沪科版数学八年级上册 13.2三角形的外角 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
13.2命题与证明 —三角形的外角
一、教学内容与教材分析
本节课位于《义务教育课程标准实验教科书·数学》（沪科版）八年级（上）第13章第二节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是九年级数学有关角度转换的重要方法之一，本节课起着承上启下的作用。
二、教学目标
1、 知识技能目标：
三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。
2、 情感体验目标：
通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。
3、 创新性目标：
让学生应用三角形的性质解决学习和生活中的有关问题，发散思维，提高空间想象能力。
三、教学重点和难点
重点：（1）三角形的外角的性质；
（2）三角形外角和定理
难点： 三角形外角的定义及定理的论证过程
四、学情分析与学法选择
1、学情分析：
我班的学生大部分为郊区的孩子，作为八年级的学生，他们的学习能力有限，家庭的学习氛围更有限，我要做到的就是让他们在短暂的课堂45分钟内掌握本节课的内容，并学会融汇贯通。到了讲述本节课内容的时候，他们此时不仅要掌握基础知识，更重要的是学习解题的方式方法，注意归纳总结，以点带面，不断的充实和完善自己的知识水平。这样做不仅能使学生掌握新课的内容，更能使他们在学习新知识的同时复习旧的知识，保持知识的连贯性。
2、学法选择：
（1）合作学习法：让学生分组讨论，研究问题，合作交流，使他们在学习中学会取长补短，共同进步，不断拓展和完善自我认知。
（2）归纳总结法：引导学生从解题过程中总结经验，寻找规律、联系点，从而达到灵活应用。
13.2命题与证明
—三角形的外角
我自信！我成功！我快乐 ！
复习巩固 三角形的内角
1.三角形的内角和是多少？
2.直角三角形的两锐角有何关系？
3.已知∠A=72°，∠B=38°,则∠C=＿。
A
B
C
D
三角形的外角：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
画图并思考：
　画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？
归纳：
　　每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个．
每个外角与相邻的内角是邻补角．
A
B
C
△ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠ A、 ∠ B有怎样的关系？
D
△ABC中， ⑴若∠ A= 55°,∠B= 45°,∠ACD=100°
∠ACD= ∠ A+ ∠ B
x+y
⑵若∠A=64°，∠B=48°，∠ACD=112°.
(3)若∠A=x ，∠B=y ，则 ∠ACD=＿＿＿.
能证明这个结论吗？
已知：∠ABC是⊿ABC的一个外角,
求证：∠ACD=∠A+∠B
A
B
C
D
证明： △ABC中
∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理）
∠ACB+∠ACD=180°（平角定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（等量代换）
A
C
B
∠ACD ∠A (<、>)；
∠ACD ∠B (<、>)
你选谁 ？
D
＞
＞
归纳总结：
推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。
1
60°
110°
练一练： 1、求下列各图中∠1的度数。
50°
45°
1
35°
120°
1
练一练：2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按从大到小的顺序排列，并说明理由。
解：∠1＞ ∠2＞ ∠3
3
2
1
A
B
C
D
E
3
2
1
A
B
C
5
6
4
例5 已知：如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角
求证：∠1+∠2+∠3=360°
结论：三角形的外角和等于360°
通常把一个三角形每一个顶点处的一个外角的和叫做三角形的外角和。
1
2
3
B
A
C
P
N
M
D
E
F
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=＿＿＿＿。
360°
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课堂作业
1. 课本第82页第1（2）题 ；
2. 课本P83习题14.2 第9 题。
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