第4章 第1-2节综合拔高（Word版含答案）

人教版高中物理选修一 第4章 第1-2节综合拔高
一、单项选择题（共3小题；共12分）
1. 如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的
A. ① B. ② C. ③ D. ④
2. 如图所示，圆心为 、半径为 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从 点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为 ，则
A. 玻璃砖的折射率为 B. 之间的距离为
C. 光在玻璃砖内的传播速度为 D. 光从玻璃到空气的临界角为
3. 测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示为某种宝石的截面图，，现使一束红光以入射角 射到 边上某点，在 边中点 发生全反射，并从 边上 点折射出，其中 ，（真空中的光速 ），则
A. 该宝石对红光的折射率
B. 红光从入射到从 点射出经历的时间为
C. 调整红光的入射角 ，可使光线在 边上发生全反射
D. 换用蓝光进行鉴定，光线有可能在 边上发生全反射
二、双项选择题（共1小题；共4分）
4. 截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。 为嵌在三棱镜内部紧贴 面的线状单色可见光光源， 与三棱镜的 面垂直， 位于线段 的中点。图乙为图甲中 面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为 ，只考虑由 直接射向侧面 的光线。下列说法正确的是
A. 光从 面出射的区域占该侧面总面积的
B. 光从 面出射的区域占该侧面总面积的
C. 若 发出的单色光频率变小， 面有光出射的区域面积将增大
D. 若 发出的单色光频率变小， 面有光出射的区域面积将减小
三、填空题（共1小题；共4分）
5. 如图， 为一玻璃三棱镜的横截面，。一束红光垂直 边射入，从 边上的 点射出，其折射角为 ，则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在 点射出时的折射角 （填“小于”“等于”或“大于”）。
四、解答题（共3小题；共39分）
6. 如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面 。距水面 的湖底 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该处射光束与竖直方向的夹角为 （取 ）。已知水的折射率为 。
（1）求桅杆到 点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为 时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
7. 小莉家里有一块未知材料的长方体透明砖。小莉为了测定它的折射率，进行了如下操作：她首先在水平桌面固定一张白纸，不放透明砖，直接用一束红光照射到白纸上，红光与水平方向的夹角 ，在白纸上出现亮点，标记为 点。现保持入射光方向不变，在光源和 点之间放上透明砖，透明砖左侧的白纸上出现一个亮点，标记为 点，在玻璃砖右侧出现两个亮点，标记为 、 点。移去透明砖，测得 、 两点之间的距离为 ， 、 两点之间的距离为 。不考虑光在透明砖表面的多次反射。（已知 ，）
（1）作出形成亮点 、 、 的光路图；
（2）求透明砖的折射率。（结果可以用根号表示）
8. 年 月 日，“光纤之父”华裔科学家高锟逝世，他一生对社会最大的贡献是研究光导纤维。光纤在弯曲的地方弧度不能太大，如图模拟光纤通信，将直径为 的圆柱形玻璃棒弯成 圆环，已知玻璃的折射率为 ，光在真空中的传播速度为 ，要使从 端垂直端面入射的光线能全部从 端射出。求：
（1）圆环内径 的最小值；
（2）在Ⅰ问的情况下，从 端最下方入射的光线，到达 端所用的时间。
五、实验题（共1小题；共6分）
9. 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度 。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是 。
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于 、 点，再过 、 点作法线 的垂线，垂足分别为 、 点，如图所示，则玻璃的折射率 。（用图中线段的字母表示）
答案
第一部分
1. C
【解析】激光通过玻璃柱的光路图如图所示，经过两次折射，从玻璃柱折射出来的光线与入射光平行，但向右侧偏移一段距离，故C正确。
2. C
【解析】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设 ，在 处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在 处射出，故
由于
联立可得 ，，故AB错误；
C．由
可得 ，故C正确；
D．由于
所以临界角不为 ，故D错误。
3. B
【解析】光路图如图所示，
设光线在 边的折射角为 ，由几何关系可知 ，故 ，则 ，因此该宝石对红光的折射率 ，故A错误；
红光在宝石中传播速度大小为 ，由几何关系可知，红光在宝石中通过的路程为 ，则红光在宝石中传播的时间 ，故B正确；
根据以上分析可知，红光在 点的折射角等于在 边上的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定不会在 边发生全反射，且在 边的折射角等于 ，故C错误；
换用蓝光进行鉴定，由C的分析可知，光线不会在 边上发生全反射，D错误。
故选B。
第二部分
4. A， C
【解析】AB．由题可知
可知临界角为 ，因此从 点发出的光，竖直向上从 点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时 点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从 段射出，根据几何关系可知， 恰好为 的中点，因此在 平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；
CD．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时 点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。故选AC。
第三部分
5. ；大于
【解析】有题意知 ，由几何关系知 ，由 得 。
由 得 ，又因 ， 相同，故 ，蓝光在 点射出时的折射角大于 。
第四部分
6. （1）
【解析】设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 ，到 点的水平距离为 ；桅杆高度为 ， 点处水深为 ；激光束在水中与竖直方向的夹角为 。由几何关系有
由折射定律有
设桅杆到 点的水平距离为 ，则
联立 式并代人题给数据得
（2）
【解析】设激光束在水中与竖直方向的夹角为 时，从水面出射的方向与竖直方向的夹角为 ，由折射定律有
设船向左行驶的距离为 ，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 ，到 点的水平距离为 ，则
联立 式并代入题给数据得
7. （1）
（2）
【解析】设玻璃砖宽度为 ，，，，，则 ，
由几何关系可得 ，，，
解得 ，，
根据折射定律得
解得 。
8. （1）
【解析】从 端最下方人射的光线发生全反射时，其他光线均能发生全反射，根据几何关系，得
设全反射的临界角为 ，则要使从 端垂直端面入射的光线能全部从 端射出，必须有
有
根据临界角公式
有
解得
所以 的最小值为 。
（2） ，
【解析】在Ⅰ问的情况下，，，光路图如图所示。
光在光纤内传播的总路程为
光在光纤内传播的速度为
所求时间为 。
第五部分
9. （1） AD
【解析】所用玻璃砖两表面是否平行，与提高实验准确度无关，故B错；
选用细的大头针有利于提高实验准确度，故C错；
所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些，可以减小测量误差，有利于提高实验准确度，故A、D均正确。
（2） D
【解析】利用平行玻璃砖做本实验时，入射光线进入玻璃砖后，折射光线向法线偏折，而穿出玻璃砖的光线与入射光线平行，故A、B、C错误，D正确。
（3）
【解析】由折射率的定义式可知 。
第1页（共1 页）