沪科版数学八年级上册 13.1 三角形边角关系 第2课时 三角形内角和 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册 13.1 三角形边角关系 第2课时 三角形内角和 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 93.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-09 09:38:17 | ||
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文档简介
§13.1 三角形中的边角关系
第2课时 三角形的内角和
教学内容：教材第69～71页
教学目标：
1、知识与技能
(1)掌握三角形的内角和定理
(2)能应用三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题
2、过程与方法
经历探究，得出三角形的内角和定理
3、情感、态度与价值观
(1)通过带领学生探究三角形的角的数量关系，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲
(2)发展学生的合情推理能力，使学生养成独立思考的习惯
(3)激发学生的爱国热情
教学重难点：
重点：三角形的内角和定理
难点：三角形内角和定理的运用
教学过程：
一、创设情境，引入新知
观看中共十九大开幕式视频
市政问题：
为了让人民群众全程更好地观看中共十九大的直播，某市市政府在十九大前对电视塔进行维护，维护时需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？从而导入新课.
结合图片情景，引入新课。
二、探究学习，获取新知
师：上节课,我们把三角形按边进行了分类，并研究了三角形三边之间的关系，同学们还记得三角形三边之间的关系吗？
学生回答,教师给予评价
师：如果按角来分呢？
学生思考后回答，师生引导学生总结并给出定义。
锐角三角形：三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
直角三角形：三角形中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形可以写成“”。
钝角三角形：三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（板书）三角形按角分，可分为：
想一想：
在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？
生：三角形的内角和等于180度。
师：这个结论在小学时，我们通过量角器测量计算得到。
接下来，我们用几何画板进行精准验证。
三、观察发现，层层深入
1.活动：把三角形卡纸的三个角折叠，拼在一起，看一看；
教师操作，学生观察。
2.把三角形卡纸的三个角剪下来，拼在一起，看一看；
教师操作，学生观察。
剪拼的过程中，你发现了什么？
3.动画演示。
教师演示剪拼的动画，并引导学生：三角形的内角和确实是180度。
四、归纳总结，理解性质
师：此结论对任意三角形都成立吗？
生：成立。
师：这是三角形内角和定理，你们想知道这个定理的证明方法吗？我们将在下一节学习。
（板书）定理：三角形的内角和等于180度，并板书定理的符号语言。
符号语言：
如图，∠A、 ∠B 、∠C是△A B C的三个内角，
则∠A +∠B +∠C =180°
变形一：在△A B C的中， ∠A =180° —（∠B+∠C）
变形二：在△A B C的中， ∠B +∠C =180°—∠A
两个变形，为练习做铺垫。
五、回顾情景，解决问题
六、学以致用，基础过关
1.比一比，谁快！
（1） 在△ABC中，∠A =300, ∠B =900,则∠C =（ ）
A. 500 B. 600 C. 700 D. 900
（2） 在△ABC中，∠A +∠B =1200, 则∠C =（ ）
A. 300 B. 400 C. 500 D. 600
（3） 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ）
A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
七、例题精讲，提升能力
例：如图，中，，垂足为，，
（1）图中有几个三角形；
（2）求∠A和∠ C的度数.
教师先引导学生分析第一问，并问学生这三个三角形中有什么特殊的三角形吗？为第二问做铺垫。接着教师分析第二问，讲解题思路，并把解答过程板书出来，强调板书的规范性
（1）△ ABD、 △ BCD、 △ ABC
（2）解：∵ BD⊥AC（已知）
∴∠1=∠2=90°
在△ ABD中，∠A+ ∠3+ ∠1=180 °
∵∠3 =540， ∠1=90°（已知）
∴∠A=1800-∠3-∠1=36°
在△ABC中，∠C =180°- ∠A -（∠3+∠4） =72°
变形：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠BAC=46°.求∠1的度数。
这是例题变式，先安排学生独立思考，并把过程规范地在导学案上板书出来，然后小组讨论，主要讨论板书的规范性，接下来小组派代表把解答过程通过实物展台，投影出来，最后教师给予评价，并强调板书的规范性。
八、学以致用，快乐分享
1.（1）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =
2.（1）一个三角形中最多有 个直角？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？
3.∠A =1050，∠B -∠C=15 0, 则∠C =
通过师生互动，进行巩固提升。
九、课堂小结，归纳升华
同学们，学完这节课你收获了哪些知识？
十、布置作业，巩固提高
必做：习题13.1 第2、3题
选做：习题13.1 第5题
十一、板书设计，画龙点睛
教学反思：
§13.1.2 三角形中角的关系
例题题目
例题解答过程
2..定理：三角形的内角和等于1800
3.符号语言
如图，∠A、 ∠B 、∠C
是△A B C的三个内角.
则∠A +∠B +∠C =180°
变形一：在△A B C的中， ∠A =180° —（∠B+∠C）
变形二：在△A B C的中， ∠B +∠C =180°—∠A
直角三角形
三角形
锐角三角形
钝角三角形
斜三角形
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第2课时 三角形的内角和
教学内容：教材第69～71页
教学目标：
1、知识与技能
(1)掌握三角形的内角和定理
(2)能应用三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题
2、过程与方法
经历探究，得出三角形的内角和定理
3、情感、态度与价值观
(1)通过带领学生探究三角形的角的数量关系，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲
(2)发展学生的合情推理能力，使学生养成独立思考的习惯
(3)激发学生的爱国热情
教学重难点：
重点：三角形的内角和定理
难点：三角形内角和定理的运用
教学过程：
一、创设情境，引入新知
观看中共十九大开幕式视频
市政问题：
为了让人民群众全程更好地观看中共十九大的直播，某市市政府在十九大前对电视塔进行维护，维护时需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？从而导入新课.
结合图片情景，引入新课。
二、探究学习，获取新知
师：上节课,我们把三角形按边进行了分类，并研究了三角形三边之间的关系，同学们还记得三角形三边之间的关系吗？
学生回答,教师给予评价
师：如果按角来分呢？
学生思考后回答，师生引导学生总结并给出定义。
锐角三角形：三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
直角三角形：三角形中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形可以写成“”。
钝角三角形：三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（板书）三角形按角分，可分为：
想一想：
在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？
生：三角形的内角和等于180度。
师：这个结论在小学时，我们通过量角器测量计算得到。
接下来，我们用几何画板进行精准验证。
三、观察发现，层层深入
1.活动：把三角形卡纸的三个角折叠，拼在一起，看一看；
教师操作，学生观察。
2.把三角形卡纸的三个角剪下来，拼在一起，看一看；
教师操作，学生观察。
剪拼的过程中，你发现了什么？
3.动画演示。
教师演示剪拼的动画，并引导学生：三角形的内角和确实是180度。
四、归纳总结，理解性质
师：此结论对任意三角形都成立吗？
生：成立。
师：这是三角形内角和定理，你们想知道这个定理的证明方法吗？我们将在下一节学习。
（板书）定理：三角形的内角和等于180度，并板书定理的符号语言。
符号语言：
如图，∠A、 ∠B 、∠C是△A B C的三个内角，
则∠A +∠B +∠C =180°
变形一：在△A B C的中， ∠A =180° —（∠B+∠C）
变形二：在△A B C的中， ∠B +∠C =180°—∠A
两个变形，为练习做铺垫。
五、回顾情景，解决问题
六、学以致用，基础过关
1.比一比，谁快！
（1） 在△ABC中，∠A =300, ∠B =900,则∠C =（ ）
A. 500 B. 600 C. 700 D. 900
（2） 在△ABC中，∠A +∠B =1200, 则∠C =（ ）
A. 300 B. 400 C. 500 D. 600
（3） 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ）
A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
七、例题精讲，提升能力
例：如图，中，，垂足为，，
（1）图中有几个三角形；
（2）求∠A和∠ C的度数.
教师先引导学生分析第一问，并问学生这三个三角形中有什么特殊的三角形吗？为第二问做铺垫。接着教师分析第二问，讲解题思路，并把解答过程板书出来，强调板书的规范性
（1）△ ABD、 △ BCD、 △ ABC
（2）解：∵ BD⊥AC（已知）
∴∠1=∠2=90°
在△ ABD中，∠A+ ∠3+ ∠1=180 °
∵∠3 =540， ∠1=90°（已知）
∴∠A=1800-∠3-∠1=36°
在△ABC中，∠C =180°- ∠A -（∠3+∠4） =72°
变形：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠BAC=46°.求∠1的度数。
这是例题变式，先安排学生独立思考，并把过程规范地在导学案上板书出来，然后小组讨论，主要讨论板书的规范性，接下来小组派代表把解答过程通过实物展台，投影出来，最后教师给予评价，并强调板书的规范性。
八、学以致用，快乐分享
1.（1）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =
2.（1）一个三角形中最多有 个直角？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？
3.∠A =1050，∠B -∠C=15 0, 则∠C =
通过师生互动，进行巩固提升。
九、课堂小结，归纳升华
同学们，学完这节课你收获了哪些知识？
十、布置作业，巩固提高
必做：习题13.1 第2、3题
选做：习题13.1 第5题
十一、板书设计，画龙点睛
教学反思：
§13.1.2 三角形中角的关系
例题题目
例题解答过程
2..定理：三角形的内角和等于1800
3.符号语言
如图，∠A、 ∠B 、∠C
是△A B C的三个内角.
则∠A +∠B +∠C =180°
变形一：在△A B C的中， ∠A =180° —（∠B+∠C）
变形二：在△A B C的中， ∠B +∠C =180°—∠A
直角三角形
三角形
锐角三角形
钝角三角形
斜三角形
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