2012年三维设计物理同步课时练（鲁科版选修3-1）（共30份)

I2(R1＋R2)
解析：电吹风机消耗的电功率为P＝UI
发热功率为PQ＝I2(R1＋R2)
机械功率为P机＝P－PQ＝UI－I2(R1＋R2)。
故P>I2(R1＋R2)。D对。
答案：D
3．(2012·佛山高二检测)下列说法正确的是(　　)
A．家庭生活中，常说的“1度”电，指的是电功率的单位
B．功率是1千瓦的空调正常工作一个小时所消耗的电功是1度
C．1度等于1 000焦耳
D．1度等于 3.6×106瓦
解析：“度”是电功的单位，1度＝1 kW·h＝1 000 W×3 600 s＝3.6×106 J，故A、C、D错误。功率为1千瓦的空调正常工作1个小时消耗的电功为W＝Pt＝1 kW·h＝1度，故B正确。
答案：B
4．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻的电路
C．在非纯电阻电路中，UI＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
解析：电功率公式P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝UI，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A错。W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路。而I＝只适用于纯电阻电路，B对；在不是纯电阻的电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W＞Q，即UI＞I2R，C正确。Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确，所以B、C、D对。
答案：A
5．有一只灯泡的灯丝断了，通过转动灯泡灯丝接通，再接入电源后，所发生的现象及其原因是(　　)
A．灯丝电阻变小，通过它的电流变大，根据P＝I2R，电灯亮度不变
B．灯丝电阻变大，通过它的电流变小，根据P＝I2R，电灯变暗
C．灯丝电阻变小，它两端的电压不变，根据P＝，电灯变亮
D．灯丝电阻变大，它两端的电压不变，根据P＝，电灯变暗
解析：转动灯泡灯丝重新搭接后，l变短，由R＝ρ，R减小，而灯泡两端电压不变，故C正确。
答案：C
6．有一台标值为“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中正确的是(　　)
A．I＝＝ A，Q＝UIt＝3 000 J
B．Q＝Pt＝3 000 J
C．I＝＝ A，Q＝I2Rt＝1.24 J
D．Q＝t＝×60 J＝7.26×106 J
解析：电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，对这样的用电器，应注意区分电功与电热，对每分钟产生热量的计算只能根据Q＝I2Rt求解。
答案：C
7．改革开放以来，我国人民生活水平和生活质量有了较大的改善，电冰箱、空调机、电视机等家用电器得到了普遍使用。下面列出了不同品牌的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌上的主要项目，试判断正常工作时，其中功率最大的是(　　)
A．54 cm彩色电视接收机，工作电压170 V～240 V，工作频率50 Hz，额定功率85 W
B．BC—65B电冰箱，额定电压220 V，工作频率50 Hz，额定功率70 W，耗电量0.50 kW·h/24h
C．FS—69电风扇，规格400 mm，额定电压220 V，工作频率50 Hz，额定功率65 W
D．KFR—33GW空调机，额定电压220 V，工作频率50 Hz，制冷/制热电流6.2 A/6.2 A
解析：显然正常工作时电视机的功率为85 W，电冰箱的功率为70 W，电风扇的功率为65 W，空调机的功率为P＝UI＝1 364 W，因此，功率最大的是空调机，选项D正确。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共15分)
8．(7分)如图2所示，两个不同的工业用电烙铁，其中甲的规格的“220 V,800 W”，乙的规格为“220 V，1 600 W”。则当两电烙铁分别接通，其通过的电流分别为I1＝0.4 A、I2＝0.2 A时，分别工作t1＝10 s、t2＝20 s后释放的热能为多少？
解析：由P＝得：R＝， 图2
故R甲＝Ω＝60.5 Ω
R乙＝Ω＝30.25 Ω，
由焦耳定律Q＝I2Rt得：
Q甲＝IR甲t1＝(0.4)2×60.5×10 J＝96.8 J，
Q乙＝IR乙t2＝(0.2)2×30.25×20 J＝24.2 J。
答案：96.8 J　24.2 J
9．(8分)额定电压为220 V的电动机的线圈电阻为0.8 Ω，正常工作时，电动机每秒放出的热量为1 280 J，则电动机正常工作时的电流为多大？每秒有多少焦的电能转化成机械能？
解析：正常工作时，通过线圈的电流即为正常工作电流。
由焦耳定律Q＝I2Rt得I＝，
代入数据得：I＝40 A
由能量转化和守恒得W＝Q＋W机，
其中W＝UIt＝220×40×1 J＝8 800 J
所以W机＝W－Q＝(8 800－1 280)J＝7 520 J
答案：40 A　7 520 J
3.4 串联电路和并联电路
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．一个8.4 Ω的电阻跟一个42.6 Ω的电阻并联，等效电阻的阻值是(　　)
A．4 Ω　　　　　　　 B．7 Ω
C．12 Ω D．51 Ω
解析：由并联电路的性质得：
＝＋，解得：R＝＝7 Ω，
故B正确。
答案：B
2．甲、乙两种由同种材料制成的保险丝，直径分别是d1＝0.5 mm、d2＝1 mm，熔断电流分别是2 A和6 A。把以上两种保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是(　　)
A．8 A B．10 A
C．6 A D．7.5 A
解析：两保险丝并联后，两端电压相同，由R＝ρ可得＝，则＝，即当I1＝2 A时，I2已超过熔断电流。
故电路中允许通过的最大电流为I＝6 A＋×6 A＝7.5 A。
答案：D
3．将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中不正确的是(　　)
A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压
B．接上分压电阻后，电压按一定比例分别降在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变
C．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n+1倍
D．通电时，电流表和分压电阻通过的电流一定相等
解析：接上分压电阻后，电压按一定比例分别加在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变，A错，B对；分压电阻是电流表内阻的n倍，则分压电阻分得的电压为nU，则电压表的量程为(n＋1)U，C对；通电时，电流表和分压电阻串联，故通过的电流一定相等，D对。
答案：A
4．(2012·临沂高二检测)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头 G，内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是(　　)
A．串联一个570 Ω的电阻
B．并联一个570 Ω的电阻
C．串联一个0.05 Ω的电阻
D．并联一个0.05 Ω的电阻
解析：电流计改装电流表需并联一个分流电阻，改装后量程为3 A。
所以R＝＝ Ω＝0.05 Ω，
故D正确。
答案：D
5．如图1所示电路中，已知R1＝R2＝R3，当在AB间接入电源后流过R1、R2、R3的电流比为(　　)
A．2∶1∶1　　　 B．1∶1∶1 图1
C．2∶2∶1　　　 D．1∶1∶2
解析：画出等效电路图如图所示，故当AB间接入电源后，R1、R2、R3是并联关系，因为R1＝R2＝R3，所以流过它们的电流相等。
答案：B
6．如图2所示为一能够测电流和电压的两用电表，以下说法正确的是(　　)
①若K1和K2都闭合，它是一个电压表
②若K1和K2都闭合，它是一个电流表 图2
③若K1和K2都断开，它是一个电流表
④若K1和K2都断开，它是一个电压表
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：电流表是由电流计并联电阻后改装而成的，电压表是由电流计串联电阻后改装而成的。故正确选项为D。
答案：D
7．如图3所示，两只相同的灯泡分别接入甲、乙两种电路。调节R1、R2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的电功率分别为P甲、P乙，下列关系正确的是(　　)
图3
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙
C．P甲＝P乙 D．无法确定
解析：P甲＝U甲·2I－2UI＝16I－2UI
P乙＝U乙·I－2UI＝14I－2UI，则有P甲＞P乙。
答案：A
8．如图4所示，R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，接入电路后，关于这三只电阻的判断不正确的是(　　)
A．电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3 图4
B．电压之比U1∶U2∶U3＝1∶1∶2
C．功率之比P1∶P2∶P3＝1∶2∶6
D．功率之比P1∶P2∶P3＝6∶3∶4
解析：由电路结构可迅速判断出：U1＝U2，I1＋I2＝I3，R1、R2并联部分阻值R12＝＝ Ω＝2 Ω
则＝＝＝，即U1∶U2 ∶U3＝1∶1∶2
电流之比I1∶I2∶I3＝∶∶＝1∶2∶3
判断功率之比可利用P＝UI或P＝I2R，也可利用P＝，都可以得到P1∶P2∶P3＝
1∶2∶6，故选项A、B、C正确。
答案：D
二、非选择题(本题共1小题，共10分)
9．(10分)如图5所示的电路中，已知R1＝R2＝R3＝5 Ω，R4＝R5＝10 Ω，则AB间的电阻为多少？
解析：等效电路图如图所示，得 图5
RAB＝
＝5 Ω
答案：5 Ω
4.1 闭合电路欧姆定律
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1．铅蓄电池的电动势为2 V，以下说法错误的是 (　　)
A．电路中每通过1 C的电荷量，电源把2 J的化学能转化为电能
B．铅蓄电池断开时其两极间的电压为2 V
C．铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变成电能
D．铅蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
解析：根据电动势的定义和表达式E＝，非静电力移动1 C电荷量所做的功W＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能，A正确、C错。电源两极的电势差(电压)U＝，而E电能＝W，所以U＝E＝＝2 V，B正确。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，E蓄电池＝2V＞E干电池＝1.5 V，故D正确。
答案：C
2.在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是(　　)
A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小
D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量
解析：已接电源的闭合电路中，电源电动势和内电压、外电压的关系为：E＝U外＋U内，E由其自身性质决定，一般不变，所以U外增大，U内减小；U外减小，U内增大，二者的和始终不变。
答案：D
3．有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，电路中的电流为I；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为4I/3，则电源的内阻为(　　)
A．R B．R/2
C．4R D．R/8
解析：由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E＝I(2R＋r)，E＝
I(＋r)，由以上两式可得r＝4R。
答案：C
4．如图1所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随着电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部的热功率Pr随电流I变化的图线，若A、B两点对应的横坐标为2 A，则下面说法中错误的是(　　) 图1
A．电源电动势为3 V，内阻为1 Ω
B．线段AB表示的功率为2 W
C．电流为2 A时，外电路电阻为0.5 Ω
D．电流为3 A时，外电路电阻为2 Ω
解析：当I＝3 A时，P总＝EI＝9 W，Pr＝I2r＝9 W，故E＝3 V，r＝1 Ω，选项A正确；因I＝3 A时，P总＝Pr，所以外电阻R＝0，选项D错误；当I′＝2 A时，P总′＝EI′＝6 W，Pr′＝I′2r＝4 W，则AB段即表示输出功率P出′＝P总′－Pr′＝2 W，B选项正确；I′＝2 A时，UR′＝E－I′r＝3 V－2 V＝1 V，故R′＝UR′/I′＝0.5 Ω，C选项也正确。
答案：D
5．在如图2所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断不正确的是(　　)
A．电源的电动势为3 V，内阻为0. 5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω 图2
C．电源的输出功率为4 W
D．电源的效率为80 %
解析：由图像知，E＝3 V，Imax＝6 A，所以电源内阻r＝＝0.5 Ω，故A正确；与电阻R组成外电路时，则R＝＝1 Ω，故B正确；电源的输出功率P＝UI，而I＝＝2 A，U＝IR＝2 V，所以P＝4 W，故C正确。电源效率η＝＝＝×100%≈66.7%，故D错误。
答案：D
6．在如图3所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是(　　)
A．灯泡L将变暗 　 B．灯泡L将变亮 图3
C．电容器C的电荷量将减小 　 D．电容器C的电荷量不变
解析：当滑动变阻器的滑片向右滑动时，变阻器R接入电路部分电阻增大，灯泡中电流减小，故变暗，B错误、A正确；电流减小，电源的内电压减小，路端电压增加，电容器两端电压变大，电容器所带电荷量增大，故C、D错误。
答案：A
7．如图4所示，电源内阻为r，此电源为线圈电阻是R的直流电动机供电，当电动机正常工作时，电源两端的电压是U，通过 图4
电动机的电流是I，则(　　)
A．电源的电动势为I(R＋r)
B．电源的输出功率为IU＋I2R
C．电动机内部发热功率为I2R
D．电动机的机械功率为UI
解析：此电路是非纯电阻电路，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，其中U＞IR，故A错误；电源的输出功率为P＝UI，故B错误。电动机内部发热功率P热＝I2R，故C正确；电动机的机械功率为P－P热＝UI－I2R，故D错误。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共15分)
8．(7分)如图5所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W，电阻R1为4 Ω，R2为6 Ω，电源内阻r为0.6 Ω，电源的效率为94%，求：
(1)a、b两点间的电压；
(2)电源的电动势。 图5
解析：(1)电源内电路消耗的热功率P内＝I2r，
又P内＝P总(1－η)，
所以I＝ ＝2 A。
由于R1、R2并联，
所以Uab＝I＝4.8 V。
(2)由P总＝IE，可得E＝＝20 V。
答案：(1)4.8 V　(2)20 V
9．（8分）如图6所示的电路中E＝3 V，r＝0．5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值R＝10 Ω。则：
(1)当变阻器R的阻值是多大时，R消耗的功率最大？
(2)当变阻器R的阻值是多大时，R0消耗的功率最大？ 图6
解析：(1)根据电源输出功率最大的条件是外电阻等于内电阻，因此，可以把R0归入内电阻，
即当R＝r＋R0＝2 Ω时，R消耗功率最大为
Pm＝＝ W＝ W。
(2)R0为定值电阻，不能套用上述方法，
由P＝I2R0可知，只要电流最大，P就最大，
所以当把R调到零时，R0上有最大功率
Pm′＝·R0＝×1.5 W
＝ W。
答案：(1)2 Ω　(2)零
4.2 多用电表的原理与使用
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
1．下列说法中正确的是(　　)
A．欧姆表的每一挡的测量范围都是0～∞
B．用不同挡的欧姆表测量同一电阻的阻值时，误差大小是一样的
C．用欧姆表测电阻，指针越接近刻度盘中央，误差越大
D．用欧姆表测电阻时，选不同挡位时，指针越靠近右边误差越小
解析：欧姆表的每一挡的测量范围是0～∞，所以A对；用不同挡的欧姆表测量同一电阻的阻值时，误差大小是不一样的，所以B错；用欧姆表测电阻，指针越接近刻度盘中央，误差越小，所以C、D错。
答案：A
2．用多用电表电阻挡测电阻，有许多注意事项，下列说法中正确的是(　　)
A．测量前必须调零，而且每测一次电阻都要重新调零
B．每次换挡后必须电阻调零
C．待测电阻连接在电路中，可以直接进行测量
D．两个表笔要与待测电阻接触良好才能测得较准确，为此，应当用两只手分别将两个表笔与电阻两端紧紧捏在一起
解析：对多用电表电阻挡，一方面要熟记其刻度特点：刻度不均匀(左密右疏)且零刻度在表盘的右端(电流的最大值)；另一方面熟记使用中的注意事项，分析知，只有B项正确
答案：B
3.图1为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300 μA，电阻Rg＝100 Ω，调零电阻的最大值R＝50 kΩ，串联的固定电阻R0＝50 Ω，电池电动势E＝1.5 V，用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是(　　)
A．30 kΩ～80 kΩ　 B．3 kΩ～8 kΩ 图1
C．300 Ω～800 Ω D．30 Ω～80 Ω
解析：由Ix＝知，该电表的中值电阻为：R＋R0＋r＋Rg＝R内＝＝5 kΩ，又欧姆表的测量值越靠近中间刻度越准确，所以B正确。
答案：B
4.使用多用表的欧姆挡测导体电阻时，如果两手同时分别接触两表笔的金属杆，则造成测量值(　　)
A．比真实值大
B．比真实值小
C．与真实值相等
D．可能比真实值大，也可能小
解析：两手同时分别接触两表笔金属杆，相当于在导体两端并联上一个电阻，测量值比真实值小。
答案：B
5．如图2所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻R1、R2及另外两根导线是好的。为了查出断导线，某同学想先用多用电表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔连接在电阻R1的b端和R2的c端，并观察多用电表指针的示数。在下列选项中，符合操作规程的是(　　) 图2
A．直流10 V挡　　　　　　 B．直流0.5 A挡
C．直流2.5 V挡 D．欧姆挡
解析：因为被检测的电路为含电源电路，所以选用欧姆挡一定不可。由于电路中电源电动势为6 V，所以选用直流2.5 V挡也不安全。估测电路中电流，最大值可能为Im＝＝ A＝1.2 A，所以选用直流0.5 A挡也不对，只有选用直流10 V挡。
答案：A
二、非选择题(本题共3小题，共25分)
6.(7分)把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表，其结构如图3所示，其中电池的电动势E＝1.5 V，改装后，将原来电流表3 mA的刻度定为电阻的“0”刻度，则2 mA刻度处标____________Ω，1 mA刻度处应标__________ Ω。
图3
解析：把红、黑表笔插入A、B孔后，两表笔接触，调节R0，指针满偏，据闭合电路欧姆定律有：r＋Rg＋R0＝＝ Ω＝500 Ω。
当指针指在2 mA处时，据I1＝得
Rx＝－(r＋Rg＋R0)＝250 Ω，
当指针指在1 mA处时，据I2＝得
Rx′＝－(r＋Rg＋R0)＝1 000 Ω。
答案：250　1 000
7.(8分)(1)使用多用电表粗测某一电阻，操作过程分以下四个步骤，请把第②步的内容填在相应的位置上：
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”“－”插孔，选择开关置于电阻×100挡。
②________________________________________________________________________。
③把红黑表笔分别与电阻的两端相接，读出被测电阻的阻值。
④将选择开关置于交流电压的最高挡或“OFF”挡。
(2)若上述第③步中，多用电表的示数如图4所示，则粗测电阻值为________ Ω。
图4
解析：(1)根据用多用电表欧姆挡测电阻的原则知，步骤②应是将红、黑表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮，使指针指在电阻的“0”刻度处。
(2)多用电表测得的电阻值应为22×100 Ω＝2 200 Ω。
答案：(1)将红、黑表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮，使指针指在电阻的“0”刻度处　(2)2 200
8．(10分)在日常生活、生产和科学实验中，常用多用电表来检查电路故障，图5所示是某同学连接的实验实物图，合上开关S后，发现A、B灯都不亮。他们用下列两种方法检查故障：
图5
(1)用多用电表的直流电压挡进行检查：
①那么选择开关位置于下列量程的______挡。(用字母序号表示)
A．2.5 V　　　　　　　　 B．10 V
C．50 V D．250 V
②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________。(填“a”或“b”)
③该同学测试结果如下表所示，根据测试结果，可以判定故障是(假设只有下列中的某一项有故障)(　　)
测试点
电压示数
a、b
有示数
c、b
有示数
c、d
无示数
d、f
有示数
A.灯A断路　　　　　　　　 B．灯B短路
C．c、d段断路 D．d、f段断路
(2)用欧姆挡检查：
①测试前，应将开关S________(填“断开”或“闭合”)。
②测量结果如下表所示，由此可以断定故障是(　　)
测试点
表针偏转情况
c、d
d、e
e、f
A.灯A断路 B．灯B断路
C．灯A、B都断路 D．d、e间导线断路
解析：(1)题图中电源的总电动势为6 V，故①中应选B项。②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接电势较高的点，即a点。③A项：灯A断路，则测试点c、d间应有示数，故排除该项。B项：灯B短路，则c、d间应有示数，而d、f间应无示数，故该项应排除。C项与A项相同，也应该排除。D项：d、f段断路，符合测试结果，该项正确。
(2)用欧姆挡测量时，应将待测元件与电路中的其他元件和电源断开。由测量结果知d、e间电阻近于无穷大，这表明d、e间导线断路。
答案：(1)①B　②a　③D　(2)①断开　②D
4.3 测量电源的电动势和内电阻
1．用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是(　　)
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电流过载
D．根据实验记录的数据作U－I图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
解析：该实验为使电压表示数变化比较明显，应选用内阻较大的旧干电池作为电源，A对；应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，以减小测量原理不完善带来的误差，B错。故选B。
答案：B
2.某同学用电压表、电流表测量一节干电池的电动势和内阻，采用的电路图如图4－3－11所示，实验操作正确，他记录了七组(U，I)数据，关于数据的处理，下列操作正确的是(　　)
A．电压表的读数U的平均值等于电动势E 图4－3－11
B．任意取两组数据，代入方程E＝U1＋I1r，求出E、r
C．画出U—I图像，由图像求E、r
D．以上说法都正确
解析：选项A，电压表测的是外电路两端的电压，不等于电动势；选项B，测量的偶然误差很大；选项C，画出U—I图像，这七组数据对应的点不一定都在一条直线上，作U—I图像时，舍去误差较大的点，故由图像法求E、r可减小偶然误差，故正确操作应为C。
答案：C
3．如图4－3－12所示是根据某次测量电源电动势和内电阻的实验数据画出的U—I图像。关于这个图像，下列说法中不正确的是(　　)
A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝6.0 V
B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.5 A 图4－3－12
C．根据r＝，计算出待测电源内电阻r＝2 Ω
D．电流为0.3 A时的外电阻R＝18 Ω
解析：图像与纵坐标轴的交点对应的电流值为0，此时为开路状态，截距即为电源电动势E＝6.0 V，选项A对；但图像与横坐标轴的交点对应的路端电压U＝5.0 V，所以0.5 A不是短路电流，选项B错；r＝＝|| Ω＝2 Ω，选项C错；当I＝0.3 A时，由部分电路欧姆定律得R＝＝ Ω＝18 Ω，选项D对。
答案：B
4．测量电源的电动势及内阻的实验电路如图4－3－13所示。图4－3－14中给出的器材有：待测的电源(电动势约为4 V，内阻约为2 Ω)，电压表(内阻很大，有5 V、15 V两个量程)，电流表(内阻不计，有0.1 A、1 A两个量程)，滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)，开关。另有导线若干。试按照图4－3－13中的电路在图4－3－14中画出连线，将器材连接成实验电路(要求正确选择电表量程，以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度)。
图4－3－13

图4－3－14
解析：电源电动势大约为4 V，所以电压表可确定用5 V量程；电路中能接入的最大电阻为12 Ω，最小电流为：
Imin＝＝ A＝0.33 A
由此确定电流表选用1 A量程。
电路连接如图所示。
答案：见解析
5.在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图4－3－15为实验原理图及所需器件图。
图4－3－15
(1)在图中画出连线将器件按原理图连接成实验电路。
(2)一位同学记录的6组数据见下表：
I(A)
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U(V)
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
图4－3－16
试根据这些数据在图4－3－16中画出U－I图像，根据图像读出电池的电动势E＝________V，求出电池内阻
r＝________Ω。
解析：(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。
(2)根据U、I数据，在方格纸U－I坐标上找点描迹。如图乙所示，然后将直线延长，交U轴于U1＝1.46 V，此即为电源电动势；交I轴于I＝0.65 A，注意此时U2＝1.00 V，由闭合电路欧姆定律得I＝，则r＝＝Ω＝0.71 Ω。
答案：(1)见解析图　(2)见解析图　1.46　0.71
4.4 逻辑电路与自动控制
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．关于如图1所示门电路的符号，下列说法中正确的是(　　)
图1
A．甲为“非”门、乙为“与”门、丙为“或”门
B．甲为“与”门、乙为“或”门、丙为“非”门
C．甲为“非”门、乙为“或”门、丙为“与”门
D．甲为“或”门、乙为“与”门、丙为“非”门
解析：根据“与”门、“或”门和“非”门的符号判断，可知C正确。
答案：C
2.在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。这种情况用逻辑代数表示，属于(　　)
A．“与”逻辑　　　　　　　　 B．“或”逻辑
C．“非”逻辑 D．都不是
解析：主裁判和至少一名副裁判认为合格才发出合格信号，则可判断应为“或”逻辑与“与”逻辑的复合逻辑关系，故D正确。
答案：D
3．走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个开关，我们希望不论哪一个开关接通都能使电灯点亮，那么设计的电路为(　　)
A．“与”门电路 B．“非”门电路
C．“或”门电路 D．上述答案都有可能
解析：走廊两端的开关，只要满足其中1个为“1”，则输出端就为“1”，故满足Y＝A＋B，即体现了“或”逻辑，故C正确。A、B、D错误。
答案：C
4．热水器在使用时，只有在既没有熄灭又没有停水的情况下才能使热水器工作，这种情况若用逻辑关系来表示，属于哪种逻辑(　　)
A．“与”逻辑　　　　　　　 B．“或”逻辑
C．“非”逻辑 D．以上均不是
解析：由于要满足没熄灭、没停水两个条件，热水器才能工作，只要有任意一个条件不满足，热水器均不能工作，故为“与”逻辑关系。
答案：A
5．两个人负责安装一个炸药包，然后启爆，两个人分别控制两个相串联的开关。只有当两个人都撤出危险区，在安全区把开关接通时，炸药包才能爆炸。如果有一人未撤出危险区，开关没有接通，炸药包就不能启爆，这就是“与”的概念。如果用“0”表示不启爆，“1”表示启爆，用符号“×”表示“与”的运算符合，则下列运算式不正确的是(　　)
A．0×0＝0，表示二人都不启爆，炸药包不爆炸
B．0×1＝1，表示一个不启爆，另一人启爆，炸药包爆炸
C．1×0＝0，表示一人启爆，另一人不启爆，炸药不包爆炸
D．1×1＝1，表示二人都启爆，炸药包爆炸
解析：只有两人都接通开关时，炸药包才能爆炸，这是“与”逻辑关系，对于“与”逻辑关系，只有输入都为“1”时输出才是“1”，只要输入有一个是“0”，则输出为0，故A、C、D正确，B错误。
答案：B
6．请根据下面所列的真值表，从图2的四幅图中选出与之相对应的一个门电路(　　)
输入
输出
A
B
Z
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
图2
解析：从真值表可看出不是单一的“与”、“或”关系，更不是单一的“非”关系，一定对应一个复合门电路，从真值表分析可得应为“与非”复合门电路，D选项正确。
答案：D
7．下列是逻辑门真值表中的一些数值的说法，其中不正确的是(　　)
A．在“与”门中，当A＝0、B＝1时，Z＝0
B．在“或”门中，当A＝0、B＝1时，Z＝0
C．在“或”门中，当A＝1、B＝0时，Z＝1
D．在“非”门中，当输入为“0”时，输出必为“1”
解析：根据逻辑门电路的特点可知，对“与”门，两事件都满足后才能成立，故A对，“或”门电路，有一个满足则成立，故C对，“非”门中两种关系相反，故D对。
答案：B
8.某同学设计了一个路灯自动控制门电路，如图3所示，天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭。图中RG是一个光敏电阻，当有光照射时，光敏电阻的阻值会显著地减小。R是可调电阻，起分压作用。J为路灯总开关——控制继电器(图中未画路灯电路)。关于此电路，正确的是 (　　)
图3
①天黑时，RG增大，A为高电位，Z为低电位，J使路灯亮
②天黑时，RG增大，A为低电位，Z为高电位，J使路灯亮
③R调大时，傍晚路灯亮得早一些
④R调大时，傍晚路灯亮得晚一些
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
解析：A点电势φA＝R，天黑时，光敏电阻RG阻值增大，A为低电位，“非”门输出端Z为高电位，继电器工作使路灯亮。
R调大时，UA增大，假设此时输入端为高电位，“非”门输出端为低电位，路灯不亮，只有当天再晚一些，光敏电阻的阻值再大一些，R的分压才会降低，当φA为低电压时，输出为高电压，继电器J工作，路灯变亮，所以②④两项正确。
答案：B
二、非选择题(本题共1小题，共10分)
9.(10分)如图4所示为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡。光照射电阻R′时，其阻值将变得远小于R，该逻辑电路是______门电路(填“与”、“或”或“非”)。当电阻R′受到光照时，小灯泡L将________(填“发光”或“不发光”)。 图4
解析：由图示符号可知本题为“非”门电路，当电阻R′受到光照时，其阻值要远小于R的阻值。由电路特点知R′两端电压很小，由“非”门特点知，其输出电压大，故灯泡L将发光。
答案：非　发光
5.1 磁场
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共9小题，每小题5分，共45分)
1．下列物体中，周围不存在磁场的是(　　)
A．地球　　　　　　　　 B．通电直导线
C．条形磁铁 D．带电金属球
解析：磁场存在于磁极和电流周围。地球周围存在地磁场，故选D。
答案：D
2．下列说法中正确的是(　　)
A．只有磁铁周围才有磁场
B．电荷的周围一定有电场和磁场
C．永久磁铁的磁场与电流周围的磁场是两种不同的磁场
D．电流能产生磁场说明电和磁是有联系的
解析：磁铁和电流周围都有磁场且性质相同，而电流是电荷定向移动形成的。所以，运动电荷周围既有电场又有磁场，静止电荷周围只有电场，A、B、C不对，电流产生磁场就是电和磁有关的证明，所以D对。
答案：D
3．关于磁场，下列说法正确的是(　　)
A．其基本性质是对处于其中的磁极或电流有力的作用
B．磁场是看不见摸不着、实际不存在而由人们假想出来的一种物质
C．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才存在
D．磁场的存在与否决定于人的思想，想其有则有，想其无则无
解析：磁场的基本性质是对放入其中的磁极或电流产生力的作用，它的存在是不以人的主观思想而改变的，是一种客观物质的存在，且始终存在于磁体或电流的周围。
答案：A
4．关于地磁场的下列说法中正确的是(　　)
A．地理位置的南北极即为地磁场的南北极
B．在赤道上的磁针的N极在静止时指向地理南极
C．在赤道上的磁针的N极在静止时指向地理北极
D．在北半球上方的磁针静止时与地面平行且N极指向地理北极
解析：地理两极与地磁两极位置不重合，且地磁N极在地理南极附近，地磁S极在地理北极附近，故A错。不管在地球周围的任何地方，能自由转动的磁针静止时，都出现N极指向地理北极，S极指向地理南极的现象，故B错，除在赤道上空外，小磁针不与地球表面平行，在南半球N极斜向上，在北半球N极斜向下，故C对D错。
答案：C
5．以下关于磁体和磁体间、磁体和电流间、电流和电流间相互作用的关系不正确的是
(　　)
A．磁体?磁场?磁体
B．磁体?磁场?电流
C．电流?电场?电流
D．电流?磁场?电流
解析：无论磁体间的相互作用，还是磁体与电流间的相互作用和电流与电流间的相互作用，都是通过磁场产生的。
答案：C
6．一种磁悬浮列车的车厢和铁轨上分别安放着磁体，车厢用的磁体大多是通过强大电流的电磁铁，现有下列说法正确的是(　　)
A．磁悬浮列车利用了磁极间的相互作用
B．磁悬浮列车利用了异名磁极互相排斥
C．磁悬浮列车消除了车体与空气之间的摩擦
D．磁悬浮列车增大了车体与轨道之间的摩擦
解析：磁悬浮列车利用磁极间的相互作用的特性而与铁轨分离，这样它在前进过程中不再受到与铁轨之间的摩擦阻力，而只会受到空气的阻力。故A正确。
答案：A
7．地球就是一个巨大的磁体，其表面的磁性很强。甚至在一些生物体内也会含有微量强磁性物质，如Fe3O4，鸽子正是利用这种体内外磁性的相互作用来辨别方向的。若在鸽子身上缚一块永久磁铁，且其附近的磁场比地磁场强，则(　　)
A．鸽子仍能辨别方向
B．鸽子更容易辨别方向
C．鸽子会迷失方向
D．不能确定鸽子是否会迷失方向
解析：鸽子“认家”的本领是通过体内磁性与外部地磁场的相互作用来辨别方向的。若鸽子身上缚上一块磁铁后，由于磁铁的磁场和地磁场共同与鸽子体内磁性发生相互作用，因而不能正确地区分地磁场的作用，也就不能辨别正确的方向。故选C。
答案：C
8．下列说法中与实际情况相符的是(　　)
A．地球的磁偏角是一个定值
B．地磁场的北极在地理位置的北极附近
C．除了地球外，到目前为止其他星球上还没有发现磁现象
D．郑和出海远航比哥伦布的远洋探险早
解析：磁偏角随地理位置的变化而变化，A错。地磁场的北极在地理南极附近，B错。其他星球也有存在磁场的，C错。我国是最早利用指南针的国家，D对。
答案：D
9．在做“奥斯特实验”时，下列操作中现象最明显的是(　　)
A．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上
B．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方
C．导线沿南北方向放置在磁针的正上方
D．导线沿东西方向放置在磁针的正上方
解析：把导线沿南北方向放置在地磁场中处于静止状态
的磁针的正上方，通电时磁针发生明显的偏转，是由于南北方向放置的电流的正下方的磁场恰好是东西方向。
答案：C
二、非选择题(本题共1小题，共5分)
10.(5分)你能设法验证地球存在磁场吗？与你的同学试试看。
解析：地球本身是一个巨大的磁体，地球周围存在着磁场，这个磁场叫做地磁场。指南针在地磁场的作用下根据同名磁极相斥、异名磁极相吸的原理发生偏转而指示方向。当你改变小磁针的方向再放手后，小磁针总是指向南北方向，这就说明地球的周围存在着磁场。
答案：见解析
5.2 用磁感线描述磁场
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．关于磁场和磁感线的描述，下列哪些是正确的(　　)
A．磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止
B．自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N极指向螺线管的N极
C．磁感线的方向就是磁场方向
D．两条磁感线的空隙处不存在磁场
解析：磁感线与电场线不同，它是一条闭合曲线，在磁体的外部由N极到S极，而在磁体的内部则由S极到N极，故选项A是不正确的。螺线管内部的磁感线和条形磁铁相似，是由S极到N极的，即磁场方向也是从S极指向N极，所以放置其中的小磁针N极必然是指向磁场方向，即螺线管的北极，故选项B正确。只有磁感线是直线时，磁感线的方向才与磁场方向一致。如果磁感线是曲线，那么某点的磁场方向是用该点的切线方向来表示的，所以选项C不正确。磁感线是为了研究问题方便而假想的曲线，磁场中磁感线有无数条，故提出两条磁感线之间是否有空隙，是否存在磁场等类似的问题是毫无意义的，故选项D不正确。
答案：B
2．如图1中绘出了磁铁的磁感线及其旁边小磁针静止时所指的方向(小磁针黑色端表示N极)，其中不正确的是(　　)
图1
解析：小磁针静止时N极所指的方向与磁场方向相同，故选项A、D正确。磁体外部磁场方向应从N极指向S极，故选项B错误，C正确。
答案：B
3．下列所说的情况中，不可能的是(　　)
A．一环形电流产生的磁场，环内的磁感线与环外的磁感线数目相等
B．电流产生的磁场比磁极产生的磁场强
C．磁感线在空间某处中断
D．某两处的磁感线疏密一样
解析：由于磁感线是闭合的，所以环形电流的环内与环外的磁感线数目应该是相等的；电流产生的磁场和磁极产生的磁场大小没有必然联系，电流产生的磁场有可能比磁极产生的磁场强；但磁感线是闭合的，它不可能在空间某处中断；磁感线疏密程度相同说明磁场强度大小相等，这也是有可能的。
答案：C
4．如图2所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的导线，在两根导线的中央悬挂一个小磁针，静止时在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面内转动，则两导线中的电流方向(　　)
A．一定都是向上
B．一定都是向下 图2
C．ab中电流方向向下，cd中电流方向向上
D．ab中电流方向向上，cd中电流方向向下
解析：小磁针所在位置跟两导线距离相等，两导线中的电流在该处产生的磁场的磁感应强度大小相等，小磁针N极向里转，说明合磁场方向向里，两电流在该处产生的磁场方向均向里，由安培定则可判知，ab中电流方向向上，cd中电流方向向下，D正确。
答案：D
5．如图3所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时(　　)
A．小磁针N极向里转
B．小磁针N极向外转 图3
C．小磁针在纸面内向左摆动
D．小磁针在纸面内向右摆动
解析：由安培定则判知，线圈中心处的磁感线方向应垂直纸面向里，故小磁针N极受力方向向里，所以N极向里转，故A对，B、C、D都错。
答案：A
6.如图4所示，一个正电子沿着逆时针方向做匀速圆周运动，则此正电子的运动(　　)
A．不产生磁场
B．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向里 图4
C．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向外
D．只有圆周内侧产生磁场
解析：正电子逆时针旋转，产生逆时针电流，根据电流的磁效应，必产生磁场，由安培定则判得圆心处磁场方向垂直于纸面向外，故选C。
答案：C
7.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知(　　)
A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针
B．一定是小磁针正北方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针
C．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过
D．可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过
解析：小磁针N极向东偏转，表明小磁针所在处有方向向东的磁场产生，据此知，D选项正确。
答案：D
8.如图5所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是(　　)
①向右飞行的正离子束
②向左飞行的正离子束 图5
③向右飞行的负离子束
④向左飞行的负离子束
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：小磁针N极的指向即是磁针所在处的磁场方向。题中磁针S极向纸内偏转，说明离子束下方的磁场方向由纸内指向纸外。 由安培定则可判定由离子束的定向运动所产生的电流方向由右向左，故若为正离子，则应是自右向左运动，若为负离子，则应是自左向右运动。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共18分)
9.(8分)实验室有一旧的蓄电池，输出端的符号变得模糊不清，无法分辨正、负极，某同学设计了下面的判断电源两极的方法：在桌面上放一个小磁针，在小磁针右侧放置一个螺线管，如图6为水平桌面上的俯视图。闭合开关后，小磁针指南的一端向东偏转， 图6
由此可判断电源A端是________极(填“正”或“负”)。
解析：磁针指南的一端就是S极，由于电磁铁的作用而逆时针向东偏转，可知电磁铁的左侧等效于N极，所以判断电路中电流为逆时针方向，B端为电源正极，A端为电源负极。
答案：负
10.(10分)装有铁芯的螺线管叫电磁铁，巨大的电磁铁能吸起很重的钢铁，如图7甲所示。现有一个如图乙所示的绕有两个线圈的铁芯，要使其产生磁性且左端为N极，其四个接头与电源应怎样连接？

图7
解析：使铁芯产生磁性并且左端为N极，可有以下五种接法：
(1)只用a、c线圈，a端接电源正极，c端接电源负极。
(2)只用b、d线圈，b端接电源正极，d端接电源负极。
(3)a、b相接，接电源正极，c、d相接，接电源的负极。
(4)b、c相接，a接电源的正极，d接电源的负极。
(5)a、d相接，b接电源的正极，c接电源的负极。
答案：见解析
5.3-5.4 磁感应强度 磁通量 磁与现代科技
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，不正确的是(　　)
A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
解析：电场强度的方向就是正电荷所受的电场力的方向，A错误，B正确。磁场中某点磁感应强度的方向，就是放在该点的小磁针N极受力的方向，C正确，也就是小磁针静止时N极所指的方向，D正确。
答案：A
2.下列关于磁记录的说法错误的是(　　)
A．计算机的硬盘是利用磁记录原理来工作的
B．DVD光盘是利用磁记录原理来刻录信息的
C．录音机录音利用了电流的磁效应
D．录音带会被磁铁吸起来
解析：B中DVD光盘刻录是利用激光在存储介质上烧出不同的痕迹来记录信息的，故B项不是磁记录。
答案：B
3．如图1所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将(　　)
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．不能确定 图1
解析：线框远离导线时，穿过线框的磁感应强度减小，线框的面积不变，所以穿过线框的磁通量减小。
答案：B
4．如图2所示，在条形磁铁外套有A、B两个大小不同的圆环，穿过A环的磁通量ΦA与穿过B环的磁通量ΦB相比较(　　)
A．ΦA>ΦB B．ΦA<ΦB
C．ΦA＝ΦB D．不能确定
解析：分别画出穿过A、B环的磁感线的分布如图所示，磁铁内 图2
的磁感线条数与其外部磁感线条数相等。通过A、B环的磁感线条数应该这样粗略计算，用磁铁内的磁感线总条数减去磁铁外每个环中的磁感线条数(因为磁铁内、外磁感线的方向相反)。很明显，磁铁外部的磁感线通过B环的条数比A环的多，故B环中剩下的磁感线比A环剩下的磁感线条数少，故ΦA>ΦB，故A对，B、C、D都错。
答案：A
5.磁悬浮列车能够以很大的速度运行，是因为(　　)
A．车轮很大，与路轨的撞击很小
B．车轮很小，与路轨的撞击很小
C．没有车轮，通过磁力使列车浮在路轨上面，与路轨并不接触，因此不会与路轨撞击
D．通过磁力使列车吸在路轨上，列车振动不起来
解析：磁悬浮列车之所以速度很大，是因为车体处于悬浮状态，与路轨不接触，大大减小了行车阻力，故选C。
答案：C
6.如图3所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　)
A．πBR2　　　　　　　 B．πBr2
C．nπBR2 D．nπBr2 图3
解析：由于线圈平面与磁感线垂直并且是匀强磁场，所以穿过线圈的磁通量为Φ＝BS＝Bπr2，B正确。
答案：B
7.如图4所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中不正确的是(　　)
A．直导线中电流方向垂直纸面向里 图4
B．a点的磁感应强度为2 T，方向向右
C．b点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与B成45°角
D．d 点的磁感应强度为 T，方向斜向上，与B成45°角
解析：由c点磁感应强度为0可得电流产生的B′＝B＝1 T，方向水平向左，再运用安培定则判断电流在a、b、d各点的磁场方向分别为向右、向下、向上，且大小均为1 T，故对于a点，Ba＝2 T；对于b点，Bb＝＝ T，方向斜向下，与B的方向成45°角；对于d点，同理可得Bd＝ T，方向斜向上，与B的方向成45°角。
答案：A
8.如图5所示，取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为(　　)
A．0　　　　　　　　　　 B．0.5B 图5
C．B D．2B
解析：图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大、反向电流的通电螺线管，两螺线管中的电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等、方向相反的，所以螺线管内中部的磁感应强度为零。故选A。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，共18分)
9．(8分)如图6所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间，与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r。现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为__________，方向________。 图6
解析：因为两根互相平行的长直导线通有大小相等、方向相反的电流，现测得a点磁感应强度的大小为B，则每根导线在a点磁感应强度的大小都为B/2，去掉导线1后，a、b两点的磁场都是由导线2产生的，且大小相等为B/2，根据安培定则可知，方向垂直纸面向外。
答案：B/2　垂直纸面向外
10.(10分)如图7所示，在x轴和y轴构成的平面直角坐标系中，过原点再作一个z轴，就构成了空间直角坐标系。匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，方向沿x轴的正方 向，且ab＝dc＝0.4 m，bc＝ef＝ad＝0.3 m，be＝cf＝0.3 m。通过面积S1(abcd)、S2(befc)、S3(aefd)的磁通量Φ1、Φ2、Φ3各是多少？ 图7
解析：磁场方向沿x轴正方向，求磁通量时，应将各面投影到与磁场垂直的平面上，则S1、S2、S3三个面的有效面积为：S1′＝ab·bc＝0.4×0.3 m2＝0.12 m2，
S2′＝0，S3′＝S1′＝0.12 m2
故通过各面的磁通量分别为：
Φ1＝S1′·B＝0.12 m2×0.2 T＝0.024 Wb
Φ2＝S2′·B＝0
Φ3＝Φ1＝0.024 Wb。
答案：0.024 Wb　0　0.024 Wb
6.1 探究磁场对电流的作用
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法不正确的是(　　)
A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直
C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直
D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面
解析：当电流方向与磁场方向平行时，通电直导线不受安培力作用，故A错误；据左手定则，判定安培力方向总垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面，故B、C、D均正确。
答案：A
2．在图1中，表示磁场方向、电流方向及导线受磁场力方向的图正确的是(　　)
图1
解析：由左手定则可判断A正确，B、C错误，D中电流方向与磁场方向平行，不受力，故D错。
答案：A
3．一根长为0.2 m、通有2 A电流的直导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到的安培力的大小不可能为(　　)
A．0.4 N　　　　　　　　　 B．0.1 N
C．0.2 N D．0
解析：导线垂直磁场方向放置时有Fmax＝BIl＝0.2 N，当导线平行磁场方向放置时有F＝0，所以F的值在0～0.2 N之间都有可能。
答案：A
4.如图2所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示。当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是(　　)
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向里 D．水平向外 图2
解析：带负电荷的橡胶盘顺时针转动，形成逆时针方向的电流，由安培定则得圆盘转动产生的磁场竖直向上，再由左手定则判断得通电直导线所受磁场力水平向里。
答案：C
5．如图3所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，以下说法错误的是(　　)
A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极 图3
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将a、c端接在交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端
解析：本题要求金属直杆MN垂直纸面向外运动，把金属直杆所在处的磁场方向和金属直杆中的电流画出，得A、B正确。若使a、c两端(或b、d两端)的电势相对于另一端b、d(或a、c)的电势高低做同步变化，线圈磁场与电流方向的关系跟上述两种情况一样，故D也正确。
答案：C
6．如图4所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与纸面垂直，现给导线中通以垂直于纸面向里的电流，则下列说法正确的是(　　) 图4
A．磁铁对桌面的压力减小
B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁对桌面的压力不变
D．以上说法都不可能
解析：通电导线置于条形磁铁上方，使通电导线置于磁场中，如图甲所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下的作用力的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图乙所示，对磁铁作受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，N＝mg，有通电导线时，N＝mg－F′，磁铁对桌面的压力减小，A对。
答案：A
7．在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图5所示，两金属棒均处于平衡状态。则两种情况下的电流之比I1∶I2为(　　)
图5
A．sinα B.
C．cosα D.
解析：由题图甲有：BI1Lcosα＝mgsinα，由题图乙有：BI2L＝mgsinα，联立解得I1∶I2＝1∶cosα，选项D正确。
答案：D
8．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图6所示。过c点的导线所受安培力的方向(　　)
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下 图6
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
解析：根据直流电流的安培定则，a、b在c处所激发的磁场方向分别如图中Ba、Bb所示，应用平行四边形定则可知c导线所在处的合磁场方向如图所示。根据左手定则可知安培力F安的方向与ab连线垂直、指向左边。故C对，A、B、D都错。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共18分)
9．(8分)如图7所示，两平行光滑导轨相距为20 cm，金属棒MN的质量为10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，求滑动变阻器R1的取值为多少？(设θ＝45°) 图7
解析：金属棒平衡时的平面受力图，如图所示，当MN平衡时，有mgsinθ－BILcosθ＝0①
由闭合电路欧姆定律得I＝②
由①②式联立并代入数据，得R1＝7 Ω。
答案：7 Ω
10．(10分)如图8所示，质量为m＝50 g，长l＝10 cm的铜棒，用长度相等的两根轻软导线悬吊在竖直向上的匀强磁场中，导线跟铜棒的接触良好，磁感应强度B＝0.5 T。当导线中通入某恒定电流后，铜棒恰能偏离竖直方向θ＝37°而保持静止状态，求铜棒中所通 图8
恒定电流的大小和方向。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
解析：铜棒的受力如图所示(自左向右看)：
由左手定则知棒中电流方向应是a→b
而棒处于静止状态满足：
tan θ＝
得：I＝
代入相关数据解之得：I＝7.5 A。
答案：7.5 A，由a向b
6.2 磁场对运动电荷的作用
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是(　　)
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受洛伦兹力的作用
B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行
C．洛伦兹力的方向可能不与带电粒子的运动方向垂直
D．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，一定不受洛伦兹力的作用
解析：由F＝qvBsinθ。当B∥v时，F＝0；当v＝0时，F＝0，故A错、D对。由左手定则知，F一定垂直于B且垂直于v，故B、C错。
答案：D
2．关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是(　　)
A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，有可能受到洛伦兹力
B．电场力对在其电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷一定不会做功
C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上
D．只有运动的电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力的作用
解析：电荷只要处在电场中一定受到电场力，在磁场中运动的电荷才可能受到洛伦兹力，故A错；当电荷在等势面上移动时，电场力对其不做功，故B错；电荷受洛伦兹力方向与磁感线方向垂直，故C错。
答案：D
3．关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是(　　)
A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力
B．安培力和洛伦兹力其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律
D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷也能做功
解析：电流是电荷的定向移动形成的，安培力是磁场对导体内定向移动电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，所以不能对运动电荷做功；而安培力作用在导体上，可以让导体产生位移，因此能对导体做功。这两种力是同一种性质的力，同样遵守牛顿第三定律，反作用力作用在形成磁场的物体上，选项B正确。
答案：B
4．如图1所示的是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动的速度v和磁场对电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得不正确的是(B、v、F两两垂直)(　　)
图1
解析：由左手定则可判断A、B、C正确。
答案：D
5．如图2所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　　)
A．沿路径a运动 图2
B．沿路径b运动
C．沿路径c运动
D．沿路径d运动
解析：由安培定则可知电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则可知质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上，则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误。
答案：B
6.如图3所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直于纸面向外的磁场，则滑到底端时 (　　) 图3
A．v变大　　　　　　 B．v变小
C．v不变 D．不能确定
解析：洛伦兹力虽然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增加。
答案：B
7．如图4所示，一块通电金属板放在磁场中，板面与磁场垂直，板内通有如图所示方向的电流，a、b是金属板左、右边缘上的两点，若a、b两点的电势分别为φa和φb，两点的电势相比有(　　)
A．φa＝φb B．φa＞φb
C．φa＜φb D．无法确定 图4
解析：由左手定则知，金属板内向下运动的自由电子必受向左的洛伦兹力作用，故最后金属板的左侧面聚集自由电子，电势低；右侧面聚集正电荷，电势高，即φa＜φb。
答案：C
8．一个带正电的小球以速度v0沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，飞离桌面边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直于纸面向里(如图5所示)，其水平射程为s1，落地速度为v1，撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为s2，落地速度为v2，则(　　) 图5
A．s1＝s2 B．s1>s2
C．v1＜v2 D．v1>v2
解析：带正电的小球运动过程中洛伦兹力不做功，据动能定理知，两种情况下均为mgh＝mv2，所以v1＝v2，故C、D错误。带电小球在空中磁场中运动时洛伦兹力的水平分力做正功，竖直分力作负功，两者代数和为零。但水平速度要增加，落地时间增大，所以水平射程s1>s2，B正确。A错误
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共18分)
9．(8分)一初速度为零的质子(质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C)，经过电压为1 880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中，质子所受洛伦兹力有多大？
解析：在加速电场中，由动能定理qU＝mv2得质子获得的速度v＝ ＝
6.0×105 m/s
所以质子受到的洛伦兹力F＝Bqv＝4.8×10－17 N。
答案：4.8×10－17 N
10．(10分)一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图6所示。小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面。求：(取g＝10 m/s2) 图6
(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
(3)该斜面的长度至少多长？
解析：(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。
(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，
有qvB＋N－mgcosα＝0，
当N＝0时，小滑块开始脱离斜面，
所以v＝＝ m/s≈3.46 m/s。
(3)法一：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理有：mgssinα＝mv2，斜面的长度至少应是
s＝＝ m＝1.2 m。
法二：下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，对小滑块：
由牛顿第二定律得：mgsinα＝ma，
由运动学公式得：v2＝2as。解得s＝＝1.2 m。
答案：(1)带负电荷　(2)3.46 m/s　(3)1.2 m
6.3 洛伦兹力的应用
(满分50分　时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．图1是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子(　　)
A．带正电，由下往上运动 图1
B．带正电，由上往下运动
C．带负电，由上往下运动
D．带负电，由下往上运动
解析：从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式r＝可知，下部速度大，上部速度小，则一定是粒子从下到上穿越了金属板，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A。
答案：A
2．如图2所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边中点m沿着既垂直于ad边，又垂直于磁场方向以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场 图2
的位置是(　　)
A．在b、n之间某点
B．在n、a之间某点
C．a点
D．在a、m之间某点
解析：因为氢核是一带正电微粒，不计重力，在匀强磁场中做匀速圆周运动，由左手定则知其向上偏转。因为正好从n点射出，则可知其运行轨迹为1/4圆周。当磁感应强度B变为原来的2倍时，由半径公式r＝可知，其半径变为原来的，即射出位置为a点，故C选项正确。
答案：C
3．如图3所示，在x＞0，y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射 图3
出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知(　　)
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
解析：垂直于x轴进入磁场，垂直于y轴离开磁场，由此可确定粒子运动的轨迹是四分之一个圆周，故选项A、B、C都能确定，只能选D。
答案：D
4．如图4所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距 图4
离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负的是(　　)
A.，正电荷 B.，正电荷
C.，负电荷 D.，负电荷
解析：由题中带电粒子穿过y轴正半轴可知粒子所带电荷的电性为负，根据题目含义画出轨迹图如图所示，又有粒子在磁场中到x轴的最大距离为a，满足关系式：
r＋rsin30°＝a，可得：r＝a，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力。即r＝，解得＝，故选项C正确。
答案：C
5．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。如图5的四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(　　)
图5
解析：由半径公式r＝得＝·＝2，故粒子甲的轨迹为大圆，粒子乙的轨迹为小圆，再由左手定则判知A正确，B、C、D都错。
答案：A
6.如图6所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，有ma＝mb＜mc＝md，以不等的速率va＜vb＝vc＜vd进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定(　　) 图6
A．射向P1的是a离子 B．射向P2的是b离子
C．射到A1的是c离子 D．射到A2的是d离子
解析：由题意知，射出速度选择器的是b、c两种离子；又由速度选择器原理：qvB1＝qE，得：当v0＝的离子才能射出P1P2空间，当v＜v0＝时，电场力大于洛伦兹力，离子将射到P1板，故到达P1的是速度最小的a离子，A正确；射向P2的是d离子，B错误。又由r＝得r∝m，又mb＜mc，故到达A1的是b离子，到达A2的是c离子。
答案：A
7．经过回旋加速器加速后，有关带电粒子获得的动能，以下说法正确的是(　　)
A．与D形盒的半径无关
B．高频电源的电压越大，动能越大
C．与两D形盒间的缝隙宽度无关
D．与匀强磁场的磁感应强度无关
解析：由r＝，得v＝，①
又Ek＝mv2②
由①②得Ek＝，由Ek的表达式得Ek与电压U和缝隙宽度d均无关，只有C正确。
答案：C
8.如图7所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负粒子(质量相同)以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负粒子在磁场中运动时间之比为(　　)
A．1∶2 B．2∶1 图7
C．1∶ D．1∶1
解析：作出轨迹，找出轨迹所对圆心角是解题的关键，如图所示。t1＝T＝·，t2＝T＝·，
所以t2∶t1＝2∶1，即B选项正确。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共18分)
9．(8分)如图8所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是______，穿过磁场的时间是________。 图8
解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上，如图所示的O点，由几何知识可知，AC间圆心角θ＝30°，OC为半径。
所以r＝＝2d
又由r＝得m＝
又因为AC间圆心角是30°
所以时间t＝T，故t＝×＝。
答案：　
10．(10分)质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图9所示。已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。 图9
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)； (2)求匀强磁场的磁感应强度B。
解析：(1)作出粒子经过电场和磁场的运动轨迹图如图所示。
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：
qU＝mv2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB＝m②
由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2③
联立①②③式解得：
B＝ 。
答案：(1)见解析
(2) 
第1章 静电场 质量检测
一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，每题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)
1．下列叙述正确的是(　　)
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭
解析：根据电荷守恒定律，电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。在任何转移的过程中，电荷的总量不变。
答案：B
2．下列说法中错误的是(　　)
A．电荷的周围存在电场
B．电荷周围的空间被我们称为电场，它遍布整个空间
C．电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力
D．库仑力与万有引力都是不相接触的物体之间作用力，这种相互作用不经其他物质便可直接进行
解析：电荷周围存在电场，它遍布在整个空间，所以A、B正确。电荷间的相互作用是通过电场来实现的，所以C正确，D错误。
答案：D
3．下列公式中，F、q、E、r分别表示电场力、电荷量、场强、距离，①F＝k，②E＝k，③E＝，以下关于这三个公式的说法中正确的是(　　)
A．①②③都只对真空中的点电荷或点电荷的电场才成立
B．①②只对真空中的点电荷或点电荷的电场成立，③对任何电场都成立
C．①③只对真空中的点电荷或点电荷的电场成立，②对任何电场都成立
D．①②③适用于任何电场
解析：③为电场强度的定义式，适用于任何电场，①②只适用于真空中的点电荷或点电荷产生的电场。故选项B正确。
答案：B
4．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为(　　)
A．5∶2　　　　　　　　 B．5∶3
C．5∶6 D．5∶9
解析：由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1＝k，若带同号电荷，接触后的带电荷量相等，为3q，此时库仑力为F2＝k。
若带异号电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为F2′＝k。
因此只有选项D正确
答案：D
5．如图1所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力的作用下(不计重力)，一带电粒子径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是(　　)
A．A、B两点相比较，A点场强小
B．粒子在A点时加速度大 图1
C．粒子带正电
D．因粒子运动方向不确定，无法判断粒子的电性
解析：电场线疏密程度表示场强大小，所以A对；由F＝Eq得粒子所受电场力F与E成正比，所以FA＞FB，又因为F＝ma，所以F又与a成正比，aA＞aB，B错； 假设粒子从A向B运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，若粒子带正电，则受力沿电场线方向，因为物体做曲线运动时轨迹偏向力的方向与题意不符，所以粒子带负电；若粒子从B向A运动，速度方向沿轨迹切线方向，若粒子带正电，受力仍沿电场线方向，轨迹偏转方向与题意不符，所以粒子带负电。由以上分析可得，粒子带负电，C、D均不对。
答案：A
6．如图2所示，将悬挂在细线上的带正电荷的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与内壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B，向C球靠近，则(　　)
A．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向
B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向
C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变
D．A、B的位置都不变
解析：金属球壳C能屏蔽外部的电场，外部的电场不能深入内部，因此小球A不会受到电场力的作用，不会发生偏转；金属球壳C处在电荷A的电场中，内壁是近端，感应异号电荷——负电，外壁是远端，感应同号电荷——正电，该正的感应电荷在外部空间同样会激发电场，对小球B有吸引的作用，B向右偏，选项B正确。
答案：B
7．如图3所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1＞q2。则六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的哪一条表示(　　)
A．E1 B．E2
C．E3 D．E4
解析：作出a、c、b、d四个点电荷在O点的场强方向如图中Ea、Ec、Eb、Ed，由几何知识得Ea、Ec的夹角为120°，故Ea、Ec的矢量和大小为Eac＝Ea＝Ec，方向如图所示，Eb、Ed的夹角也为120°，Eb、Ed的矢量和大小为Ebd＝Eb＝Ed，方向如图所示，又由点电荷形成的电场的场强公式E＝k和q1＞q2，得Eac＞Ebd，所以Eac与Ebd矢量和的方向只能是图中E2的方向，故选项B正确。
答案：B
8．如图4所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个力的大小和方向的变化情况为(　　)
A．先变大后变小，方向水平向左 图4
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
解析：A→O→B，场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场力先变大后变小，方向水平向左。又电子处于受力平衡状态，故另一个力应是先变大后变小，方向水平向右，故选项B正确。
答案：B
9．如图5所示，用两根等长的细线各悬挂一个小球，并系于同一点，已知两球质量相同，当它们带上同种点电荷时，相距r1而平衡。若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将 (　　) 图5
A．大于 B．等于
C．小于 D．不能确定
解析：设两小球带电荷量均为Q，当小球相距r1时，所受静电力大小为k，此时悬线与竖直方向夹角为θ1，根据两小球处于平衡状态，则有k＝mgtanθ1
当两小球带电荷量都减半时，重新达到平衡，两悬线夹角减小，设此时悬线与竖直方向夹角为θ2，两小球相距为r2，则有k＝mgtanθ2，由于θ1＞θ2，则k＞k，r＜4r得r2＞。
答案：A
二、计算题(本题共3小题，共37分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(10分)有一水平向右的匀强电场，场强E＝9.0×103 N/C，在竖直平面内半径为0.1 m的圆周上取图示最高点C，另在圆心O处放置电荷量为Q＝10－8 C的带正电荷的点电荷，试求C处的场强。 图6
解析：C处场强由水平向右的场强E和点电荷在C处产生的场强合成，根据矢量合成定则可得：
EC＝＝9×103 N/C。
设该场强与水平方向之间的夹角为θ，则有：
tan θ＝1，θ＝45°。
即该场强方向与水平方向成45°角斜向上。
答案：9×103 N/C，方向与水平方向成45°角斜向上。
11．(12分)如图7所示，真空中，带电荷量分别为＋Q与－Q的点电荷A、B相距r，则：
(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？ 图7
(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
解析：(1)如图所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A指向B，则A、B两点电荷在O点产生的电场强度：
EA＝EB＝＝，
故O点的合场强为，方向由A指向B。
(2)如图所示，A、B在O′点产生的场强EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即EO′与EO同向。
答案：(1) ，由A指向B
(2) ，与AB的中垂线垂直指向负电荷一侧
12．(15分)如图8所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l＝0.40 m的绝缘细线把质量为m＝0.20 kg，带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ＝37°。现将小球拉至位置A使细线水平后由静 图8
止释放，求：
(1)小球运动通过最低点C时的速度大小；
(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小。(g取10 m/s2，sin37°＝0.60，
cos37°＝0.80)
解析：(1)小球受到电场力qE、重力mg和线的拉力作用处于静止，根据共点力平衡条件有
qE＝mgtan37°＝mg
小球从A点运动到C点的过程，根据动能定理有
mgl－qEl＝mv
解得小球通过C点时的速度
vC＝＝ m/s。
(2)设小球在最低点时细线对小球的拉力为T，根据牛顿第二定律有T－mg＝m
解得T＝3 N。
答案：(1) m/s　(2)3 N
第2章 电势能与电势差 质量检测
一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，每题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)
1．对于电场中A、B两点，下列说法不正确的是(　　)
A．电势差的公式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0
C．电势差的公式UAB＝中，UAB与移动电荷量q无关
D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位荷q从A点移动到B点时电场力所做的功
解析：电场中两点之间的电势差是一个定值，与电场力对试探电荷做的功无关，A错误，C正确；由UAB＝知，电场力做正功，q为正电荷，则电势差为正，B正确；电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功，故D正确。
答案：A
2．下列关于U＝Ed说法正确的是(　　)
A．在电场中，E跟U成正比，跟d成反比
B．对于任何电场，U＝Ed都适用
C．U＝Ed只适用于匀强电场，d是电场中任意两点间距离
D．U＝Ed只适用于匀强电场，d是沿着电场线方向两点间距离
解析：公式U＝Ed仅仅反映了匀强电场中电势差与电场强度之间的一种关系，并不是场强的决定式，仅适用于匀强电场，所以A、B错误；而公式中的d是沿场强方向的距离，所以C错误。
答案：D
3．如图1所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是(　　)
A．AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等 图1
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小
D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同
解析：电场方向与面ABCD垂直，所以面ABCD是等势面，A、D两点间电势差
UAD＝0，由于A、A′两点沿电场线方向，电势差UAA′≠0，所以A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′不相等，所以A选项错误；带正电的粒子从A点沿路径A→D运动，电场力不做功，而沿路径D→D′移到D′点时，电场力方向与运动方向一致，所以电场力做正功，所以B项错误；同理，带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点的过程中，电场力做负功，电势能增大，所以C选项错误；电场力做功与重力做功特点类似，与经过的路径无关，只与初、末位置的电势差有关，带电的粒子沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′虽经过的路径不同，但都是从A点移到C′点，所以电场力做功相同，所以D选项正确。
答案：D
4．如图2所示，A是带正电的球，B为不带电的导体，A、B均放在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点。以无限远处为电势零点，当导体B达到静电平衡后，以下判断错误的是(　　)
A．M、N两点电场强度大小关系为EM＝EN＝0 图2
B．M、N两点电势高低关系为φM＝φN
C．M、N两点电势高低关系为φM＞φN＞0
D．感应电荷在M、N两点产生的电场强度EM′＞EN′
解析：导体B达到静电平衡后，内部场强处处为零，即感应电荷在M、N两点产生的电场强度与带电小球A在M、N两点产生的电场强度等大反向，所以，A、D选项正确；导体B达到静电平衡后，整个导体是等势体，M、N两点电势相等，故B正确，C错误。
答案：C
5．如图3所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是(　　)
A．带电质点在a、b两点受到的电场力都是竖直向上的
B．a点的电势比b点的电势低
C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 图3
D．a点的电场强度比b点的电场强度小
解析：质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，说明电场力的方向一定向上，质点在a点受到的电场力大于重力，到b点恰好速度为零，说明质点的运动必是先加速后减速，可知质点在b点受到的电场力小于重力，由此可知Ea＞Eb，沿电场线方向电势一定降低，质点由a到b，电场力做正功，所以电势能减少。故应选A。
答案：A
6．如图4所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则(　　)
A．EA一定大于EB，φA一定大于φB 图4
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
解析：P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ连线的中垂线向远处移动，场强先增大后减小，所以EA不一定大于EB。电势是标量，由等量同种正电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，所以只有B对。
答案：B
7．(2012·兖州高二检测)如图5所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，以下电场力做功大小的比较错误的是(　　)
A．WAB＝WAC
B．WAD＞WAB 图5
C．WAC＝WAD
D．WAB＝WAD
解析：B、C、D三点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点，由WAB＝qUAB可得电场力做功相同，故B错误。
答案：B
8．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图6所示，接通开关S，电源即给电容器充电。则以下说法错误的是(　　) 图6
A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度增大
B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
解析：根据场强E＝，则
S接通，U不变，d减小时，E增大，A对。
S接通，板间插入介质时，C增大，根据Q＝CU知，Q增大，B对。
S断开，电荷量Q不变，d减小时，C增大，则U减小，C对。
S断开，板间插入介质时，C增大，根据U＝知，U减小，D错。
答案：D
9．如图7所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间P点有一带电微粒正好处于静止状态，如果把平行带电板瞬时改为竖直放置，带电微粒的运动将是(　　)
A．保持静止状态 图7
B．从P点开始做自由落体运动
C．从P点开始做平拋运动
D．从P点开始做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动
解析：带电微粒在电场中处于静止状态，表明必须考虑重力的作用，并且有mg＝qE，若把平行带电板改为竖直放置，电场强度大小不变，但方向改变，此时带电微粒受的合力F＝＝mg，则产生的加速度a＝g。
答案：D
二、计算题(本题共3小题，共37分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(10分)一个不带电的平行板电容器，用电压为60 V的直流电源充电，充电过程中电源消耗去了4.8×10－6 J的能量，试求这个电容器的电容，并求在此充电过程中，从一个极板转移至另一个极板的电子的数目。
解析：充电过程中电源消耗去了4.8×10－6 J的能量，说明电场力做了4.8×10－6 J的功。
由W＝qU，得q＝＝ C＝8×10－8 C
所以电容器的电容
C＝＝＝C＝1.33×10－9 F
＝1.33×103 pF
又因1个电子的电荷量e＝1.60×10－19 C
所以转移电子的数目
n＝＝个 ＝5×1011个
答案：1.33×103pF　5×1011个
11．(12分)如图8所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0×
10－8 J。已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20 cm，
∠a＝37°，∠c＝90°，求： 图8
(1)a、b两点的电势差Uab；
(2)匀强电场的场强大小和方向。
解析：(1)正电荷q从a到b和从a到c，电场力做功相等。
由WAB＝qUAB知，Uab＝Uac，则b、c处在同一个等势面上，根据电场线与等势面垂直知，场强沿ac方向垂直指向bc。
Uab＝＝ V＝60 V。
(2)由E＝和d＝ac＝abcos 37°
得E＝＝ V/m＝375 V/m
方向沿ac垂直指向bc。
答案：(1)60 V　(2)375 V/m　方向沿ac垂直指向bc
12．(15分)两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×
10－6kg的带电微粒，以v0＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图9所示，A、B两板间距离d＝4 cm，板长L＝
10 cm。
(1)当A、B间的电压UAB＝1 000 V时，微粒恰好不偏转， 图9
沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。
(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围。
解析：(1)当UAB＝1 000 V时，重力跟电场力相等，微粒才沿初速度v0方向做匀速直线运动，故q＝mg，q＝＝2×10－9 C；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(UAB＞0)，所以，微粒带负电。
(2)令该微粒从A板边缘M点飞出，设此时φA＝φ1，因为φB＝0，所以UAB＝φ1，电场力和重力都沿竖直方向，微粒在水平方向做匀速直线运动，速度vx＝v0；在竖直方向a＝
－g，侧移y＝d，所以d＝at2。代入a和t＝得
φ1＝＝2 600 V
当qE＜mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向a′＝g－，同理可得φ2＝600 V。
故欲使微粒射出偏转电场，A板所加电势的范围为
600 V＜φA＜2 600 V。
答案：(1)q＝－2×10－9C　负电
(2)600 V＜φA＜2 600 V

1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是(　　)
A．导线直径d的测量
B．电压U的测量
C．电流I的测量
D．导线长度的测量
解析：四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方。
答案：A
2．在测金属丝的电阻率的实验中，下列说法中错误的是(　　)
A．用伏安当测电阻时，可采用电流表外接法
B．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U和I的值，然后求出平均电阻
C．应选用毫米刻度尺测金属丝的长度三次，然后求出平均长度l
D. 实验中电流不能太大，以免电阻率发生变化
解析：测量的是接入电路中的金属丝的有效长度。故C错。
答案：C
3．某同学用螺旋测微器测另一金属丝直径时，测得结果如图实－1－6所示，则该金属丝的直径为________mm。
解析：螺旋测微器的读数＝固定刻度读数2.5 mm＋可动刻度读数43.5×0.01 mm＝2.935 mm。 图实－1－6
答案：2.935(2.933～2.936都算对)
4．在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度l、直径d和电阻R。
图实－1－7
(1)若用图实－1－7测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________。(选填“偏大”或“偏小”)
(2)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图实－1－8所示，则电压表的读数为________ V，电流表的读数为________A。
图实－1－8
解析：(1)图中电流表采用外接法，故测量值偏小。
(2)电压表精度为0.1 V，其读数为2.60 V；电流表精度为0.02 A，其读数为0.52 A。
答案：(1)偏小　(2)2.60　0.52
5．某小组的两位同学采用“伏安法”测金属丝的电阻的实验中，根据同一组数据进行正确描点后，甲、乙两位同学根据自己的理解各作出一条图线，如图实－1－9甲、乙所示，根据你对实验的理解，你认为________同学的图线正确，根据你选择的图线算出该金属丝的电阻为________Ω。(保留两位有效数字) 图实－1－9
解析：当金属丝两端电压为零时，通过的电流也为零，因此图线必过原点，故甲同学的图线正确；在甲同学画的图线上距原点较远的地方取一点，其坐标值为(0.4 A,1.52 V)，故金属丝电阻为R＝＝ Ω＝3.8 Ω。
答案：甲　3.8(3.7～3.9均可)
6．为测定某电源内阻r和一段金属电阻丝单位长度的电阻R0，设计如图实－1－10甲所示的电路。ab是一段粗细均匀的金属电阻丝，R是阻值为2 Ω的保护电阻，电源电
动势为6 V，电流表内阻不计，示数用I表示。滑动触头P与电阻丝有良好接触，aP长度用Lx表示，其他连接导线电阻不计。实验时闭合电键，调节P的位置，将Lx和与之对应的数据I记录在下表中。
实验次数
1
2
3
4
5
Lx(m)
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
I(A)
1.94
1.30
1.20
1.02
0.88
(A－1)
0.52
0.77
0.83
0.98
1.14
图实－1－10
(1)在图实1－10乙所示的图中画出－Lx图像。
(2)根据所画图线，写出金属丝的电阻与其长度的函数关系式：
________________________________________________________________________。
(3)从图中根据截距和斜率，求出该电源内阻r为______Ω； 该金属电阻丝单位长度的电阻R0为________Ω/m。
解析：(1)根据表格中的数据用描点法作出5个点在图像上的位置，然后用平滑的图线连接各点，使5个点尽量都分布在图线上，如图所示。
(2)从图像中取两个或三个点的坐标可以得到关系式＝0.35＋1.58 Lx。
(3)依据闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋R0Lx＋R)；整理可得＝＝，根据(2)式得出的函数关系式可以求得r＝0.10 Ω，R0＝
9.48 Ω/m。
答案：(1)见解析图　(2)＝0.35＋1.58 Lx
(3)0.10　9.48

1．为探究小灯泡L的伏安特性，连好图实－2－4的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U－I图像是图实－2－5中的(　　) 图实2－4
图实－2－5
解析：灯丝电阻随电压的增大而增大，在图像上某点到原点连线的斜率应越来越大。C正确。
答案：C
2．在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，可以同时测定小灯泡的功率和电阻。
(1)测得的小灯泡的功率与实际的功率相比较，测量功率(　　)
A．总偏大　　　　　　　 B．总偏小
C．无误差 D．都有可能
(2)小灯泡的电阻的测量值与实际值相比较(　　)
A．偏大 B．偏小
C．有时偏大，有时偏小 D．都有可能
解析：此实验电路为电流表外接，根据P＝UI，电流I测＞I真，所以P测＞P真。
电流表外接时，U测＝U真，I测＞I真，故R测＜R真。
答案：(1)A　(2)B
3．以下是“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的操作步骤：
A．闭合开关，记下电流表、电压表的一组示数(I，U)，移动滑动变阻器的滑动触头位置，每移动一次记下一组(I，U)值，共测出12组左右的数据
B．将电流表、电压表、滑动变阻器、小灯泡、电源、开关正确连接成电路。电流表外接，滑动变阻器采用分压式，如图实－2－6所示
C．调节触头位置，使闭合开关前触头处于滑动变阻器的左端
D．按所测数据，在坐标纸上描点并将各点用直线段连接起来，得出小灯泡的伏安特性曲线
图实－2－6
(1)以上各步骤中存在错误或不妥之处的是________，应如何改正
________________________________________________________________________。
(2)将各步骤纠正后，按实验先后顺序排列起来________。
解析：(1)错误或不妥的步骤是ACD。A步骤：测量不同电压下的电流值I时，应先预设各组数据中的电压U或电流I值，而不是随意测，随意测时会使描点疏密不均匀，画图线时出现较大误差，甚至无法画出I－U图线。C步骤：闭合开关前应使小灯泡两端电压为零，即触头应置于滑动变阻器最右端。D步骤：应将各点用平滑的曲线连接起来。
(2)正确操作步骤顺序为BCAD。
答案：(1)见解析　(2)BCAD
4．用下列器材组装成描绘电阻R0伏安特性曲线的电路，请将图实－2－7中实物图连线成为实验电路。
图实－2－7
微安表μA(量程200 μA，内阻约200 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约10 kΩ)；
电阻R0(阻值约20 kΩ)；
滑动变阻器R(最大阻值50 Ω，额定电流1 A)；
电池组E(电动势3 V，内阻不计)；
开关S及导线若干。
解析：因为要描绘电阻的伏安特性曲线，电压必须从零开始连续调节，所以用分压电路。电阻较大，用电流表内接法误差较小，电路如图所示。
答案：见解析
5．某同学用如图实－2－8甲所示电路，测绘标有“3.8 V,0.3 A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图像。
(1)除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：
电流表：A1(量程100 mA，内阻2 Ω)、A2(量程0.6 A，内阻约0.3 Ω)；
电压表：V1(量程5 V，内阻约5 kΩ)、V2(量程15 V，内阻约15 kΩ)；
滑动变阻器：R1(阻值范围0～100 Ω)、R2(阻值范围0～2 kΩ)；
电源：E1(电压为1.5 V)、E2(电压为4 V)。
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表________，电压表________，滑动变阻器________，电源________。(填器材的符号)
图实－2－8
(2)根据实验数据，计算并描绘出R－U的图像如图乙所示。由图像可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为________；当所加电压为3.00 V时，灯丝电阻为________，灯泡实际消耗的电功率为________W。
(3)根据R－U图像，可确定小灯泡耗电功率P与外加电压U的关系。符合该关系的示意图是图实－2－9中的______。
图实－2－9
解析：(1)由于灯泡的额定电压为3.8 V，额定电流为0.3 A，电流表应选择A2；电压表应选择V1。电源应选择E2。由于电路为分压电路，为便于调节，滑动变阻器应选用阻值较小的R1。
(2)由R－U图像可以读出，当灯泡不工作时，其电阻为
1．5 Ω。当电压为3.00 V时，其电阻为11.5 Ω，实际功率为P＝U2/R＝0.78 W。
(3)由P＝U2/R可以排除C、D，由于灯泡不工作时电阻不为零，但电功率为零，所以选项A正确，B错误。
答案：(1)A2　V1　R1　E2
(2)1.5 Ω　11.5 Ω　0.78(0.7～0.8均正确)
(3)A
第3章 恒定电流
一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分，每题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)
1．一台半导体收音机，电池供电的电流是8 mA，也就是说(　　)
A．1 h电池供给8 C的电荷量
B．1000 s电池供给8 C的电荷量
C．1 s电池供给8 C的电荷量
D．1 min电池供给8 C的电荷量
解析：由q＝It可知，只有B项正确。
答案：B
2．氢原子核外只有一个电子，它绕氢原子核运动一周的时间约为2.4×10－16 s，则下列说法正确的是(　　)
①电子绕核运动的等效电流为6.7×10－4 A
②电子绕核运动的等效电流为1.5×103 A
③等效电流的方向与电子的运动方向相反
④等效电流的方向与电子的运动方向相同
A．①③　　　　　　　　 B．①④
C．②③ D．②④
解析：根据电流的定义，等效电流为I＝＝6.7×10－4 A，电流方向与电子运动方向相反。
答案：A
3．不考虑温度对电阻的影响，关于一个“220 V,40 W”的灯泡，下列说法正确的是(　　)
A．接在110 V的线路上时的功率为20 W
B．接在110 V的线路上时的功率为10 W
C．接在55 V的线路上时的功率为5 W
D．灯泡两端所加电压为零时，它的电阻为零
解析：根据公式P＝可知，P∝U2，接到110 V线路上时，功率为正常发光时的1/4，故B项对，A项错。同理C项错。导体的电阻在不加电压时照样存在，故D项错。
答案：B
4．两只电流表和是由完全相同的电流计改装而成的，的量程是3 A，的量程是6 A，为了测量8 A左右的电流，并联接入电路中，两者都有读数的情况下，正确的选项为(　　)
A．和读数相等
B．两者指针偏转角相等
C．和的读数比等于电流表的内阻之比
D．两者指针偏角之比等于两表内阻之比
解析：两个电流表并联，因表头相同，所以两表指针偏角相同，B项正确，排除A、D两项；根据并联分流原理，通过两电流表的电流之比跟表的总内阻成反比，故C项错误。
答案：B
5．如图1所示是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持恒定，滑动片P位于变阻器的中央，下列判断错误的是（ ）
A．空载(不接R)时，输出电压为U/2 图1
B．接上负载R时，输出电压小于U/2
C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低
D．接上负载R后，要使输出电压为U/2，滑动片P须向上移动至某一位置
解析：空载时，输出电压为U/2；接上负载R时，R与滑动变阻器的下半部分并联，再与滑动变阻器的上半部分串联，因为并联电路的总电阻总要小于任一支路的电阻，而串联电路中各支路的电压与电阻成正比，所以接R时，输出电压小于U/2；负载R阻值越大，并联电路总阻值也大，输出电压就高；若还输出U/2的电压，需上移滑片P以增大并联电阻。
答案：C
6．用电流表和电压表测量电阻R的阻值。分别将图2甲和乙两种测量电路连到电路中，进行多次测量。按照图甲所示电路某次的测量情况：电流表的示数是4.60 mA，电压表的示数是 2.50 V； 图2
按照图乙所示电路某次的测量情况：电流表的示数是 5.00 mA，电压表的示数是2.30 V。比较这两次测量结果，正确的是(　　)
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
解析：据题意电流表变化明显，说明电压表的分流作用显著，故用电流表内接误差更小，R测＝ Ω≈543 Ω
电流表内接测量值比真实值大。
答案：B
7．如图3所示，两个电压表V1和V2，其内阻的大小之比为
＝，两个阻值大小相等的电阻接在电压恒定的电源上，当电键S断开时，两电压表的示数分别为U1与U2，当电键闭合时，则电压表的 图3
示数分别为U1′与U2′，则下列关系式正确的是(　　)
A．U1′＜U1，U2′＜U2　　 B．U1′＞U1，U2′＞U2
C．U1＜U2，U1′＜U2′ D．U1′=U1，U2′=U2
解析：当电键断开时，因为＝，
所以U1＝U＜U2＝U
当电键闭合后，设电压表V1和R并联后的电阻为RV1′，电压表V2和R并联后的电阻为RV2′，
因为RV1＜RV2，所以U1′＜U2′，即C正确。
又由RV1′＝和＝得
RV2′＝＜，所以RV2′＜2RV1′，
即U2′＜2U1′
又因为U2′＋U1′＝U
所以U2′＜U，U1′＞U，故D错误。
答案：C
8．如图4所示，电流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是(　　)
①A1、A2的读数之比为1∶1 图4
②A1、A2的读数之比为5∶1
③A1、A2的指针偏转角度之比为5∶1
④A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
解析：由电表A1、A2量程之比5∶1，则其内阻由R＝可得内阻之比为1∶5。A1、A2并联故流经A1、A2电流之比与内阻成反比为5∶1，所以读数之比为5∶1，由电表改装原理可得A1、A2并联如图所示。故流经电流计电流相等，两指针偏转角度相等，故D正确。
答案：D
二、实验题(本题共1小题，共10分，把答案填在题中横线上或按题目要求作答)
9．（10分)在“测定金属导线的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5 Ω。实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程600 mA，内阻约为1 Ω)
E．变阻器R1(0～100 Ω，0.3 A)
F．变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G．电池E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)
H．开关S，导线若干
(1)为了提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有____________________。
(2)为了减小实验误差，应选用图5甲中________(填“a”或“b”)为该实验的电路图，并按所选择的电路图把实物图乙用导线连接起来。
图5
解析：(1)由电池E决定了电压表选V1，结合Rx粗略计算电流在600 mA内，故选A2，由Rx确定变阻器选R1，故应选器材有A、D、E、G、H。
(2)因A2的内阻不能满足远小于Rx，故选图b。实物连接如图所示。
答案：(1)ADEGH
(2)b　实物图连接见解析
三、计算题(本题共3小题，共34分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(10分)一台小型电动机在3 V电压下工作，通过它的电流大小是0.2 A，用此电动机提升重力为4 N的物体时，在30 s内可使该物体匀速提升3 m。若不计除电动机线圈发热以外的其他能量损失，求在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量。
解析：电动机提升重物的机械功率为：
P机＝Fv＝mg·s/t＝0.4 W
电动机输入的功率为：P入＝IU＝0.6 W
由能量关系：P入＝P机＋P热
得：P热＝P入－P机＝(0.6－0.4) W＝0.2 W
所产生的热量：Q＝P热·t＝0.2×30 J＝6 J。
答案：6 J
11．(12分)如图6所示，两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc是横截面积之比为1∶4，串联后加上电压U。求：
(1)ab、bc两段导线内自由电子定向运动速率之比。 图6
(2)两段导线两端电压之比。
解析：(1)因两段导线串联，电流相等，同种材料，单位体积内自由电子数也相等，
由I＝neSv得va∶vc＝Sc∶Sa＝4∶1
(2)两段导线电阻之比
Ra∶Rc＝()/()＝4∶1
所以电压之比＝＝＝4∶1
答案：(1)4∶1　(2)4∶1
12．(12分)在如图7所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率为9 W，当S断开时R1消耗的电功率为4 W，求：
(1)电阻R1与R2的比值是多大？ 图7
(2)S断开时，电阻R2消耗的电功率是多少？
(3)S闭合与断开时，流过电阻R1的电流之比是多少？
解析：(1)S闭合时，只有R1接入电路，
P＝I2R1＝()2R1＝9 W。
S断开时，R1、R2串联在电路中，
P′＝I′2R1＝()2R1＝4 W。
所以(R1＋R2)∶R1＝3∶2，R1∶R2＝2∶1。
(2)因为P＝I2R，所以串联电路中P与R成正比，所以S断开时R2消耗的电功率P2＝P1/2＝2 W。
(3)I＝U/R，所以S闭合与断开时流过R1的电流与电路电阻成反比，为3∶2。
答案：(1)2∶1　(2)2 W　(3)3∶2

一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分，每小题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)
1．下列关于电动势的说法中正确的是(　　)
A．电动势就是电势差，也叫电压，单位是 V
B．电动势大的电源做功一定多
C．电动势大的电源做功一定快
D．电动势的大小等于电路中通过单位电荷时电源所提供的电能
解析：电动势是由电源本身性质决定的，与外电路没有关系，而电势差是由电源及外电路共同决定的，是随外电路电阻的变化而变化的，故A错误；电源电动势大只能说明电源把其他形式的能量转化为电能的能力大，其做功不一定快也不一定多，故B、C错误；由电动势的物理意义知电动势的大小就等于在电源内部移动单位正电荷所做的功，故D正确。
答案：D
2.在如图1所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为(　　)
A．1和0　　　　　　 B．0和1
C．1和1 D．0和0 图1
解析：B、D间是“非”门，当输入信号为“0”时D端输出为“1”，故A、D错误；D、A共为“与”门的输入端。由“与”门的真值表可知输出端C为“1”，故B错误，C正确。
答案：C
3.如图2所示，直线A为电源的U－I图像，直线B为某电阻的U－I图像，用该电源和该电阻组成闭合电路时，下列关于电源的输出功率和电源的效率正确的是(　　)
A．电源的输出功率为4 W
B．电源的输出功率为2 W 图2
C．电源的效率为33.3%
D．电源的效率为50%
解析：由图像可得P＝UI＝4 W，A对，B错。外电阻R＝1 Ω，内阻r＝0.5 Ω，效率η＝×100%＝66.7%，C、D错。
答案：A
4．在如图3所示电路中，当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时(　　)
图3
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
解析：滑片P向b端滑动时，R3的有效电阻减小，外电阻R外减小，干路电流I增大，U内增大，U外减小，即电压表示数减小；由于I增大，所以U1增大，而R2两端的电压为
(U外－U1)减小，I2减小，电流表示数应为(I－I2)，所以其示数增大。故选项B正确。
答案：B
5．对于电源的路端电压，下列说法不正确的是(　　)
A．因U＝IR，则U随I或R的增大而增大
B．因U＝IR，则R＝0时，必有U＝0
C．路端电压随外电阻的增大而增大
D．若外电路断开，路端电压等于E
解析：对于闭合电路，由E＝U外＋U内＝IR＋Ir，可知：
I增大时，U内＝Ir增大，而路端电压减小，故A错。
当R＝0时，U外＝0，故B对。
由于I＝知，U＝I·R＝，所以C正确。
D项中外电路断开，R→∞，U外＝E。故D正确。
答案：A
6．如图4所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，甲图中R0＝1 Ω，乙图中直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，同样，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值为(　　)
图4
A．2 Ω，2 Ω　　　　　　　　 B．2 Ω，1.5 Ω
C．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω
解析：因为甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不成立，其输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P热＝I2R0′＝4 W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝ 6 W，电动机两端的电压为U机＝＝3 V，电阻R2两端电压为U2＝E－U机－Ir＝3 V，所以R2＝＝1.5 Ω，正确选项为B。
答案：B
7.如图5所示的电路为欧姆表原理图，电池的电动势E＝1.5 V，G为电流表，满偏电流为200 μA。当调好零后，在两表笔间接一被测电阻Rx时，电流表G的指针示数为50 μA，那么Rx的值是(　　)
A．7.5 kΩ　　　　　 B．22.5 kΩ
C．15 kΩ　　　　　 D．30 Kω 图5
解析：根据闭合电路欧姆定律，
Ig＝①
I＝②
代入数据，得：200×10－6＝③
50×10－6＝④
解③④得：Rx＝2.25×104 Ω＝22.5 kΩ，选B。
答案：B
8．在如图6所示的电路中，当合上开关S后，发现两个小灯泡(均标有“3 V　1 W”)均不亮，用电压表测得Uac＝Ubd＝6 V，如果电路中的各段导线及连接处均无问题，这说明(　　)
A．灯泡L1的灯丝断了　　　　 B．灯泡L2的灯丝断了
C．可变电阻R的电阻断了 D．开关未接通好 图6
解析：两个小灯泡均不亮，说明电路为断路，此时的路端电压应等于电源的电动势，即等于6 V。Uac＝6 V，即电压表测得的是路端电压的数值，这说明a点与电池正极连通，c点经过变阻器R和开关S跟电池负极连通，故C项和D项不正确。
同理Ubd＝6 V，说明b点经过灯泡L1与电池正极连通，d点与电池负极连通，故A项也不正确。
由此可见，断点出于bc段，而导线和连接处又无问题，说明L2的灯丝断了，即B项正确。
答案：B
二、实验题(本题共1小题，共10分，把答案填在题中横线上或按题目要求作答)
9．(10分)如图7所示，在“测定电源的电动势和内电阻”的实验中：
图7
(1)请你不改动已接导线，在图甲中把还需要连接的导线补上。
(2)闭合开关前，应使变阻器滑片处在________位置上。
(3)测得该电源的伏安特性曲线如图乙所示，则纵坐标表示的是该电路的________电压，该电源的电动势为________ V，内电阻为________ Ω。
解析：(1)电压表测路端电压，滑动变阻器限流接法，开关控制整个电路。实物图如图所示。
(2)闭合开关前，为安全起见，变阻器滑片应处在阻值最大端。
(3)在U－I图像上，纵坐标表示电源的路端电压。该图像与纵轴的交点表示电源电动势，故E＝1.8 V，斜率的绝对值表示电源内阻的大小。故r＝＝ Ω＝2 Ω。
答案：(1)见解析图　(2)阻值最大　(3)路端　1.8　2
三、计算题(本题共3小题，共34分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(10分)(2012·常州高二检测)如图8所示，电源电动势E＝10 V，r＝1 Ω，电容器电容C＝40 μF，电阻R1＝R2＝4 Ω，R3＝5 Ω。接通电键S，电路稳定后，求：
(1)理想电压表V的读数； 图8
(2)电容器的带电量。
解析：开关合上后，等效电路如图所示，电压表测R3两端的电压U3，电容器两端的电压为R1两端的电压U1。
(1)流过电路中的总电流
I＝＝ A＝1 A
所以U3＝IR3＝5 V
(2)U1＝IR1＝4 V
Q＝CU1＝40×10－6×4 C＝1.6×10－4 C
答案：(1)5 V　(2)1.6×10－4 C
11．(12分)如图9所示电路中，电阻R1＝R2＝3.0 Ω，R3＝6.0 Ω，S扳至1时，电流表的示数为1.0 A，S扳至2时，电流表的示数为1.5 A，求电源的电动势和内阻(电流表的内阻不计)。 图9
解析：运用闭合电路的欧姆定律进行电路计算时，首先要对外电路的结构进行分析，并据此求出外电路的总电阻。S扳至1时，电阻R1和R3并联后与R2串联，外电路的总电阻为：
R外＝＋R2＝ Ω＋3.0 Ω＝5.0 Ω。
电流表测出电路中的总电流I1＝1.0 A，根据闭合电路欧姆定律有：E＝I1(R外＋r)＝1.0 A×(5.0 Ω＋r)①
S扳至2时，电阻R1和R2串联后与R3并联，外电路的总电阻为：
R外′＝＝ Ω＝3.0 Ω
电流表测出电路中的总电流I2＝1.5 A，根据闭合电路欧姆定律有：E＝I2(R外′＋r)＝1.5 A×(3.0 Ω＋r)②
由①②两式解得电源的电动势和内阻分别为
E＝6.0 V，r＝1.0 Ω。
答案：6.0 V　1.0 Ω
12．(12分)有“200 V 40 W”灯泡400盏，并联于电源两端，这时路端电压U1＝150 V，当关掉200盏，则路端电压升为U2＝175 V，试求：
(1)前后两次每盏灯实际消耗的功率各多大？
(2)若使电灯正常发光还应关掉多少盏灯？
解析：由P＝得：R＝＝1 000 Ω
400盏灯并联时，R总＝2.5 Ω，
U1＝＝150 V
关掉200盏灯时，R总′＝5 Ω，
U2＝＝175 V
解得：E＝210 V，r＝1 Ω。
(1)实际功率P1＝＝22.5 W，P2＝＝30.6 W。
(2)要使灯泡正常发光，P＝40 W＝，U＝200 V
则U＝ER/(R＋r)，R＝20 Ω＝1 000 Ω/n
n＝50盏
所以要使灯泡正常发光需再关掉150盏灯。
答案：(1)22.5 W　30.6 W　(2)150盏
第5章 磁场
一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，每小题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)
1．下列说法正确的是(　　)
A. 磁感线从磁体的S极出发，终止于磁体的N极
B．磁感线只能表示磁场的强弱
C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场
D．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极
解析： 磁感线是闭合曲线，可以表示磁场的方向和强弱；磁铁和电流都能产生磁场；在通电螺线管内部，磁感线方向从S极指向N极，则小磁针的N极指向通电螺线管的N极。正确选项为C。
答案：C
2．关于磁通量、磁通密度、磁感应强度，下列说法正确的是 (　　)
A．磁感应强度越大的地方，磁通量越大
B．穿过某线圈的磁通量为零时，由B＝可知磁通密度为零
C．磁通密度越大，磁感应强度越大
D．磁感应强度在数值上等于1 m2的面积上穿过的磁通量
解析：引起磁通量变化有三个方面的因素，包括磁感应强度B，横截面积S，还有磁感应强度和横截面积S的夹角θ。因此看磁通量的变化一定要考虑全面，所以A、B都是错误的，而磁通密度就是磁感应强度，所以C项正确。对于一个确定的磁场B，穿过1 m2面积的最大磁通量就是在数值上等于磁感应强度的大小，所以D项错误。
答案：C
3．一根长直导线中有稳恒电流，下列说法中不正确的是(　　)
A．此直线电流周围的磁场不是匀强磁场
B．此磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆
C．直线电流的方向与它的磁感线的方向之间的关系可以用安培定则来判定
D．直线电流周围的磁场是匀强磁场
解析：直线电流产生的磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，磁感线的疏密程度不同。
答案：D
4. 如图1所示，假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将(　　) 图1
A．指北　　　　　　 B．指南
C．竖直向上 D．竖直向下
解析：由于地球的地理北极点可以近似地认为与地磁的南极重合，根据磁体的同性相斥，异性相吸，所以地磁的南极(地理北极)点吸引小磁针的N极，排斥小磁针的S极，所以小磁针的N极将竖直向下，故A、B、C错，D正确。
答案：D
5. 在图2中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，错误的是(　　)
图2
解析：根据安培定则可知，D中内部磁感线方向应向右，故D错。A、B、C项正确。
答案：D
6. 如图3所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则(　　)
A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2 图3
C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．不能判断
解析：导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些。当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为ΦⅠ，当线圈平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ，当线框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从反面穿过原平面，则磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是
ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2。
答案：C
7. 如图4所示为电视机显像管偏转的示意图，磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，圆环的圆心O处的磁场方向为(　　)
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右 图4
解析：由安培定则知螺线管上端为N极，下端为S极，两个螺线管在O点磁场方向均向下，合磁场方向仍向下，故B正确。
答案：B
8.如图5所示是等腰直角三棱柱，其中正方形ABCD的边长为L，按图示位置放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下列说法中不正确的是(　　)
A．通过ABCD平面的磁通量为BL2
B．通过BCFE平面的磁通量为BL2 图5
C．通过ADFE平面的磁通量为零
D．通过整个三棱柱的磁通量为零
解析：磁感应强度B的方向和ABCD平面不垂直，故A项错；磁感应强度B和BCFE平面垂直，故B项对；磁感应强度B和ADFE平面平行， 故通过平面ADFE的磁通量为零，C项对；而磁感线从ABCD平面穿入，进入三棱柱后不终止，从BCFE平面穿出，若穿入磁通量为正， 则穿出磁通量为负，故穿过整个三棱柱的磁通量为零，D项对。
答案：A
9.如图6所示，弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内，下列说法正确的是(　　)
A．若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将不变
B．若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将增大
C．若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将增大
D．若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将减小 图6
解析：原磁棒跟螺线管间无相互作用，当a接电源正极，b接负极时，根据线圈的缠绕方向，由安培定则可知通电螺线管内部磁感线方向是自下而上，其上端相当于一个条形磁体的N极。因同名磁极相互排斥，所以磁棒受螺线管向上的斥力，选项A、B错误；同理，当b接电源正极，a接负极时，通电螺线管上端相当于条形磁体的S极，异名磁极相互吸引，所以磁棒受向下的吸引力，选项C正确。
答案：C
二、计算题(本题共3小题，共37分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10. (10分)一般来说通电螺线管内部的磁场是匀强磁场。某螺线管的横截面积是5×
10－4 m2，当通过它的磁通量为2.5×10－6 Wb时，则：
(1)该螺线管内部的磁场方向与螺线管的轴线有什么关系？
(2)该螺线管内部的磁感应强度为多大？
解析：(1)根据安培定则知，通电螺线管内部的磁感线与螺线管的轴线方向平行，故内部的磁场方向与轴线平行。
(2)由公式Φ＝BS得
B＝＝T＝5×10－3 T
即螺线管内的磁感应强度为5×10－3 T。
答案：(1)平行　(2)5×10－3 T
11.(12分)地球上某地地磁感应强度B的水平分量Bx＝
0．18×10－4 T，竖直分量By＝0.54×10－4 T。求：
(1)地磁场B的大小及它与水平方向的夹角α；
(2)在水平面2.0 m2的面积内地磁场的磁通量Φ。
解析：(1)由矢量合成法则可知
B＝ 
＝  T
＝0.57×10－4 T，
tanα＝＝3，则α＝arctan3。
(2)Φ＝By·S＝0.54×10－4×2.0 Wb
＝1.08×10－4 Wb。
答案：(1)0.57×10－4 T　arctan3　(2)1.08×10－4 Wb
12.(15分)如图7所示，有一矩形线圈，一半放在有界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，线圈可绕ab边或绕cd边转动。已知ab＝10 cm，bc＝20 cm，求：
(1)在图示位置的磁通量； 图7
(2)由图示位置绕ab转过60°位置时的磁通量。
解析：(1)由公式：Φ＝BS，
得Φ＝0.2×0.1×0.1 Wb＝2×10－3 Wb。
(2)绕ab转过60°时，cd恰好跟磁场边界重合，所以磁通量不变。
答案：(1)2×10－3 Wb　(2)2×10－3 Wb
第6章 磁场对电流和运动电荷的作用
一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，每小题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)
1．若不计带电粒子的重力，则在匀强磁场中的运动状态不可能是(　　)
A．静止 B．匀速运动
C．匀加速运动 D．匀速圆周运动
解析：带电粒子静止时，不受洛伦兹力，故A可能。带电粒子运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，故B可能。带电粒子运动方向与磁场方向成一夹角时，做螺旋线运动。带电粒子运动方向与磁场方向垂直时，做匀速圆周运动，故D可能。
答案：C
2．关于通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、I三者必保持垂直
B．F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于I
C．B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于I
D．I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
解析：由左手定则知，安培力的方向总是既垂直于磁场方向又垂直于电流方向(即安培力垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面)，但磁场方向不一定总垂直于电流方向。故选B。
答案：B
3.如图1所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑的绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是(　　) 图1
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度背向运动
解析：同向环形电流间相互吸引，虽两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈相互作用力必大小相等，所以选C项。
答案：C
4．如图2所示，正方形容器在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法不正确的是(　　)
A．从两孔射出的电子速度之比为vc∶vd＝2∶1
B．从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比tc∶td＝1∶2 图2
C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac∶ad＝∶1
D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac∶ad＝2∶1
解析：由r＝，得：v＝，即vc∶vd＝rc∶rd＝2∶1，
A正确；由T＝和tc＝，td＝，得tc∶td＝＝1∶2，B正确；由qvB＝ma，得a＝，所以ac∶ad＝vc∶vd＝2∶1，D正确，C错误。
答案：C
5．用同一回旋加速器分别对质子(H)和氘核(H)加速后，则(　　)
A．质子获得的动能大
B．氘核获得的动能大
C．两种粒子获得的动能一样大
D．无法确定
解析：因qvB＝m ①
又Ek＝mv2 ②
故Ek＝
所以Ek∝，故A正确。
答案：A
6．(2012·泰州高二检测)如图3所示的天平可用来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质 图3
量为m的砝码后，天平重新平衡。由此可知(　　)
A．磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为
B．磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外，大小为
D．磁感应强度的方向垂直于纸面向外，大小为
解析：由题可知，当电流方向改为反向时，右边再加砝码天平才能重新平衡。由此可知，电流反向后，安培力由向下改为向上，所以磁场方向垂直于纸面向里。
m1g＝m2g＋NBIL
m1g＝m2g＋mg－NBIL
由上式解得：mg＝2NBIL
即：B＝或B＝。
答案：A
7．带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以v甲、v乙、v丙速度垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图4所示，则下列说法正确的是(　　)
A．v甲>v乙>v丙 图4
B．v甲C．甲的速度可能变大
D．丙的速度一定变小
解析：由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而它们所受的电场力向下，由运动轨迹可判断qv甲 B>qE即v甲>，同理可得v乙＝，v丙<，所以v甲>v乙>v丙，故A正确，B错误；对甲，电场力做负功，速度减小，对丙，电场力做正功，速度增大。故C、D错误。
答案：A
8．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图5所示，粒子源S产生的各种不同的正粒子束(速度可看做为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设粒子在P上的位置到入口处S1的距离为x，以下判断错误的是(　　 )
A．若粒子束是同位素，则x越大，粒子质量越大 图5
B．若粒子束是同位素，则x越大，粒子质量越小
C．虽然x相同，但粒子质量不一定相同
D．只要x相同，则粒子的比荷一定相同
解析：质谱仪有加速电场、速度选择器、偏转磁场三部分，测得R即可求得不同带电粒子的比荷。
带电粒子通过加速电场加速，由动能定理qU＝mv2，得加速后粒子的速度v＝。进入质谱仪的磁场中，测得圆周半径R，由R＝＝。x＝2R，若粒子束是同位素，则x越大，粒子质量越大，A正确，B错误；只要x相同，则粒子比荷一定相同，而质量不一定相同，选项C、D正确。
答案：B
9．如图6所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则(　　)
A．板左侧聚集较多电子，板b点电势高于a点
B．板左侧聚集较多电子，板a点电势高于b点
C．板右侧聚集较多电子，板a点电势高于b点 图6
D．板右侧聚集较多电子，板b点电势高于a点
解析：铜板导电靠的是自由电子的定向移动，电流方向向下，则电子相对磁场定向移动方向向上，根据左手定则，电子受洛伦兹力方向向右，致使铜板右侧聚集较多电子，左侧剩余较多正粒子，板中逐渐形成方向向右的水平电场，直到定向移动的自由电子受到的洛伦兹力与水平电场力平衡为止，所以由于磁场的作用，整个铜板左侧电势高于右侧，即φa>φb。
答案：C
二、计算题(本题共3小题，共37分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(10分)如图7所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN通以5 A的电流时，沿导轨做匀速运动；当棒中电流增加到8 A时，棒能获得2 m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小。 图7
解析：对棒MN进行受力分析，棒在导轨方向上受安培力F和摩擦力f。
当I＝5 A时，F1＝f，F1＝I1Bl
当I＝8 A时，F2－f＝ma，F2＝I2Bl
解上式得B＝1.2 T。
答案：1.2 T
11．(12分)如图8所示，一带电荷量为q＝＋2×10－9 C、质量为m＝1.8×10－16 kg的粒子，在直线上一点O处沿与直线成30°角的方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历t＝1.5×10－6 s后到 图8
达直线上另一点P。求：
(1)粒子做圆周运动的周期T；
(2)磁感应强度B的大小。
解析：粒子进入磁场后，受洛伦兹力的作用，重力很小可忽略。粒子做匀速圆周运动的轨迹如图所示。
(1)由几何关系可知弦OP对应的圆心角θ＝60°，粒子由O沿大圆弧到P所对应圆心角为300°，则有＝＝
解得T＝＝ s＝1.8×10－6 s
(2)由粒子做圆周运动所需向心力为洛伦兹力，
有qvB＝m，2πR＝vT
则有B＝＝ T＝0.314 T
答案：(1)1.8×10－6 s　(2)0.314 T
12．(15分)如图9所示，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线。在平面右侧的空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，O是MN上一点，从O点可向磁场区域发射电荷量为＋q，质量为m，速度为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为l， 图9
不计重力及粒子间的相互作用。求：
(1)所考察粒子在磁场中的轨道半径。
(2)这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
解析：(1)由qvB＝　
得R＝
(2)如图所示，设大小圆弧分别是第1、2个粒子的运动轨迹。t1、t2表示第1、2个粒子从O点到P点的运动时间，Δt表示入射的时间间隔。令θ＝∠POO1，则t1＝T，t2＝ T
则Δt＝t1－t2＝·T
又cosθ＝，代入R、T值得Δt＝arccos()
答案：(1)　(2)arccos()