人教版高中物理选修一 第4章 第2节 全反射 能力（word版含答案）

人教版高中物理选修一 第4章 第2节 全反射 能力
一、单项选择题（共5小题；共20分）
1. 如图所示为公园水池中的灯光喷泉，红、蓝灯位于水面下同一深度，从水面上方向下观察，则
A. 红灯看起来比蓝灯深，红灯照亮的水面面积比蓝灯的大
B. 红灯看起来比蓝灯深，红灯照亮的水面面积比蓝灯的小
C. 红灯看起来比蓝灯浅，红灯照亮的水面面积比蓝灯的大
D. 红灯看起来比蓝灯浅，红灯照亮的水面面积比蓝灯的小
2. 如图，一半径为 的玻璃半球，折射率为 ，现有一束均匀的平行光垂直入射到整个半球的底面上，进入玻璃半球的光线中，不可能直接从半球面出射的光线所占百分比为
A. B. C. D.
3. 如图，边长为 的正方体玻璃砖，折射率 ，玻璃砖的中心有一个小气泡。自正方体外向内观察气泡，正方体表面能看到气泡范围的面积为
A. B. C. D.
4. 光导纤维由很细的内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯和外套的界面发生全反射，如图所示。为了研究简单，现设外套为空气，内芯的折射率为 ，一束光由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射。若光速为 ，则光通过长为 的光导纤维所用的时间为
A. B. C. D.
5. 如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形 为五棱镜的一个截面，。光线垂直 边射入，分别在 和 上发生反射，且两次反射时的入射角相等，最后光线垂直 射出。若两次反射均为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（计算结果可用三角函数表示）
A. B. C. D.
二、双项选择题（共2小题；共8分）
6. 如图所示， 为位于泳池底部的一点光源，当泳池注入部分水时，从泳池上方观察发现，被光源照亮的水面为一直径等于 的圆形区域，若想让被照亮区域的面积增大，可采取的方法是
A. 继续向泳池注水，增加水深
B. 放出部分池水，减小水深
C. 将水换成折射率比水大的某种液体
D. 将水换成折射率比水小的某种液体
7. 在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤不是均匀的圆柱体，而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为 ，圆台对应底角为 ，折射率为 ，真空中的光速为 。现光从下方垂直射入下台面，则
A. 光从真空射入光纤，光的频率不变
B. 光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C. 从上台面射出的光束一定是平行光
D. 若满足 ，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
三、多项选择题（共1小题；共4分）
8. 白光是由多种单色光构成的复合光，点光源 发出的一束白光由空气斜射到横截面为矩形 的玻璃砖上的 点， 、 和 三点位于同一直线上， 为入射角，如图所示，下列说法正确的是
A. 当 增大时，光不可能在 界面上发生全反射
B. 当 增大时，光可能射到 界面上，但不可能在 界面上发生全反射
C. 射到 界面上的光，一定不能在 界面上发生全反射
D. 从 界面射出的各种色光一定互相平行
四、解答题（共3小题；共39分）
9. 如图所示为一玻璃砖的横截面，其中 是半径为 的扇形，， 为等腰直角三角形。一束光线从距 点 的 点垂直于 边射入，光线恰好在 边上发生全反射，最后由 边射出。已知光在真空中的传播速度为 ，求：
（1）玻璃砖对该光线的折射率；
（2）光在玻璃砖中传播的时间。
10. 如图所示，某种透明材料制成的截面为直角三角形的棱镜 ，折射率为 ，，在与 边相距为 的位置，放置一平行于 边的竖直光屏，现有一细光束射到棱镜 面上的 点，入射光线与 边的垂线 的夹角为 ， 的长度为 ，试求：
（1）当 且光束从 面出射时，光屏上的亮斑与 点间的竖直距离；
（2）当光束不从 面出射时， 的正弦值应满足的条件。
11. “道威棱镜”广泛应用在光学仪器中。如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其截面平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从 点发出一束平行于底边 的单色光，使其从 边射入，已知棱镜玻璃的折射率 ，则：
（1）通过计算判断光线能否从 边射出。
（2）若 ，求光在“道威棱镜”内部传播的时间。
答案
第一部分
1. A
【解析】水对红光的折射率小于对蓝光的折射率，从水面上方逆着光线看去，红灯看起来比蓝灯深；设临界角为 ，光照亮的水面范围半径 ，而 ，由于水对红光的折射率小于对蓝光的折射率，故红光的临界角大，红灯照亮水面部分的面积比蓝灯的大。故选A。
2. B
【解析】如图，假设从 点入射的光在半球面的 点刚好发生全反射，则从以 为圆心、 长为半径的圆范围外射入的光线不能直接从半球面射出，，，所以能直接从半球面射出的光线占比为 ，则不能直接从半球面射出的光线所占百分比为 ，故选B。
3. D
【解析】正方体每个面能看到气泡的范围为圆，设圆的半径为 ，光在玻璃砖表面发生全反射的临界角为 ，则有 ，根据几何关系得 ，解得 ，则正方体表面能看到气泡范围的面积为 ，故选D。
4. C
【解析】一束光由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射，设临界角为 ，则光的传播方向与光导纤维之间的夹角为 ，光通过长为 的光导纤维时的路程 ；内芯的折射率为 ，则光在光导纤维中的传播速度 ，又由于 ，所以光的传播时间 ，故选C
5. A
【解析】设入射到 上的入射角为 ，因为在 和 上发生反射，且两次反射的入射角相等，根据几何关系有 ，解得 ；根据 ，解得五棱镜的最小折射率为 ，A正确，B、C、D错误。
第二部分
6. A， D
【解析】设 为水的深度，水面上形成的光斑边缘光线恰好未发生全反射，入射角等于临界角 ，根据几何关系知 ，继续向泳池注水，增加水深，临界角 不变， 增大，被照亮区域的面积增大，故A正确；同理可知，放出部分池水，被照亮区域的面积减小，故B错误；根据 可知，将水换成折射率比水大的某种液体，临界角 减小，根据 ，可知， 减小，被照亮区域的面积减小，同理可知，将水换成折射率比水小的某种液体，被照亮区域的面积增大，故C错误，D正确。故选A、D。
7. A， D
【解析】光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A正确。光通过此光纤到达小截面的最短距离为 ，光在光纤中的传播速度 ，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为 ，故B错误。通过光纤侧面全反射后再从上台面射出的光束与垂直射出上台面的光束不平行，C错误。设光纤的临界角为 ，光第一次到达光纤侧面的入射角为 ，则 ，当 时有 ，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出，D正确。
第三部分
8. A， C， D
【解析】白光由空气斜射入玻璃砖是由光疏介质射向光密介质，不可能在 界面上发生全反射，A正确；当 增大时，折射角增大，光可能射到 界面上，若在 界面的入射角大于临界角，可能发生全反射，故B错误；由于光在 面的入射角等于 面的折射角，根据光路的可逆性知，光在 面的出射角等于在 面的入射角，光不可能在 面上发生全反射，并且从 界面射出的各种色光一定互相平行，C、D正确。
第四部分
9. （1）
【解析】作出光路图，如图所示：
由几何关系知 ，
又知光线恰好在 边上发生全反射，所以 等于临界角 有 ，
解得 。
（2）
【解析】由几何关系知， 边与 边平行，光线在 边上也恰好发生全反射，且有 ，
故 ，
则 ，，
因此光在玻璃砖中传播的路程 ，
光在玻璃砖中传播的时间 ，
解得 。
10. （1）
【解析】作出光路图，如图所示：
光线在 点发生折射，根据折射定律有
得
得折射角为
设光线在 面上的入射角和折射角分别为 和 ，由几何知识得
即
由光路的可逆性原理得
所以光屏上的亮斑与 点间的竖直距离为
。
（2）
【解析】当光束恰好不从 面出射时，即在 面恰好发生全反射，在 面的入射角等于临界角 ，由 得
所以当光束不从 面出射时，有
由几何知识得
由折射定律得
所以 。
11. （1） 光在棱镜中的传播光路如图所示：
由折射定律有
解得
而
解得临界角
光到达 边时，入射角 ，故光在 边发生全反射，不能从 边射出。
（2）
【解析】光在棱镜内传播的速度
由正弦定理得
解得
由几何关系可知，光在棱镜内部传播的路程
则光在“道威棱镜”内部传播的时间为 。
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