2021-2022学年八年级数学人教版上册13.1 轴对称同步习题（word版、含解析）

13.1 轴对称—2021-2022学年八年级数学人教版
1.在下列四个交通标志图中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，已知cm，则OB等于( )
A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.不能确定
3.已知，用尺规在线段BC上确定一点P，使得，则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
4.如图所示，关于直线l进行轴对称变换后得到，则以下结论中，不一定正确的是( )
A. B.
C.l垂直平分AB，且l垂直平分CD D.AC与BD互相平分
5.如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若，，则的周长为( )
A.8 B.11 C.16 D.17
6.如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中，，那么的度数等于( )
A.45° B.50° C.60° D.65°
7.如图，已知点和点，在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为( )
A.或 B.或 C.或 D.或
8.如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，则的度数为( )
A.10° B.20° C.30° D.40°
9.如图，在中，点O是的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，于点D，于点F，则下列结论不一定成立的是( )
A. B. C. D.
10.如图，点P是内任意一点，且，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当的周长取最小值时，的度数为( )
A.140° B.100° C.50° D.40°
11.观察下列各组图形（如图所示），其中成轴对称的图形是__________.（填写序号）
12.如图，中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF.根据图中标示的角度，则的度数为_____________.
13.如图，中，BC的垂直平分线DP与的平分线相交于点D，垂足为点P，若，则__________.
14.如图，AE是的平分线，PF垂直平分AE，交BC的延长线于点F，连接AF，若，则_________.
15.如图，在中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，与相交于点O，的周长为6.
（1）AD与BD的数量关系为___________；
（2）求BC的长；
（3）分别连接OA，OB，OC，若的周长为16，求OA的长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图
形”，符合这一要求的只有B.
故选B.
2.答案：B
解析：连接OA，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，，，cm.故选B.
3.答案：D
解析：因为，所以，所以点P在线段AB的垂直平分线上.故选D.
4.答案：D
解析：关于直线l进行轴对称变换后得到，，，l垂直平分AB，且l垂直平分CD， A、B、C中结论正确.故选D.
5.答案：B
解析： DE垂直平分AB，，的周长.故选B.
6.答案：B
解析：直线l是五边形ABCDE的对称轴，，，，，.故选B.
7.答案：A
解析：点P到点A和点B的距离相等，点P在线段AB的垂直平分线上，通过作图可以得出，线段AB的垂直平分线与x轴的交点为，与y轴的交点为.故选A.
8.答案：A
解析：，，，，，，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，，，故选A.
9.答案：C
解析：在中，点O是的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，，，，，，易证，，，，，，，故A，B，D中结论一定成立，故选C.
10.答案：B
解析：如图，分别作点P关于OA、OB的对称点、，连接，交OA于M，交OB于N，连接PM，PN，，，OP，则，，，根据轴对称的性质，可得，，则的周长的最小值，易得，在等腰中，，，故选B.
11.答案：②
解析：找成轴对称的图形的关键是寻找对称轴，成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后可完全重合.
12.答案：130°
解析：连接AD，如图.
点D分别以AB、AC为对称轴，对称点为E、F，，，，；，.
13.答案：96°
解析：如图，过点D作，交AB的延长线于点E，于点F， AD平分，， DP垂直平分BC，.
在和中，
.，，，，，.
14.答案：50°
解析：直线PF垂直平分AE，，，又，，.由AE平分，得，.
15.答案：（1）直线是线段AB的垂直平分线，，
故答案为.
（2）直线是线段AC的垂直平分线，，
的周长为6，，
，即.
（3）直线是线段AB的垂直平分线，
，
直线是线段AC的垂直平分线，
，，
的周长为16，，
，.