冀教版七下数学9.2.1三角形的内角和外角 课件（14张ppt）

(共14张PPT)
9.2 三角形的内角和外角
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
内角三兄弟之争
情景引入
合作交流
图（1）
图（2）
图（3）
你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？
E
A
B
C
D
F
图1
A
N
B
C
T
S
图2
D
Q
R
M
A
N
B
C
T
S
图3
D
Q
R
M
课外拓展
三角形内角和定理
三角形内角和为180°.
数学语言：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°
（三角形内角和为180°）
∴∠A＝180°－∠B－∠C
（等式的性质）
B
C
A
例1、如图，在⊿ABC中，∠A＝30°, ∠B＝65°.求∠C的度数.
B
C
A
解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°
﹙三角形内角和为180°﹚
∴∠C＝180°－﹙∠A＋∠B ﹚
∵∠A＝30°，∠B＝65°，﹙已知﹚
∴∠C＝180°－﹙30°＋65°﹚＝85°
展示点评
1、如图，∠A＝35°，∠B＝∠C＝90°，则∠D的度数是（ ）
A 35° B 45° C 55° D 65°
2、如图，在⊿ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD＝( )
A 40° B 50° C 45° D 60°
展示点评
B
C
A
D
O
A
B
C
D
(1题)
（2题）
A
A
3、已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，
∠A=60°∠C=70°，求：∠ADE的度数。
解：∵∠A=60°，∠C=70°，(已知)
∴ ∠B= 180°－ ∠A－ ∠C
= 180°－ 60°－ 70°
=50°(三角形内角和为180°)
∵ DE∥BC，(已知)
∴∠ADE=∠B =50°
(两直线平行，同位角相等)
B
C
D
E
A
展示点评
则∠A= x° ，∠B=2 x° ， ∠C=6 x°.
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形内角和为180° ）
∴ x + 2 x + 6 x =180
∴ x =20
∴ ∠A=20°
∠B=2×20°=40°
∠C=6×20°=120°
4、 在△ABC中，若∠A= ∠B= ∠C，求
∠A 、∠B和∠C的度数.
解:设∠A= ∠B = ∠C= x°
方程思想
展示点评
小结
1
三角形内角和定理：
2
3
三角形内角和为180°.
转化思想
方程思想
数学思想：
多种方法验证三角形内角和定理：
思路（1）转化为平角
（2）转化为同旁内角
(1-5号)：B组1、2题
(6-9号)：A组1、2题
作业：
作业
A
B
C
D
E
三角形内角和定理的验证
返回
已知：△ABC，
求证：∠A+∠B+∠C=180°
转化思想
A
B
C
A
B
C
D
E
三角形内角和定理的验证
已知：△ABC，
求证：
∠A+∠B+∠C=180°
返回
A
B
C
A
B
C
D
三角形内角和定理的验证
已知：△ABC，
求证：∠A+∠B+∠C=180°
返回
A
B
C