第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时 认识立体图形
教学目标 1.使学生能识别不同几何体，知道其名称、形状、构造特点，能对它们进行简单分类. 2.让学生掌握棱柱的特征及其面、棱、顶点的数量之间的关系. 教学重难点 重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征. 难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类. 教学过程 导入新课 下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？ 探究新知 小明的书房 （1）在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ （2）请找出上图中与笔筒形状类似的物体. 说明：学生很容易找出与以前学过的几何体类似的物体形状以及与笔筒形状类似的物体，有利于学生从直观形象认识上升到抽象理性认识. 结论：与上图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱. (一)常见的几何体 下面是一些常见的几何体. 探究1：日常生活中所见到的哪些物体的形状类似于以上的几何体？怎样对上面的几何体进行分类？ 说明：引导学生在实物与几何体模型之间建立对应关系，组织学生讨论柱体、锥体、球体的不同之处，然后对上面的几何体进行分类. 例 如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线. (二)几何体的分类 探究2：对以下几何体按照不同标准进行分类： 说明：老师引导学生小组探究，并指导、补充、总结. 总结： （1）按是否有顶点分 （2）按是否有棱分 按是否有曲面分 按形状分 (三)棱柱及其特征 探究3：六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示， （1）指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面. （2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？ （3）长方体、正方体是棱柱吗？ 说明：由学生自己阅读钻研教材可以加深对概念的理解. 1.在学生自学自研的基础上，师生共同探究棱柱有哪些共同特征. 归纳：棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形. 2.棱柱可以怎样进行分类呢？棱柱与圆柱有何相同点和不同点呢？ 归纳：棱柱分为直棱柱和斜棱柱(直棱柱的侧面是长方形).根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注意：本书只讨论直棱柱(简称棱柱). 议一议：用自己的语言描述： （1）圆柱与圆锥的相同与不同； （2）棱柱与圆柱的相同与不同。 说明：老师引导学生小组探究，并指导、补充、总结. 总结： （1）圆柱与圆锥的相同与不同： 相同点：底面都是圆，侧面都是曲面. 不同点：①圆柱有两个大小相同的底面，而圆锥只有一个底面. ②圆柱没有顶点，而圆锥有一个顶点. （2）棱柱与圆柱的相同与不同： 相同点：两个底面都分别是形状、大小相同且相互平行的图形. 不同点：①棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆. ②棱柱的侧面是平面（长方形），圆柱的侧面是曲面. ③棱柱有顶点，圆柱没有顶点. 课堂练习 1.判断题 （1）柱体的上下两个面一样大. （ ） （2）圆柱的侧面是长方形. （ ） （3）球体不是多面体. （ ） （4）圆锥是多面体. （ ） （5）长方体是多面体. （ ） （6）柱体都是多面体.（ ） 2.下列物体中与足球形状类似的是（ ） A.电视机 B.铅笔 C.西瓜 D.烟囱帽 3.如图所示是小明的玩具，它们类似于哪些几何体 小明想分类摆放，请你帮助小明设计摆放方案，并说明理由. 参考答案 1.（1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）错 2.C 3.解：（1）①类似长方体，②类似圆锥，③类似圆柱，④类似球，⑤类似棱柱，⑥类似棱锥. （2）按是否有顶点分：①②⑤⑥一类，有顶点；③④一类，无顶点. 按是否有曲面分：①⑤⑥一类，没有曲面；②③④一类，有曲面. 按柱、锥、球分：①③⑤一类，是柱体；②⑥一类，是锥体；④一类，是球体.（答案不唯一） 课堂小结 布置作业 完成教材习题1.1. 板书设计 第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 第1课时 认识立体图形 (一)常见的几何体 (二)几何体的分类 (三)棱柱及其特征第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第2课时 点、线、面、体
教学目标 1.使学生进一步认识点、线、面、体. 2.让学生掌握“点动成线”“线动成面”“面动成体”. 教学重难点 重点：点、线、面的运动能产生什么几何体. 难点：对“面动成体”的理解. 教学过程 复习巩固 1.一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是(A) A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥 2.说出与下列物体类似的立体图形名称： 数学课本类似于__长方体__，金字塔类似于__三棱锥__，西瓜类似于__球体__，日光灯管类似于__圆柱体__. 探究新知 (一)认识点、线、面、体 阅读教材P5—P6的内容，完成下面的填空： 1.几何图形是由点、__线__、__面__构成的.面与面相交得到__线__，线与线相交得到__点__. 2.点动成__线__、线动成__面__、面动成__体__. 3.观察图形，回答下列问题. 长方体是由__6__个面围成的，圆柱是由__3__个面围成的，球是由__1__个面围成的.其中，组成__长方体__的面都是平面. 探究1：（教师引导，学生讨论交流） 图形(1)～(6)分别是由什么构成的，各有几个平面，几个曲面？ 教师归纳：（1）几何图形是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素. （2）体是由面组成的，面与面相交成线，线与线相交成点；点无大小之分. （二）点、线、面、体之间的关系 探究2：完成教材P6 “想一想”中的问题. （学生小组交流，老师总结） （1）假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画线，说明了__点动成线__；风扇叶片旋转时，形成一个圆，这说明了__线动成面__；长方形绕它的一边旋转，形成一个圆柱体，这说明了__面动成体__. （2）举例 例 图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连. 教师引导：结合第一行图形动手转一转，动脑想一想，并把你的结果在小组内交流，讨论结束后，由学生代表小组作答. 教师总结：凡是绕轴旋转得到的图形，只能是球、圆柱、圆锥或它们的一部分或它们组合而成的图形. 课堂练习 1.填空： (1)六棱柱是由_____个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由______个面围成的，其中两个面是______，一个面是________. (3)圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________. 2.雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________； 车窗的雨刷快速旋转时看起来像个扇面，这说明了___________； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了___________. 3.想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？用线连一连. 参考答案 1.8；3；平的；曲的；2；曲线；圆 2.点动成线；线动成面；面动成体 3. 课堂小结 布置作业 完成教材习题1.2. 板书设计 第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 第2课时 点、线、面、体 点动成线； 线动成面； 面动成体.
