北师大版数学八年级下册3.2图形的变换复习课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
图 形 的 变 换
—平移、翻折与旋转
考点1：平移
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
（1）定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。
①平移前后的图形是全等图形。
②对应线段平行（或共线）且相等。
③对应点的连线平行（或共线）且相等
已知：点M(x,y)，
向左平移a（a>0）个单位后坐标为______
向右平移a（a>0）个单位后坐标为______
向上平移a（a>0）个单位后坐标为______
向下平移a（a>0）个单位后坐标为______
（x-a,y)
(x+a,y)
(x,y+a）
（x,y-a)
练习1：点M(2,5)向右平移3个单位后
坐标为________；
(5，5)
（4,5）
练习2：平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3）、B（1，4），平移线段AB到A′B′，若A′（1，-2），则B′坐标为________。
A(0,-1)
B(-1,1)
C(1,3)
D
练习3：平面直角坐标系中，已知点A（0,-1）、B（-1,1），C（1,3），在坐标平面内找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点坐标为_____________________。
（2,1）
A(0,-1)
B(-1,1)
C(1,3)
D
练习3：平面直角坐标系中，已知点A（0,-1）、B（-1,1），C（2,3），在坐标平面内找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点坐标为_____________________。
（2,1）
或（-2,-3）
练习3：平面直角坐标系中，已知点A（0,-1）、B（-1,1），C（2,3），在坐标平面内找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点坐标为_____________________。
A(0,-1)
B(-1,1)
C(1,3)
D
（2,1）
或（-2,-3）
或（0,5）
考点2：翻折(轴对称）
①成轴对称的两个图形是全等图形。
②对应线段相等，对应角相等。
③对应点的连线被对称轴垂直平分。
练习4：下列图形中不是轴对称
图形的是（ )
线段 B. 角
C. 平行四边形 D. 等腰梯形
C
练习5：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，翻折矩形，使点A与点C重合，则折痕为EF，则AE=_____EF=____。
A
B
C
D
E
F
B′
(A′)
25/4
练习5：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，翻折矩形，使点A与点C重合，则折痕为EF，则AE=_____EF=____。
A
B
C
D
E
F
B′
(A′)
15/2
25/4
M
练习5：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，翻折矩形，使点A与点C重合，则折痕为EF，则AE=_____EF=____。
A
B
C
D
E
F
O
B′
(A′)
15/2
25/4
练习5：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，翻折矩形，使点A与点C重合，则折痕为EF，则AE=_____EF=____。
A
B
C
D
E
F
O
B′
(A′)
15/2
25/4
A
B
C
D
E
F
练习6：矩形ABCD中，AD=6，AB=8，翻折矩形，使点A落在对角线BD上的点E处，则折痕DF=________。
考点3：旋转
定义：把一个图形绕某一点转动一个角度，这种图形变换叫做旋转。
①旋转前后的图形是全等图形。
②对应点到旋转中心的距离相等。
③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
练习7：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C旋转。
（1）使点B′落在AB边上，则旋转角为____°
A
C
B
B′
A′
60
（2）使A′B′的中点O落在AC边上，则旋转角为_____°
A
C
B
A′
B′
o
30
考点4：中心对称
A
B
C
O
A′
B′
C′
①成中心对称的两个图形是全等图形。
②对应点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。
③对应线段平行（或共线）且相等。
练习8：下列图形中是中心对称
图形的是（ )
等边三角形 B. 等腰梯形
C. 平行四边形 D. 国旗上的五角星
C
练习9：平面直角坐标系中，点A（-2,3）
绕原点O旋转180°得到A′,
则点A′坐标为________。
点 M（3,2）绕点P（1，-1）旋转180°得到 M′，则点M′坐标为________。
(2，-3)
(-1，-4)
M(3,2)
P(1,-1)
M′
x
O
y
x
O
y
M(3,2)
P(1,-1)
M′
x
O
y
已知： ， 则线段AB的中点C的坐标为
0
1
A
B
C
已知：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是4，点C和点B关于点A对称,则点C表示的数是_________。
E
C
D
B
A
A′
B′
C′
例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E。若AD=BE，则△A′DE的面积是_____.
6
例2：一副三角板有一边能够重合（如图1放置），∠ABC=∠D=90°，∠BAC=30°，AD=BD。
（1） 将△ABC绕点A顺时针旋转，使AC′经过点D，则旋转角∠BAB ′=_____°
C′
′
15
（2） 将△ABC绕点B顺时针旋转，使CA′经
过点D，则旋转角∠ABA ′=_____°
A′
M
（2） 将△ABC绕点B顺时针旋转，使CA′经
过点D，则旋转角∠ABA ′=_____°
A′
M
（2） 将△ABC绕点B顺时针旋转，使CA′经
过点D，则旋转角∠ABA ′=_____°
A′
M
N
30
（3）将△ABC沿射线BA向右平移，使CA′经过点D，若CB′=2，则平移的距离BB ′=_____
′
′
M
将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙不重叠的四边形EFGH。
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
动手操作：
任意矩形都能这样折叠吗？如果能，请探究折叠的技巧。
思考：
祝同学们：马到成功！
祝同学们：金榜题名！