冀教版数学五年级下册第五单元 长方体和正方体的体积（含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学五年级下册第五单元 长方体和正方体的体积（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 253.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-09 12:57:53 | ||
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文档简介
单元培优测试卷
第五单元 长方体和正方体的体积
一、填空。(每空1分，共24分)
1．800立方厘米＝( )立方分米 3.6升＝( )立方厘米
4．02立方米＝( )立方分米 7.65升＝( )升( )毫升
2．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8( )。
一个教室大约占地48( )。
一瓶墨水的容积大约是60( )。
一辆小汽车油箱容积是40( )。
一台洗衣机的体积约是1( )。
一个粉笔盒的体积大约是1( )。
3．一个长方体的底面积是18平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
4．一个正方体的棱长总和是24 dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
5．用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要( ) 个这样的小正方体木块才能拼成一个较大的正方体。
6．如果一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。
7．一个长9米，宽6米，深2米的长方体水池，占地面积是( )平方米，若要想使水深0.5米，则应注入( )升水。
8．一块矿石沉没在底面积为5平方分米的长方体容器的水中，取出矿石后水面下降了0.4分米，这块矿石的体积是( )立方分米。
9．一个长方体水箱(有盖)的容积是100 L，这个水箱的底面是一个边长为5 dm的正方形，这个水箱的高是( )dm，给这个水箱表面刷一层漆，则刷漆的表面积是( )dm2，若给水箱注入75 L水，再将水箱竖放(如图)，此时水面的高度为( )dm。(水箱厚度忽略不计)
10．糕点房师傅把一个长方体蛋糕平均分成了两个相等的部分，右图是其中一部分。原来长方体蛋糕的体积是( )cm3。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共20分)
1．一个桶装满水是10升，我们就说这个桶的( )是 10升。
A．体积 B．重量
C．容积 D．面积
2．长方体木箱的体积与表面积相比，( )。
A．一样大 B．体积大
C．表面积大 D．无法比较大小
3．把一个长方体分成几个小长方体后，体积总和( ) ，表面积总和( )。
A．不变 B．比原来大了
C．比原来小了 D．无法判断
4．如图，小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘来的小正方体。这个玻璃容器的容积是( ) 立方厘米。
A．120 B．90
C．84 D．72
5．一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条高展开，正好得到一个边长为4 dm的正方形。这个长方体纸箱的容积是( )。(纸箱厚度忽略不计)
A．1 L B．4 L C．16 L D．64 L
6．下图中，大球的体积是( )。
A．5立方厘米
B．10立方厘米
C．10立方分米
D．5立方分米
7．一个长方体的体积是60立方厘米，它的长是5厘米，宽是
4厘米。如果长方体的长和宽不变，要使这个长方体的体积变为100立方厘米，高需要增加( )。
A．5厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
8．把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，有三种切法(如下图)。它的表面积分别增加40平方厘米，30平方厘米，
24平方厘米。原长方体的体积是( )立方厘米。
A．60 B．120 C．96 D．98
9．一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h。如果长增加1，那么新长方体的体积为( )。
A．2abh B．1÷abh
C．(a＋1)bh D．abh
10．如图的几何体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的。如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要( )个小正方体。
A．11
B．15
C．16
D．17
三、计算下面几何图形的体积。(单位：厘米)(每小题6分，共12分)
1．
2．
四、解决问题。(共44分)
1．某航空公司对乘客携带行李规定如下：
随身登机行李箱的长、宽、高分别不能超过55 cm、40 cm、20 cm，质量不超过5 kg。超出以上任意尺寸或质量必须托运。(7分)
2．为了庆祝“五一”劳动节，小明到广场上玩，看到广场上可真热闹。工人叔叔用棱长是4 cm的正方体塑料拼插积木在广场上搭起了一面长是8 m、高是2.4 m、厚是8 cm的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木？(8分)
3．修一条长0.8千米的堤坝，堤坝的横截面是一个梯形。上底是4米，下底是16.8米，高是5米，共需要多少立方米土石？
(8分)
4．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。
(1)在内壁，沿池底向上2米处，画一条水位线，水位线的全长是多少米？(7分)
(2)如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？(7分)
(3)如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？(1立方米水重1吨)(7分)
★附加题： 天才的你，试一试。(10分)
一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
沐沐说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。”
芳芳说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米。”
莎莎说：“它的底面周长是24分米。”
萌萌说：“这个长方体的棱长总和是64分米。”
答案
一、1．0.8 3600 4020 7 650
2．立方厘米 平方米 毫升 升 立方米 立方分米
3．90 4．24 8 5．8 6．4 8
7．54 27000 注意单位间的换算。
8．2 下降部分水的体积＝矿石的体积。
9．4 130 3.75
10．150 由题图可知原长方体蛋糕的长是7＋3＝10(cm)，宽是3 cm，高是5 cm，则原来长方体蛋糕的体积是10×3×5＝150(cm3)。
二、1．C 2．D 3．A B
4．B 由题图可知，长方体玻璃容器的长、宽、高分别为6厘米、5厘米、3厘米。
5．B 由题意可知，这个长方体纸箱的底面周长和高都是4 dm，则底面正方形的边长为4÷4＝1(dm)，容积为1×1×4＝4(dm3)，4 dm3＝4 L。
6．B 7．D 8．A 9．C
10．C 由题图和题意可知，补搭成的大正方体的棱长为3 cm，则体积为3×3×3＝27(cm3)，27÷1＝27(个)，则至少还需要27－1－3－7＝16(个)小正方体。
三、1．30×20×15－8×8×8＝8488(立方厘米)
2．12×10×4＋(12－4－4)×4×10＝640(立方厘米)
四、1．55×40×20＝44000(cm3)
答：按规定，随身登机行李箱的体积最大是44000 cm3。
2．8 m＝800 cm 2.4 m＝240 cm
800×240×8÷(4×4×4)＝24000(块)
答：这面墙一共用了24000块积木。
3． 0.8千米＝800米
(4＋16.8)×5÷2×800＝41600(立方米)
答：共需要41600立方米土石。
4．(1)(50＋25)×2＝150(米)
答：水位线的全长是150米。
(2) 50×25＋50×3×2＋25×3×2＝1700(平方米)
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
(3) 50×25×2＝2500(立方米)
2500×1＝2500(吨)
答：这个游泳池注水2500吨。
附加题：选择沐沐和莎莎的数据作为条件。
24÷4＝6(分米) 6－2＝4(分米)
6×6×4＝144(立方分米)
答：这个长方体的体积是144立方分米。
(答案不唯一)
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第五单元 长方体和正方体的体积
一、填空。(每空1分，共24分)
1．800立方厘米＝( )立方分米 3.6升＝( )立方厘米
4．02立方米＝( )立方分米 7.65升＝( )升( )毫升
2．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8( )。
一个教室大约占地48( )。
一瓶墨水的容积大约是60( )。
一辆小汽车油箱容积是40( )。
一台洗衣机的体积约是1( )。
一个粉笔盒的体积大约是1( )。
3．一个长方体的底面积是18平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
4．一个正方体的棱长总和是24 dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
5．用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要( ) 个这样的小正方体木块才能拼成一个较大的正方体。
6．如果一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。
7．一个长9米，宽6米，深2米的长方体水池，占地面积是( )平方米，若要想使水深0.5米，则应注入( )升水。
8．一块矿石沉没在底面积为5平方分米的长方体容器的水中，取出矿石后水面下降了0.4分米，这块矿石的体积是( )立方分米。
9．一个长方体水箱(有盖)的容积是100 L，这个水箱的底面是一个边长为5 dm的正方形，这个水箱的高是( )dm，给这个水箱表面刷一层漆，则刷漆的表面积是( )dm2，若给水箱注入75 L水，再将水箱竖放(如图)，此时水面的高度为( )dm。(水箱厚度忽略不计)
10．糕点房师傅把一个长方体蛋糕平均分成了两个相等的部分，右图是其中一部分。原来长方体蛋糕的体积是( )cm3。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共20分)
1．一个桶装满水是10升，我们就说这个桶的( )是 10升。
A．体积 B．重量
C．容积 D．面积
2．长方体木箱的体积与表面积相比，( )。
A．一样大 B．体积大
C．表面积大 D．无法比较大小
3．把一个长方体分成几个小长方体后，体积总和( ) ，表面积总和( )。
A．不变 B．比原来大了
C．比原来小了 D．无法判断
4．如图，小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘来的小正方体。这个玻璃容器的容积是( ) 立方厘米。
A．120 B．90
C．84 D．72
5．一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条高展开，正好得到一个边长为4 dm的正方形。这个长方体纸箱的容积是( )。(纸箱厚度忽略不计)
A．1 L B．4 L C．16 L D．64 L
6．下图中，大球的体积是( )。
A．5立方厘米
B．10立方厘米
C．10立方分米
D．5立方分米
7．一个长方体的体积是60立方厘米，它的长是5厘米，宽是
4厘米。如果长方体的长和宽不变，要使这个长方体的体积变为100立方厘米，高需要增加( )。
A．5厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
8．把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，有三种切法(如下图)。它的表面积分别增加40平方厘米，30平方厘米，
24平方厘米。原长方体的体积是( )立方厘米。
A．60 B．120 C．96 D．98
9．一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h。如果长增加1，那么新长方体的体积为( )。
A．2abh B．1÷abh
C．(a＋1)bh D．abh
10．如图的几何体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的。如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要( )个小正方体。
A．11
B．15
C．16
D．17
三、计算下面几何图形的体积。(单位：厘米)(每小题6分，共12分)
1．
2．
四、解决问题。(共44分)
1．某航空公司对乘客携带行李规定如下：
随身登机行李箱的长、宽、高分别不能超过55 cm、40 cm、20 cm，质量不超过5 kg。超出以上任意尺寸或质量必须托运。(7分)
2．为了庆祝“五一”劳动节，小明到广场上玩，看到广场上可真热闹。工人叔叔用棱长是4 cm的正方体塑料拼插积木在广场上搭起了一面长是8 m、高是2.4 m、厚是8 cm的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木？(8分)
3．修一条长0.8千米的堤坝，堤坝的横截面是一个梯形。上底是4米，下底是16.8米，高是5米，共需要多少立方米土石？
(8分)
4．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。
(1)在内壁，沿池底向上2米处，画一条水位线，水位线的全长是多少米？(7分)
(2)如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？(7分)
(3)如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？(1立方米水重1吨)(7分)
★附加题： 天才的你，试一试。(10分)
一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
沐沐说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。”
芳芳说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米。”
莎莎说：“它的底面周长是24分米。”
萌萌说：“这个长方体的棱长总和是64分米。”
答案
一、1．0.8 3600 4020 7 650
2．立方厘米 平方米 毫升 升 立方米 立方分米
3．90 4．24 8 5．8 6．4 8
7．54 27000 注意单位间的换算。
8．2 下降部分水的体积＝矿石的体积。
9．4 130 3.75
10．150 由题图可知原长方体蛋糕的长是7＋3＝10(cm)，宽是3 cm，高是5 cm，则原来长方体蛋糕的体积是10×3×5＝150(cm3)。
二、1．C 2．D 3．A B
4．B 由题图可知，长方体玻璃容器的长、宽、高分别为6厘米、5厘米、3厘米。
5．B 由题意可知，这个长方体纸箱的底面周长和高都是4 dm，则底面正方形的边长为4÷4＝1(dm)，容积为1×1×4＝4(dm3)，4 dm3＝4 L。
6．B 7．D 8．A 9．C
10．C 由题图和题意可知，补搭成的大正方体的棱长为3 cm，则体积为3×3×3＝27(cm3)，27÷1＝27(个)，则至少还需要27－1－3－7＝16(个)小正方体。
三、1．30×20×15－8×8×8＝8488(立方厘米)
2．12×10×4＋(12－4－4)×4×10＝640(立方厘米)
四、1．55×40×20＝44000(cm3)
答：按规定，随身登机行李箱的体积最大是44000 cm3。
2．8 m＝800 cm 2.4 m＝240 cm
800×240×8÷(4×4×4)＝24000(块)
答：这面墙一共用了24000块积木。
3． 0.8千米＝800米
(4＋16.8)×5÷2×800＝41600(立方米)
答：共需要41600立方米土石。
4．(1)(50＋25)×2＝150(米)
答：水位线的全长是150米。
(2) 50×25＋50×3×2＋25×3×2＝1700(平方米)
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
(3) 50×25×2＝2500(立方米)
2500×1＝2500(吨)
答：这个游泳池注水2500吨。
附加题：选择沐沐和莎莎的数据作为条件。
24÷4＝6(分米) 6－2＝4(分米)
6×6×4＝144(立方分米)
答：这个长方体的体积是144立方分米。
(答案不唯一)
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