本，结合生活实际，为学生创设各种活动情境，使学生进一步认识图形的轴对称。
1.根据学情，找准学生的知识和技能的生长点，从生活中常见的对称现象入手，以以往所学的简单轴对称图形为突破口，加强理解轴对称图形的概念，加强新旧知识的对比，从而加深对轴对称图形特征的认识。
2.本课的教学中，向学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中得到提高。比如：通过猜一猜、画一画、折一折、剪一剪，让学生实践、思考，这样形成的经验和方法更有价值。
3.数学是一门科学、一门艺术，也是一种文化。要让学生体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。这节课的设计中，通过播放对媒体课件，欣赏图片，感知数学知识源于生活也应用于生活，从这些艺术图片的欣赏中体验这些艺术品的美丽，激发学生对祖国的热爱。通过美丽的图案中体现的图形变换的魅力，尤其是轴对称带来的美的体会，激发学生学习的热情，并感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。解轴对称图形的含义，培养空间观念。）
【设计理念】
数学课程标准指出，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，掌握必要的基础知识与基本技能，获得积极的情感体验。本课的教学，从学生生活中常见的对称现象及简单轴对称图形入手，使学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中进一步认识轴对称图形。
【学情与教材分析】
学生在小学阶段已经认识了日常生活中的对称现象，有了对轴对称图形的初步认识，并能画出轴对称图形的对称轴和已知其中的一半画出它的另一半。本节课是要进一步学习和轴对称图形有关的知识，探索轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上画出轴对称图形。这一单元教材先设计了画对称轴，再观察轴对称图形的特征，根据轴对称图形的性质已知轴对称图形的一半能画出另一半，并在这一活动的过程中，加深对轴对称图形特征的认识，能够准确的区分轴对称图形与轴对称的概念，培养空间观念。
【教学目标】
1.经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。
2.探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3.在活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
【教学准备】
多媒体课件、镜子、一张长方形纸、剪刀。
【教学过程】
一、欣赏图片，激发学习兴趣：
1.播放多媒体课件，欣赏图片。
师：数学源于生活，在我们的生活中，存在许多具有对称性的平面图形，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。同学们仔细观察图片，发现图形有什么共同的特点。
2.激发学习兴趣，引入新课：
师：同学们，看着这些美丽的具有对称性的平面图案，你有没有突然想到一些具有对称性的平面图案呢？能不能给大家分享一下你认为很美的一些平面图案。
（学情预设：学生积极的表达自己认为具有对称性的美丽的平面图案，抒发自己对艺术美的欣赏之情。）
师：其实，这些美丽的平面图案也充分体现了数学的美，充分体现了图形变换的魅力。这节课，就让我们先来感受轴对称的美。以蝴蝶的平面图形展示轴对称图形的特点及对称轴的初步认识。
（设计意图：美丽的图案、有感染力的讲解，激发学生学习的热情并使其感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。）
二、认识轴对称图形：
1.学生自学课本第118-119页内容。
师：什么样的图形是轴对称图形？对称轴又是什么？让同学们带着问题，自学课本118-119页内容。
（设计意图：概念对于同学们来说容易理解，学生独立完成对轴对称图形概念的理解以及轴对称图形的对称轴的认识与把握。教师给予适当的解析与讲解，这样学生理解起来更加的深刻。）
师： 完成活动一、二：说一说这些轴对称图形有些什么特点？轴对称图形的对称轴各有几条？对称轴在什么位置？怎么画呢？（学生思考，教师找学生回答并让学生到黑板笔画出对称轴的位置。）
（设计意图：结合学情，复习轴对称图形的概念，以及画出一个轴对称图形的对称轴，并为进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质打好基础。）
教师拿出个别图形，例如长方形、菱形、平形四边形、圆等实物模型，让同学们通过折叠的方法进一步感知轴对称图形及其对称轴。
通过问题的解决，教师进行小结：轴对称图形的对称轴的特点：
2、轴对称图形的对称轴：
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴是直线，通常画成虚线，不能画成线段。
（设计意图：让学生养成及时总结的好习惯，对于知识点能有一个系统的把握。）
师:活动三：猜字游戏：抢答：下面给出了轴对称图形的一半和对称轴，猜一猜这是什么汉字？
（设计意图：引导学生，生活中要善于观察思考。生活中要有一颗善于发现的眼睛。）
师：活动四：给出图片、字母、汉字的一部分及对称轴，让同学们猜猜整个是什么？进行抢答。进一步认识感知轴对称图形。
师：同学们我们来动动手,完成活动五：学生自己独立创作轴对称图形。（教师与同学们一起进行创作。）
(设计意图：学生在动手操作和交流的过程中，发现轴对称图形的特点，从而使学生对轴对称的认识从理论上升到实际经验，将理论运用于实际进行创作，充分调动学生学习的积极性，同时也开发学生的智力，挖掘学生的创作能力。)
师：教师对学生的作品进行点评。引导学生发现，设计图形后，剪后剩余的纸张有些也是轴对称图形。教育学生要节俭，剩余的也不能浪费。
师：试一试：把一张纸连续对折两次，画上这样一个图形，剪出的是什么图案？
组织交流：是怎样的图形？怎么想的？
学情预设：可能会有学生想象不出，知道学生先把一张纸连续对折两次，画上一个图形，剪
好。然后在打开纸的同时，想象即将打开的每一面上是怎样的图形，再对照着实
际打开的图形比较，想象的怎样？从而提高学生的想象能力。而对想象能力较好
的学生，可以让他先对折，再按照想象画出几个面的图案，然后剪一剪，看看自
己想象得怎样？
（设计意图：这样的想象，是建立在学生理解轴对称图形性质的基础上的，可以有效地使学生在想象、反馈的过程中理解.）
三、课堂小结：
师：1、我们这节课你收获了什么？
2、你还有什么疑问吗？
四、作业布置：
1、必做题：1）、习题15.1 第1、2、3、4题。
2）、2、请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称 特征的图案, 并给你的作品起个好听的名字。
2、选做题:思一思、议一议：如图:你能求出这七个角的和吗
全课结束：用多媒体展示对称性在我们生活中的应用，让同学们感知数学知识源于生活同时也应用于生活.
师：送给同学们一句话：
对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善。
——赫尔曼.外尔
【设计思路】
数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。这节课的设计中，始终坚持以学生为本，结合生活实际，为学生创设各种活动情境，使学生进一步认识图形的轴对称。
1.根据学情，找准学生的知识和技能的生长点，从生活中常见的对称现象入手，以以往所学的简单轴对称图形为突破口，加强理解轴对称图形的概念，加强新旧知识的对比，从而加深对轴对称图形特征的认识。
2.本课的教学中，向学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中得到提高。比如：通过猜一猜、画一画、折一折、剪一剪，让学生实践、思考，这样形成的经验和方法更有价值。
3.数学是一门科学、一门艺术，也是一种文化。要让学生体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。这节课的设计中，通过播放对媒体课件，欣赏图片，感知数学知识源于生活也应用于生活，从这些艺术图片的欣赏中体验这些艺术品的美丽，激发学生对祖国的热爱。通过美丽的图案中体现的图形变换的魅力，尤其是轴对称带来的美的体会，激发学生学习的热情，并感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。解轴对称图形的含义，培养空间观念。）