华东师大版数学九年级上册 23.5位似图形(1)课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
相似图形
相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变．
你能说出画相似图形的一种方法吗？
现在要把多边形ABCDE放大到1.5倍，即新图与原图的相似比为1.5．
按照下面的方法画图，看看能不能将原来的多边形放大？
1．任取一点O；
　　2．以点O为端点作射线OA、OB、OC、…；
　　3．分别在射线OA、OB、OC、 …上分别
取点A’、B’、C’、 … ，使得
OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC= …=1.5;
　　4．连接A’B’、B’C’、 …，得到所要画的
多边形A’B’C’D’E’。
动手操作
动手操作
O
E'
D'
C'
B'
A'
E
D
C
B
A
想一想：两图形中对应边有何关系？对应角呢
这两个多边形相似吗？相似比是多少
感悟与反思
我们所画的 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心。
思考：
1.位似由哪些因素决定？
2. 位似变换后所得到的图形与
原图形全等吗？
位似中心到对应顶点的距离比等于位似比
要画四边形ABCD的位似图形，可以在四边形得外部任取一点O，如图，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使 OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．
如图所示，画多边形的位似图形，如果把位似中心取在多边形内部，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便．
画多边形的位似图形时，如果把位似中心取在多边形边上或顶点，能否将多边形进行放大或缩小？
实践、探索
由以上观察 您发现了什么？
进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形边上的一点，还可以是图形外部的任意一点。
总结：
1. 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心.位似中心到对应顶点的距离比等于位似比
2.进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形边上的一点，还可以是图形外部的任意一点。
3.画已知图形的位似图形时，要明确位似的两个因素，即位似中心和位似比。
观察下面三组图形，看看哪两个图形是位似图形，并指出位似图形的位似中心．
当堂训练
当堂训练
1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D， DE⊥BC， E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。
A
G
F
E
D
C
B
2.由位似变换得到的图形与原图形是（ ）
A，全等 B ，相似 C，不一定相似 D ，肯定不全等。
当堂训练
B
3.下列运动形式中：
（1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。
（3）照相时地片上的投影与站在照相机前的人 。
（4）国旗上的红五角星。
上述运动形式中不是位似变换的有（ ）
A，0个 B，1个 C，2个 D3个。
C
4.如图，AB与CD交于O,AC∥BD,若CO：CD= 1：4，AC=2cm，则BD= cm；
A C A
O E F
D B B C
5．如图，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则FO:BO= ；
O
当堂训练