13.2 立方根（1）

导学案：13.2 立方根
学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。
学习重点：理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。
学习难点：理解与—的相等关系。
学习流程：
1、学生独立阅读课本P77—P79，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解
能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
一、学生预习，教师导学
1、回顾算术平方根和平方根的概念。
2、平方根和算术平方根怎样用符号表示。
二、学生合作，教师参与
1．计算： ， ， ， ，
， 。
2.填一填：，，，
3.要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：设这种包装箱的边长是，则有 =27
4.什么叫立方根？什么叫开立方？
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根，记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
5.填一填：∵，∴125的立方根是 ；∵，∴0的立方根是 ；∵，∴－8的立方根是 ；∵，∴的立方根是 ；
学生展示，教师激励
求下列各数的立方根。（注意书写格式）
（1） 64 （2）-8 （3） 0.125 （4）0 （5）-2 （6）3 （7）
小结：正数、0、负数的立方根各有什么特点？

平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
2、求下列各式的值。
（1）-； （2） （3） （4） （5）
小结：
立方根等于本身的数有哪些？
4、 你发现了什么？
5、判断正误:
（1）、25的立方根是 5 ；（ ）
（2）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（3）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（4）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）
（5）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（6）、–64没有立方根.( )
四、学生探究，教师引领 组长签字
已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.
学生达标，教师测评（完成练习册上相应的题目）