人教版数学七年级下册6.3 实数 课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
●无理数的引入及其概念
●实数的分类
●随堂练习
●实数的相反数和绝对值
●当堂达标
●本堂小结及作业布置
●同学们，我们在上册学习了有理数，下面我们来看一组数，按要求把它填在相应的位置上：
整数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
分数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
0，
3，
-7
☆归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。(有理数的特征）
●请同学们用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么？
☆归纳：它们是无限不循环小数，所以我们知道它们既不是整数，也不是分数。
●我们把这类无限不循环的小数叫做无理数。
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开方开不尽数
３．有一定的规律，但
　　不循环的无限小数
☆无理数的特征:
注意:带根号的数不一定是无理数
随堂练习
判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
×
×
有理数和无理数统称实数
实数
有理数
无理数
●实数的分类：
1、按定义分类
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
整数
分数
【活动一】：
有理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
无理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
☆像有理数一样，无理数也有正负之分。
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
2、按性质（或大小）分类：
☆：分类可以有不同的方法，但要按同一标准，不重不漏。
【活动二】：
正有理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
正无理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
正无理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
负有理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
实数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
●思考：当有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
-π的相反数_____
0的相反数是_____
π
0
π
0
2的相反数是＿＿＿＿；
-2
的相反数是＿＿＿＿ ；
2
0
（2）实数的绝对值：
1）一个正实数的绝对值是它本身；2）一个负实数的绝对值是这个负实数的相反数；3）0的绝对值是0本身。实数a的绝对值记作：
●在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
1、实数的相反数：
（像有理数的相反数一样在前面加个负号即可）
例：
π-3.14的相反数是_________
3.14-π
4
当堂达标
＿＿＿
＿＿＿;
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？
上节课我们学习了什么？
实数(1)
1无理数：无限不循环小数
2无理数的常见形式：
　（1）开方开不尽的数；
（2）圆周率　，以及一些含有　的数；
　（3）有规律但不循环的无限小数
4实数的分类：二分法和三分法。
5实数与数轴的关系：一一对应
本节课主要任务
1.会在实数范围求一个数的相反数和绝对值。
2.绝对值性质的探究。
3.实数的运算
加，减，乘，除，乘方，开方
任务1：求实数的相反数与绝对值
阅读课本84页第二自然段，
然后完成思考
思考：
-π的相反数是_________
0的相反数是_________
π
0
π
0
（2）如果a 0，那么它的倒数为 。
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
相反数的代数意义 ：
只有符号不同的两个数称互为相反数。
相反数的几何意义 ：
到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数. 绝对值的几何意义 ：一个数到原点的距离
3、　　　　的绝对值是 。
1、 的相反数是　　　　，绝对值是　　　　．
2、绝对值等于 的数是　 ， 的平方 是 　．
４
4.π-3.14的相反数是_____ 绝对值是
3.14-π
π-3.14
5、求下列各数的绝对值：
归纳一下
绝对值有什么样的质？
你能说出来吗？
2、绝对值性质及应用
1）一个正数的绝对值是______，
一个负数的绝对值是_________，
零的绝对值是____。
2) 对任何实数a,总有︱a︱____0.
它本身
它的相反数
零
≥
2.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，
　　化简 的结果是（ ）
A．a+c B．－a－2b+c
C．a+2b－c D． －a－c
A
任务3实数的运算
阅读课本85页
自学实数的运算法则和性质
3.实数运算
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。
进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用
例：计算下列各式的值
例：计算（结果保留小数点后两位）
注意：计算过程中要多保留一位!
练习：
___________．
1.
2.
3.
通过今天的学习,用你自己的
话谈谈你的收获和体会
作业
配套练习册实数第2课时
生活P67