华东师大版数学九年级上册 二次根式复习题课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
复习题
复习目标
1、加深理解二次根式的有关概念
2、熟练掌握二次根式有意义的条件
3、加深对二次根式性质的理解
4、掌握二次根式的化简
5、熟练二次根式的运算
二次根式的定义
⑧
⑦
⑥
⑤
例1:下列各式中那些是二次根式？为什么？
④
②
③
①
被开方数
大于等于零
例2、当x取何值时下列二次根式有意义
1）
2）
4）
3）
即：
性质1：二次根式本身具有非负性
二次根式的性质
性质2：被开放数的非负性
性质3：
反之：
即：任意非负数都可以写成另一个数的平方的形式。
例1：
解：由题意得
解得
求a、b、c的值
试一试
例2：
求 x, y 的值。
解：由题意得
解得
例3：化简
若
若
π - 3.14
x-3
例4、已知a、b、c为三角形的三边、且
双击添加
标题文字
二次根式的运算
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
（2）被开方数不含分母 (即因数是整数， 因式是整式）。
二次根式乘法法则
二次根式除法法则
最简二次根式
积与商的算数平方根的性质：
分母有理化
1、定义：化去分母中的根号
2、方法：分子、分母同时乘以分母的有理化因式
3、有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘如果它们的积中不含二次根式 ，我们说这两个二次根式互为有理化因式。
例3：分母有理化
例4
计算
二次根式的加减法
（1）实质：合并同类二次根式
（2）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
（3）法则：系数相加减，二次根式不变
例5：计算1、
2、已知:x=
y=
实践与探索
如图、一个长50cm、宽40cm。高30cm长方体的盒子
的顶点A处有一只蚂蚁、它要爬到顶点B处觅食，
最短路程是多少？
在如图所示的4×4的方格中，一个小方格的边为1，已知△ABQ的一边AB=
请你来探究
在方格中画一个格点△ABQ，使三角形三边为
A
B
Q1
Q2
在如图所示的4×4的方格中，一个小方格的边为1，已知△ABQ的一边AB=
请你来探究
在方格中画一个格点△ABQ，使三角形三边为
A
B
Q1
Q2
在直线CD上是否存在一个点P使得PA+PB的值最小？
A
B
D
C
A
B
D
C
B/
PA+PB=_______
A/
P1
P
P
二次根式
性质
运算
概念
最简二次根式
同类二次根式
二次根式
课堂小结
课后思考
谢 谢