2021—2022学年人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程同步练习题（word版、含答案）

21.2 解一元二次方程
一、单选题
1．用配方法解方程x2﹣6x+6＝0，配方正确的是（　　）
A．（x+3）2＝3 B．（x﹣3）2＝15 C．（x﹣3）2＝3 D．（x+3）2＝15
2．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　）
A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11
3．已知一元二次方程x2﹣4x＋3＝0配方后转化为（ ）
A． B． C． D．
4．用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（ ）
A．(x＋2)2＝2 B．(x－2)2＝7 C．(x＋2)2＝1 D．(x－2)2＝1
5．下列关于x的方程一定有实数解的是（　　）
A．x2﹣x+2＝0 B．x2+x﹣m＝0
C． D．x2﹣mx﹣1＝0
6．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．判断关于x的方程kx2﹣（k+1）x+1＝0（k是常数，k＜1）的根的情况（　　）
A．无实数根
B．一定有两个相等的实数根
C．一定有两个不相等的实数根
D．存在一个k，使得方程只有一个实数根
8．方程的解是（ ）
A． B．，
C． D．，
9．关于x的一元二次方程x2＝1的根是（　　）
A．x＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x＝﹣1 D．x1＝x2＝1
10．方程x（x﹣2）＝x的根是（　　）
A．x1＝0，x2＝3 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝﹣1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝﹣2
11．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）
A．1一定不是关于x的方程的根
B．0一定不是关于x的方程的根
C．1和-1都是关于x的方程的根
D．1和-1不都是关于x的方程的根
12．设x1，x2是一元二次方程x2－2x－5＝0的两个根，则x1x2等于（ ）
A．－5 B．－2 C．2 D．5
13．已知是方程的根，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．0
14．已知a，b是方程x2﹣3x﹣4＝0的两根，则代数式a+b的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4
二、填空题
15．一元二次方程x2﹣6x＋9＝0的实数根是__________．
16．若关于x，y的方程组有唯一解，则k的值是 _____．
17．一元二次方程3x2﹣6x＝0的根是_____．
18．已知实数a，b满足条件a2﹣7a+2＝0，b2﹣7b+2＝0（a≠b），则a+b＝_____．
三、解答题
19．用配方法解方程：x2﹣6x﹣3＝0．
20．关于的方程有两个不相等的实数根，且为非负整数，求的值及此时方程的根．
21．解方程：x2+3x＝5x+15
22．解方程：．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1-5 CADDD 6-10 BDBBA 11-14 CABA
15．x1＝x2＝3
16．-1或3或-1
17．x1＝2，x2＝0
18．7
19．或
解：：x2﹣6x﹣3＝0
则有或，
解得：或.
20．．
解：根据题意得，
因为方程有两个不相等的实数根，
所以
为非负整数，
此时方程为
．
21．
解：x2+3x＝5x+15，
化简得，，
，
，
．
22．
解：设，
则，
原方程化成，
解这个方程，得，，
当y＝1时，=1，即．由，此方程无实根，
当y＝－2时，，即，
解得：，
经检验，x＝－1是原分式方程的解，
∴原方程的解为x＝－1．
答案第1页，共2页
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