13.1 .1 平方根（2）

导学案：13.1 .1 平方根（1）
学习目标：1．理解平方根的意义，会用根号表示正数的平方根，会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。
2.会利用平方根的概念解方程。
学习重点：会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。
学习难点：理解平方根的意义，会利用平方根的概念解方程。
学习流程：
1、学生独立阅读课本P72—P74，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解
能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
一、学生预习，教师导学
1.填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .
2.填空：
(1)面积为16的正方形，边长＝＝ ；
(2)面积为15的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.01）.
3.填空：
(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即＝ ；
(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即≈ .
二、学生合作，教师参与
1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
2、又如：，则x等于多少呢？
1
16
36
49
x
3、填表：
4、在上表中，因为，所以是1的平方根；因为，所以是16的平方根；因为，所以是36的平方根；因为，所以是的平方根。
5、小结：平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的________．即：如果=a，那么x叫做_____________．a的平方根记作 。
求一个数的平方根的运算，叫做_____________．
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．
观察：课本P73的图13.1-2.
图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．
学生展示，教师激励
求下列各数的平方根。（注意书写格式）
（1） 100 （2） （3） 0.25 （4）0 （5）-9 （6）3 （7）
小结：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

2、求下列各式的值。
（1）， （2）－， （3） （4），（5）
3、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?

4、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数

5、求下列各式中的x
（1）
四、学生探究，教师引领 组长签字

已知，求：的平方根
学生达标，教师测评
1、求下列各数的平方根.
(1)0.49 (2) (3)7 (4)0 (5)-100
2、判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）－1 是 1的平方根; （ ）
（5）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
填空。
(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(3)若－ 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；
(4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ）；
(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）；
4、解方程：
（1）