人教版高中物理选修一 第4章 第1节第1课时 光的折射 能力提升（word版含答案）

人教版高中物理选修一 第4章 第1节第1课时 光的折射 能力
一、单项选择题（共4小题；共16分）
1. 以往，已知材料的折射率都为正值（）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角 与折射角 依然满足 ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，从下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率 ，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是
A. B.
C. D.
2. 一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从 面的 点沿平行底面 方向射入棱镜后，经 面反射，再从 面的 点射出，且有 （图中未画光在棱镜内的光路）。如果将一细束绿光仍从 点沿平行底面 方向射入三棱镜，则从 面射出的光线
A. 仍从 点射出，出射光线平行于
B. 仍从 点射出，出射光线不平行于
C. 可能从 点射出，出射光线平行于
D. 可能从 点射出，出射光线平行于
3. 两束相同频率的平行光线 、 ，由真空射向某种介质，入射角为 ， 和 为入射点。已知在真空中两光线 、 之间的距离为 ，在介质中两折射光线 、 之间的距离为 。则这种介质的折射率是
A. B. C. D.
4. 如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为 ，折射率是 ， 是该截面上的一条直径。今有一束平行光沿平行 方向射向圆柱体，入射光线经折射后恰经过 点，则这条入射光线到 的距离是
A. B. C. D.
二、双项选择题（共2小题；共8分）
5. 现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状如图所示。其中，顶部 为矩形，宽 ，长 ，底部 为等边三角形。现让一束单色光从 部分表面 边的中点 处沿竖直方向射入，光线进入 后，发现折射光线恰好与 部分的 平行且经过 ，最后从 部分的 边上某点 处射出。光在真空中的传播速度为 。则
A. 光在工艺品中传播的速度为
B. 光在工艺品中传播的速度为
C. 光在工艺品中传播的时间为
D. 光在工艺品中传播的时间为
6. 如图所示， 为半圆柱体玻璃砖的横截面， 为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿 方向从真空射入玻璃，分成 、 两束光，则
A. 光束 是红光
B. 紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长小
C. 紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率小
D. 两束光分别在 、 段传播时所用的时间相等
三、解答题（共4小题；共52分）
7. 如图所示，截面半径为 的半圆柱形玻璃砖，其中 ， 为 上一点，，从 点和 点分别发射出两束不同的光线 和 ，经玻璃砖折射后均与 平行射出，已知玻璃砖对 光线的折射率为 ， 、 照到玻璃半圆面上的入射角不同，光线 以 入射角进入玻璃，光线 以 入射角进入玻璃，已知 ，求：
（1）玻璃砖对 光线的折射率；
（2）两条出射光线间的距离。
8. 如图所示，截面半径为 的四分之一圆柱形玻璃砖平放在水平木板上，一束光从 点沿平行于木板方向射入玻璃砖，经玻璃砖折射后射到水平木板上的 点。已知 点到圆心 点的距离 ，玻璃砖对该光束的折射率为 ，光在真空中的传播速度为 ，不考虑光在玻璃界面处的反射。求：
（1）光线射出玻璃砖时的折射角；
（2）光线从 点射入玻璃砖后，到达木板上 点所用的时间。
9. 如图 所示，一个储油桶的底面半径与高均为 。当桶内没有油时，从某点 恰能看到桶底边缘的 点。如图 所示，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿 方向看去，恰能看到桶底上的 点， 、 两点相距 。光在真空中的传播速度为 。求：
（1）油的折射率；
（2）光在油中传播的速度。
10. 边长为 的正方体透明介质置于真空中，其横截面 如图所示。有两束平行光 、 分别从上表面的 点和 的中点沿与水平面成 角方向同时斜射入介质中，两种光在界面上折射后恰好相交于正方体底面的 点处。已知真空中的光速为 ，求：
（1）介质对光 、 的折射率；
（2）光 、 到达 点的时间差。
答案
第一部分
1. B
【解析】由题中信息“折射线与入射线位于法线的同一侧”可知，无论是电磁波从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合此规律，故A、D错误；折射率为 ，由折射定律可知，同侧的折射角等于入射角，故B正确，C错误。
2. D
【解析】由于蓝光的折射率较大，在 面上偏折得更厉害，绿光的折射率较小，在 面上偏折的角度较小，则绿光在 面上的出射点偏下，所以可能从 点射出。根据几何关系得光在 面上的入射角和在 面上的折射角相等，根据折射定律及光路的可逆性，知出射光线仍然与 平行。
3. A
【解析】设光线的入射角为 ，折射角为 ，，由题知 ，则 ，，由光的折射定律可知 ，联立解得 ，故选A。
4. C
【解析】设光线在 点折射后经过 点，作出光路图如图所示，由几何关系得 ；根据折射定律有 ，解得 ，，所以有 ，C正确。
第二部分
5. A， C
【解析】光路图如图所示，
由几何关系知，光进入 部分的入射角为 ，折射角为 ，则工艺品的折射率为 ，光在工艺品中传播的速度为 ，代入数据可得 ，故A正确，B错误；由几何关系得光在工艺品中传播的路程 ，则光在工艺品中传播的时间 ，故C正确，D错误。
6. B， D
【解析】由于在玻璃中 光的偏折程度比 光的大，所以 光的折射率大，可知光束 是紫光， 是红光，故A错误。由于紫光的频率比红光的大，由 可知紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长小，故B正确。紫光在真空中的频率比红光在真空中的频率大，光束在真空中与在玻璃中频率相同，则紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率大，故C错误。光路图如图中实线所示：
设任一光线的入射角为 ，折射角为 ，在玻璃中传播的路程是 ，半圆柱横截面半径为 。光在玻璃中的传播速度为 ，由几何知识得 ，则光在玻璃中传播时间为 ，由折射定律得 ，则 ；由题图知，紫光和红光的入射角 相同， 、 为定值，所以两束光分别在 、 段传播时所用的时间相等，故D正确。
第三部分
7. （1）
【解析】作出两束光线的入射角、折射角，如图，
在 中，根据正弦定理得 ，
故 ，
则玻璃砖对 光线的折射率 。
（2）
【解析】由折射定律可得 ，
解得 ，
两条出射光线间的距离 。
8. （1）
【解析】作出光路图如图所示，设入射角为 ，折射角为 ，则
又有
代入数据可得 。
（2）
【解析】由几何关系可得光在玻璃砖内传播的距离
光在玻璃砖内的传播速度
则光在玻璃砖内的运动时间
由于 ，，则
所以
则
总时间 。
9. （1）
【解析】根据题意，画出从 点看到 点的光路图如图，
底面半径与桶高相等，设图中入射角为 ，折射角为 ，由几何关系得 ，
，
所以油的折射率为 。
（2）
【解析】由 ，得光在油中传播的速度为 。
10. （1） ；
【解析】由题可知，光 、 在真空中的入射角为 ，作出光 、 在介质中的光路图如图所示：
根据几何关系可知，光 在介质中的折射角为 ，光 在介质中的折射角 的正弦值为 。
由折射定律可得 ，。
（2）
【解析】由介质中光速 可得，光 、 在介质中的速度分别为 ，
光 、 介质中传播的距离分别为 ，
则有
解得 。
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