6.1圆周运动（Word版含答案）

人教版必修二6.1圆周运动
一、单项选择题（共6小题；共24分）
1. 如图所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上 点和 点的线速度和角速度，下列关系正确的是
A. B. C. D.
2. 如图所示是一个玩具陀螺。 、 和 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时，下列表述正确的是
A. 、 和 三点的线速度大小相等
B. 、 和 三点的角速度大小相等
C. 、 的角速度比 的大
D. 的线速度比 、 的大
3. 变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。图中是某一变速车齿轮传动结构示意图，图中 轮有 齿， 轮有 齿， 轮有 齿， 轮有 齿，则下列选项正确的是
A. 当 轮与 轮组合时，两轮边缘上的点的线速度之比
B. 当 轮与 轮组合时，两轮的周期之比
C. 当 轮与 轮组合时，两轮的角速度之比
D. 当 轮与 轮组合时，两轮的角速度之比
4. 两个小球固定在一根长为 的杆的两端绕杆上的 点做圆周运动，如图所示。当小球 的速度大小为 时，小球 的速度大小为 ，则 点到小球 的距离是
A. B. C. D.
5. 汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长.某国产轿车的车轮半径约为 ，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在 上，可估算出该车轮的转速约为
A. B. C. D.
6. 如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为 ，飞镖距圆盘 ，且对准圆盘上边缘的 点水平抛出（不计空气阻力，重力加速度为 ），初速度为 ，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心 的水平轴匀速转动，角速度为 。若飞镖恰好击中 点，则下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
二、双项选择题（共5小题；共20分）
7. 质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是
A. 因为 ，所以线速度大小 与轨道半径 成正比
B. 因为 ，所以角速度 与轨道半径 成反比
C. 因为 ，所以角速度 与转速 成正比
D. 因为 ，所以角速度 与周期 成反比
8. 、 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比 ，转过的圆心角之比 。则下列说法正确的是
A. 它们的线速度大小之比
B. 它们的角速度之比
C. 它们的周期之比
D. 它们的周期之比
9. 如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为 ，则在传动的过程中
A. 甲、乙两轮的角速度大小之比为
B. 甲、乙两轮的周期之比为
C. 甲、乙两轮边缘处的线速度之比为
D. 甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为
10. 如图所示，直径为 的纸筒以角速度 绕中心轴匀速转动，将枪口垂直指向圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，若忽略空气阻力及子弹自身重力的影响，则子弹的速度可能是
A. B. C. D.
11. 如图所示， 和 是一组塔轮，即 和 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为 ， 轮的半径大小与 轮相同，它与 轮紧靠在一起，当 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用， 轮也随之无滑动地转动起来。 、 、 分别为三轮边缘的三个点，则 、 、 三点在运动过程中的
A. 线速度大小之比为 B. 角速度之比为
C. 转速之比为 D. 周期之比为
三、解答题（共3小题；共39分）
12. 一汽车发动机的曲轴每分钟转 周，求：
（1）曲轴转动的周期与角速度；
（2）距转轴 的点的线速度的大小。
13. 如图所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为 、 ， 、 为皮带轮边缘上的点， 为 、 连线上的一点，，，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求 、 、 三点的角速度之比、线速度之比。
14. 如图所示，半径为 的圆轮在竖直面内绕 轴匀速转动，轮上 、 两点与 的连线相互垂直，、 两点均粘有一个小物体，当 点转至最低位置时，、 两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上。

（1）试判断圆轮的转动方向（说明判断理由）。
（2）求圆轮转动的角速度大小。
答案
第一部分
1. C
【解析】绳子绕 点转动，则 、 两点角速度相等，即 ，D错，C对；因 ，故 ，A、B错。
2. B
【解析】 、 、 三点的角速度相同，而线速度不同，由 得 ，故B对，A、C、D错。
3. C
【解析】四个轮的半径比为 ； 与 组合时 ，由 可知 ；，故A、B均错误。 与 组合时，，，故C正确，D错误。
4. B
【解析】两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为 ，设两球的转动半径分别为 、 ，则 。又知 ， ，联立得 ，B正确。
5. B
【解析】由公式 ，得 ，其中 ， ，代入得 ，约为 。
6. B
【解析】依题意飞镖做平拋运动的同时，圆盘上 点做匀速圆周运动，恰好击中 点，说明 正好在最低点被击中，平抛的时间 ，可得 ，，B正确；平抛的竖直位移为 ，则 ，故A、C错误；，故D错误。
第二部分
7. C， D
【解析】当 一定时，线速度大小 才与轨道半径 成正比，所以A错误；当 一定时，角速度 才与轨道半径 成反比，所以B错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，故C、D正确。
8. A， C
【解析】由 知 ，选项A对；
由 知 ，选项B错；
由 知 ，选项C对，D错。
9. A， D
【解析】这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C错误；根据线速度的定义 可知，弧长 ，故D正确；根据 可知 ，又甲、乙两个轮子的半径之比 ，故甲、乙两轮的角速度之比 ，故A正确；周期 ，所以甲、乙两轮的周期之比 ，故B错误。
10. A， C
【解析】由题意知圆筒上只有一个弹孔，说明子弹穿过圆筒时，圆筒转过的角度应满足 ，子弹穿过圆筒所用的时间 ，则子弹的速度 ，故选项A、C正确。
11. A， D
【解析】 轮、 轮靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故 ，根据公式 ，有 ，根据 ，有 ，根据 ，有 ； 轮、 轮是同轴转动，角速度相等，故 ，根据 ，有 ，根据 ，有 ，根据 ，有 ，联立可得 ，，，，故A、D正确，B、C错误。
第三部分
12. （1） ；
【解析】由于曲轴每秒钟转 （周）即 ，则周期 ；而每转一周为 ，因此曲轴转动的角速度 。
（2）
【解析】已知 ，因此这一点的线速度大小为 。
13. ；
【解析】由题意可知， 、 两点在同一皮带轮上，因此 ，又皮带不打滑，所以
故可得
所以
又
所以 。
14. （1） 逆时针转动，理由见解析。
【解析】由题意知 点处的物体做平抛运动，若与 点处的物体下落的时间相同，则 点处的物体必须做竖直下抛运动，故圆轮转动方向为逆时针方向。
（2）
【解析】 点处的物体做平抛运动，有 ，
得
点处的物体做竖直下抛运动，有
由 得 ，
又因 ，
所以 。
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