人教版数学七年级下册 第7章平面直角坐标系期末复习课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
数轴上的点与实数间的关系是什么？
一一对应关系
确定平面内点的位置
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
读点与描点
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
有关x、y轴对称和关于原点对称
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
画两条数轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么 坐标轴上的点属于哪个象限
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。
·
C
２．点的坐标的确定，
１．平面上点的坐标就是对有序数对．
３．坐标轴上点的坐标的特点：
４．各个象限的坐标的特点．
二．平面上点的坐标与象限．
０
１
２
３
－１
－２
－３
3
2
1
-1
-2
-3
A
Ｃ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（－，+）
（－，－）
（+，－）
（＋，－）
x
y
B
(－２，－１ )
（３，0）
（0，-２）
·
B
A
Ｃ
５．坐标轴上的点不属于任何象限
Ｏ
（0，０）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
（0，0）
坐标平面内的任意一点P的坐标是指什么 你是怎样理解“有序”二字
X
Y
0
.P
a
b
(a,b)
横坐标
纵坐标
坐标是一对有序实数
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y


M
N
P
有序实数对（－2，3）
对应
坐标平面内点 P
练习 在直角坐标系内画出下列各点：
A（3，2）、 B（0，－2）、
C（－3，－2）、D（－3，0）
A
B

C
D

对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。
这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
横坐轴
写在前面
·
B
（-4,1）
记作：（4,2）
·
M（3，2）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
N（2，3）
S
·
R
(1,-1)
·
(-1,1)
p
Q
A
·
(-3,-3)
点P 坐标 (1 , 0)
点Q坐标 (0 , -1)
原点O坐标（0，0）
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
y
O
1
1
5
2
4
6
3
2
3
4
5
x
例：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。
.
P
练习：在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），
C（-2，-3），
.
.
A
C
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第　　　象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ　　　　在第　　　　　　　　象限；
　若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第　　　象限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是　　　　，到y轴的距离是　　　．
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是　　　　．
５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
四
一或三
５
３
二
（4，2）
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
１．想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2） B（0，－2）
C（－3，－2） D（－3，0）
E（－1.5，3.5） F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
２．点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在 .
4.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位到达B( , )
5.点A(x,y)在第二象限,满足 求A的坐标 .
6.点A(x,y),且x+y>0, 那么点A在第___象限
3.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标_______
练一练
0
1
-1
1
-1
x
y
特殊点的坐标
（x，０）
（０，y）
在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
在平面直角坐标系内描出(-2,3),
(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
A
B
C
D
象限角平分线上的点的坐标特征
已知p(x,y),填表：
横,纵坐标
第一三象限角平分线上
第二四象限角平分线上
x = y
x = - y
(m,-m)
(m,m)
x＜0
y＜0
x＜0
y＞0
x＞0
y＜0
x＞0
y＞0
横坐标相同
纵坐标相同
(0,0)
(0,y)
(x,0)
二四象限
一三象限
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
平行于y轴
平行于x轴
原点
y轴
x轴
象限角平分线上的点
点P（x，y）在各象限的坐标特点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P（x，y）
特殊位置点的特殊坐标：
2.(1)点（-3，2）在第_____象限;
二
(2)点（1.5，-1）在第_______象限；
四
(3)点（ -3 ，0）在____轴上；
x
(4)若点（-3， a + 5）在x轴上，则a=______.
- 5
(5)点 M（ -3，-4）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________,
到 原点的距离是________.
4
3
5
六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置
例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
解：
A
B
C
D
x
y
6
4
0
以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为
x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)．
解：
A
B
C
D
x
y
0
3
-3
2
-2
以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，
D(3，2)
（七）两个图案对应点的坐标作如下变化，所得图案与原图案相比有什么变化？
（1）对应点(x , y)变为(x+5,y)
（2）对应点(x , y)变为(x-6,y)
（3）对应点(x , y)变为(x,y+9)
（4）对应点(x , y)变为(x,y-7)
向右平移5个单位，形状不变，大小不变。
向左平移6个单位，形状不变，大小不变。
向上平移9个单位，形状不变，大小不变。
向下平移7个单位，形状不变，大小不变。
3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ).
五．点的平移.与点坐标的变化.
1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .
2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .
5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。
4.将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个单位后与点B(-3,5)重合
6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为 (0，4)，则点D的坐标为 .
7、在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移4个单位长度后的坐标为（ ）
8、若点P（x，y）的坐标满足 xy=0,则点P在（ ）
A.（ 1 ，1） B.（ 1，-1）
C.（ 1 ，0） D.（ 3 ，1）
A. 原点 B. x 轴上
C. y轴上 D. x轴上或y轴上或原点
B
D
3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m= ，此时坐标为 。
4、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b= 。
1、点P（-2，-3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。
2、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是 。
－0.5
（0.5，0）
2
3
2
x＞2
已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
例1
C
D
x
y
O
2
4
2
4
-2
-4
-2
-4
A
B
6
1.点P(3,0)在 .
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .
3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .
4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .
5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 .
6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .
１４、点A（-2，1）在第（ ）象限
１５、已知a１６、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（ ）象限
１７、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ ）象限
１８、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（ ）象限
１９、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？
x
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
2
3
4
1
-2
-3
A（5，-4）
B（5，2）
C（-1，-4）
3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .
4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是 .
三．平面上点的到坐标轴上的距离
2.点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
1.点P(1,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P( )
7.四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形ABCD向右平移２个单位，再向上平移１个单位，(1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标
(2).移动后的四边形的面积
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
8.求四边形ABCD的面积
9.求三角形ABC的面积
A
B
O
1.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
B
C
D
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
x
y
y
六.建立适当的直角坐标系解题