四川省乐山市牛华中学2015届高一上期半期考试试题

牛华中学2015届2012---2013学年上期期中考试
数学试卷
满分：150分 考试时间：120分钟

一.选择题（本大题满分60分，每题5分，每题仅有一个答案正确，将答案填在答题卡上）
1. 若，则( )
A． B． C． D．
2. 下列函数中在区间上增函数的是（ ）
A．　 B． 　 C．　 D．
3. 设，则
A．1 B． C． D．
4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 已知则＝（ ）
A. B. C. D. [来源:Z+
6. 函数的最小值是
A．3 B．4 C．5 D．6
7. 函数在上是单调递减的，则函数的增区间是
A. B. C . D. .
8. 若偶函数在上是增函数，则 （ ）
A． B．
C． D．
9. 函数的图象关于（ ）
A．原点对称,在为增函数 B．轴对称，在为增函数
C．原点对称,在为减函数 D．轴对称，在为减函数
10. 函数，是（ ）
A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．与有关
11. 已知且，则的值为 （ ）
A. B. C. D.不能确定
12.设函数是定义在上的奇函数，,则（ ）
A.?????????????B.1?????????? C. ???????? ? D.5
二.填空题（本题满分16分，每题4分，直接将答案写在答题卡上）
13. 已知集合，,且,则实数的值是 [来源
14. 函数的定义域为
15.若在上是奇函数，则__________
16.有以下说法：
①函数在区间上为增函数，则。
②若是定义在上的奇函数，若在上有最小值，在上有最大值，则
③函数在上的单调增函数，若且，则。
④函数在上为增函数。
其中正确的是 （只填代号）
三.解答题（本答题满分76分，将答案写在答题卡上相应的位置）
17. （本题满分12分）全集，集合，集合，且， 求，
18.（本题满分12分）已知定义在上奇函数在时的图象如图所示，
（1）补充完整在的函数图像；
（2）写出的单调区间；
（3）根据图象写出不等式的解集。
19. （本题满分12分）已知函数
（I）判断的奇偶性；
（Ⅱ）用单调性定义确定函数在上是增函数还是减函数？
20. （本题满分12分）已知函数，且。
（1）求实数的值；
（2）作出函数的图象；
（3）写出函数在的值域。
21. （本题满分12分）如图，用长为米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为.
（I）求此框架围成的面积与的函数式，并写出它的定义域.
（II）半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？
22. （本题满分14分）探究函数的最值，并确定取得最小值时的值.
当时，函数列表如下：
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.002
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
（1）请观察表中值随值变化的特点，
函数在区间（0，2）上递减；
函数在区间 上递增.
当 时， .
（2）判断函数的奇偶性；
（3）思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）
牛中2015届高一上半期考试答案
一。选择题：
1-5：DDBCC 6-10：ACBAB 11-12：AC
二。填空题
13. 14. 15. 0 16.②③④
三。解答题
17.解：由得到，
18.解：（1）图一定关于原点对称；
（2） 单调增区间：，；单调减区间：
（3）不等式解集为：
19.解：（1）由已知定义域为R，，所以为偶函数。
（2）证明：设任意的，所以在在上是增函数。
20.解：（1）由得出；
（2）由得出图像；
（3）由图像可知函数在的值域为
21.解：（1）由题意可知道，定义域为：
（2）当时，函数取最大值；
22.（1）

（2）显然函数的定义域为，所以为奇函数;
（3）有最大值，此时