华东师大版数学九年级上册 21.2.3 二次根式除法教案（表格式）

21.2.3 二次根式的除法
教学目标
【知识与技能】
1.理解（a≥0,b＞0）和（a≥0,b＞0），并运用它们进行计算.
2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.21教育网
3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式；掌握分母有理化的基本方法。
【过程与方法】
1.先由具体数据，发现规律，导出 (a≥0,b＞0），并用它进行计算.
2.再利用逆向思维，得出（a≥0,b＞0），并运用它进行解题和化简.
3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式；会利用分母有理化进行基本的化简。
【情感态度】
通过探究（a≥0,b＞0）培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导（a≥0,b＞0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力.
教学重点
1.理解（a≥0,b＞0），（a≥0,b＞0）及利用它们进行计算和化简.
2.最简二次根式与分母有理化的运用.
教学难点
发现规律，归纳出二次根式的除法规定.最简二次根式的运用.
教学流程
教学环节 教师活动 教师活动 学生活动 设计意图
复习引入 问题1：你知道二次根式的乘法法则吗？问题2：二次根式的除法有没有类似的法则呢？问题3：两个二次根式相除，应该怎样进行呢？ 提出问题 学生回答问题 创设问题引导学生回忆，并巩固所学知识
合作探究 探究一：二次根式的除法1. 计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律 2.总结二次根式除法法则（a≥0,b＞0）和积的平方根类似，把这个式子反过来得到商的算术平方根（a≥0,b＞0）例题分析例1：计算 例2：化简 练习：1.计算：2.化简：探究二：最简二次根式问题：观察上面的例1、例2中各小题的最后结果，例如，你发现这些式子中的二次根式有什么特点？通过分析得到，二次根式有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因式的幂的指数都小于2练习: 判断下列二次根式中，哪些不是最简二次根式？例3：化简解法1：解法2：在解法2中，要化去分母中的根号，只要将分子，分母同乘以一个恰当的二次根式就可以了，这种化简过程称为分母有理化。练习：把下列各式化简（分母有理化） 教师引导学生猜想、发现结论：二次根式的除法法则与二次根式的乘法法则类似。引导学生分析的取值范围。引导学生利用除法法则进行计算，化简，对学生错误及时纠正。组织学生练习，巡回辅导，及时反馈纠正。在学生自主、合作、探究后，得出最简二次根式的定义，并强调一个根式是最简二次根式的条件。引导学生对照定义进行判断，加深对最简二次根式的理解。引导学生两种方法解决，对比哪种方法更简便，引出化简中常用的方法——分母有理化。组织学生练习，巡回辅导，及时反馈纠正。 学生先思考，猜，然后进行验证，最后总结规律。理解两个公式中取值不同的原因。先独立解决，在小组合作，分析，总结。学生独立完成后，相互交流。学生思考，对最简二次根式的定义进行讨论，相互交流。学生交流讨论小组讨论解决，选择较简便的方法。学生体会分母有理化在化简中的重要作用。学生独立完成后，相互交流，进一步体会分母有理化的应用。 培养学生用类比的方法探究新知及从特殊到一般的归纳概括能力。掌握二次根式的除法法则。巩固二次根式的除法法则。培养学生探索数学规律的能力。加深对概念的理解提倡一题多解，掌握分母有理化的方法。进一步巩固所学知识。
总结提高 课堂小结：1. （a≥0,b＞0）和（a≥0,b＞0）及利用它们进行计算和化简.2.最简二次根式与分母有理化 引导学生对本节课的知识点和学习方法进行小结 学生归纳、总结，发言。 培养学生归纳能力，形成知识体系。
课后作业 教材习题21.2第1,2,3题 布置作业 学生课后完成 巩固提高