6.3向心加速度（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3向心加速度（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-09 09:56:27 | ||
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文档简介
人教版必修二6.3向心加速度
一、单项选择题（共5小题；共20分）
1. 关于向心加速度，下列说法正确的是
A. 由 知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B. 匀速圆周运动不属于匀速运动
C. 向心加速度越大，物体速率变化越快
D. 做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
2. 如图所示，为 、 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象。其中 为双曲线的一个分支，由图可知
A. 物体运动的线速度大小不变
B. 物体运动的角速度大小不变
C. 物体运动的角速度大小不断的变化
D. 物体运动的线速度大小不变
3. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 ，转动的周期之比为 ，则它们的向心加速度之比为
A. B. C. D.
4. 如图所示，质量为 的木块从半径为 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么
A. 加速度为零
B. 加速度恒定
C. 加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D. 加速度大小不变，方向时刻指向圆心
5. 如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅 、 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的是
A. 的线速度比 的大
B. 悬挂 、 的缆绳与竖直方向的夹角相等
C. 悬挂 的缆绳所受的拉力比悬挂 的小
D. 与 的向心加速度大小相等
二、双项选择题（共5小题；共20分）
6. 如图所示，转动悬空的自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的 、 、 三点的向心加速度的说法正确的是
A. 点的向心加速度比 点的大 B. 点的向心加速度比 点的小
C. 点的向心加速度比 点的大 D. 点的向心加速度比 点的小
7. 杭州十四中凤起校区实验楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的 倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是
A. 小齿轮逆时针匀速转动
B. 小齿轮的每个齿的线速度均一样
C. 小齿轮的角速度是大齿轮角速度的 倍
D. 小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的 倍
8. 如图所示，一个球绕中心轴线 以角速度 做匀速圆周运动，，则
A. 、 两点的线速度相同
B. 、 两点的角速度相同
C. 、 两点的线速度大小之比
D. 、 两点的向心加速度大小之比
9. 如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为 ，，； 、 、 三点为三个轮边缘上的点，向心加速度分别为 、 、 ，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是
A. B. C. D.
10. 如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为 ， 为它边缘上的一点， 为轮上的一点， 距轴为 。左侧为一轮轴，大轮的半径为 ， 为它边缘上的一点，小轮的半径为 ， 为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则
A. 点与 点的线速度大小相等
B. 点与 点的线速度大小相等
C. 点与 点的角速度大小相等
D. 点与 点的向心加速度大小之比为
三、多项选择题（共1小题；共4分）
11. 一质点做匀速圆周运动，其轨迹半径为 ，转动周期为 ，则
A. 角速度为 B. 转速为
C. 线速度大小为 D. 加速度大小为
四、填空题（共1小题；共6分）
12. 如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为 ，女运动员触地冰鞋的线速度大小为 ，则女运动员做圆周运动的角速度为 ，触地冰鞋做圆周运动的半径为 ，向心加速度大小为 。（ 取 ，结果均保留三位有效数字）
五、解答题（共1小题；共13分）
13. 如图所示，半径为 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 的对称轴 重合，转台以一定角速度 匀速旋转。一质量为 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 点的连线与 之间的夹角 为 。已知重力加速度大小为 ，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为 。
（1）若小物块受到摩擦力恰好为零，求此时的向心加速度大小和角速度 ；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值。
答案
第一部分
1. B
【解析】做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变，故A错误；
匀速圆周运动速度的方向不断变化，不属于匀速运动。故B正确；
向心加速度是描述速度的方向变化快慢的物理量，所以向心加速度越大，物体速度的方向变化越快，但速率不一定变化越快。故C错误；
做匀速圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心；做变速圆周运动的物体，加速度不一定时刻指向圆心。故D错误。
2. A
【解析】由于 为双曲线的一个分支，说明 与 成反比，由向心加速度的公式 可知， 物体运动的线速度大小不变，所以A正确，B错误；
由于 的图象为直线，说明 与 成正比，由向心加速度的公式 可知， 物体运动的角速度不变，所以C错误，D错误。
3. B
【解析】设甲、乙两个物体的转动半径分别为 、 周期分别为 、 根据题意 ，，由 得：，B选项正确。
4. D
【解析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误.
5. C
【解析】 、 两个座椅具有相同的角速度，根据题图及公式 可知， 的运动半径小， 的线速度就小，故选项A错误；任一座椅，受力如图所示，
由缆绳的拉力与重力的合力提供向心力，则 ，得 ， 的半径 较小， 、 的角速度相等，可知悬挂 的缆绳与竖直方向夹角较小，选项B错误；由图可知 ，悬挂 的缆绳与竖直方向夹角较小，拉力较小，选项C正确；根据 ，因为 、 角速度相等，而 的运动半径小，则 的向心加速度较小，选项D错误。
第二部分
6. B， D
7. C， D
【解析】小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，故A错误；
大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，故B错误；
根据 可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的 倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的 倍，故C正确；
根据 ，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的 倍。可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的 倍，故D正确。
8. B， D
【解析】球绕中心轴线转动，球上各点应具有相同的周期和角速度，即 ，B正确；因为 、 两点做圆周运动的半径不同，，根据 知 ，A错误；，设球半径为 ，则 ，，故 ，C错误；又根据 知 ，D正确。
9. B， D
【解析】由于皮带不打滑，故 ，由 可得 ，A错误，B正确；
由于右边两轮共轴转动，故 ，由 可得 ，C错误，D正确。
10. B， D
【解析】 、 轮共轴转动，角速度相等，根据 知， 点的线速度大于 点的线速度，而 、 的线速度大小相等， 、 的角速度相等，则 的线速度大于 的线速度，所以 点的线速度大于 点的线速度，故A错误，B正确。
、 的线速度相等，半径比为 ，根据 ，知 、 的角速度之比 ． 、 的角速度相等，所以 、 的角速度不等，故C错误。
、 的线速度相等，半径比为 ，根据 ，知向心加速度之比为 ． 、 的角速度相等，根据 ，知 、 的向心加速度之比为 ，所以 、 两点的向心加速度之比为 ，故D正确。
第三部分
11. B， C， D
第四部分
12. ；；
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的。
由 得 ，
由 得 ，
由 得 。
第五部分
13. （1） ；
【解析】当小物块受到的摩擦力为零时，支持力和重力的合力提供向心力，
有 得，，
又 ，
解得 。
（2）
【解析】当 时，重力和支持力的合力不足以提供所需向心力，当摩擦力方向沿罐壁切线向下且摩擦力达到最大值时向心力最大，角速度最大，设此时最大角速度为 ，由牛顿第二定律得 。
，
联立解得 。
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一、单项选择题（共5小题；共20分）
1. 关于向心加速度，下列说法正确的是
A. 由 知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B. 匀速圆周运动不属于匀速运动
C. 向心加速度越大，物体速率变化越快
D. 做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
2. 如图所示，为 、 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象。其中 为双曲线的一个分支，由图可知
A. 物体运动的线速度大小不变
B. 物体运动的角速度大小不变
C. 物体运动的角速度大小不断的变化
D. 物体运动的线速度大小不变
3. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为 ，转动的周期之比为 ，则它们的向心加速度之比为
A. B. C. D.
4. 如图所示，质量为 的木块从半径为 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么
A. 加速度为零
B. 加速度恒定
C. 加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D. 加速度大小不变，方向时刻指向圆心
5. 如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅 、 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的是
A. 的线速度比 的大
B. 悬挂 、 的缆绳与竖直方向的夹角相等
C. 悬挂 的缆绳所受的拉力比悬挂 的小
D. 与 的向心加速度大小相等
二、双项选择题（共5小题；共20分）
6. 如图所示，转动悬空的自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的 、 、 三点的向心加速度的说法正确的是
A. 点的向心加速度比 点的大 B. 点的向心加速度比 点的小
C. 点的向心加速度比 点的大 D. 点的向心加速度比 点的小
7. 杭州十四中凤起校区实验楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的 倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是
A. 小齿轮逆时针匀速转动
B. 小齿轮的每个齿的线速度均一样
C. 小齿轮的角速度是大齿轮角速度的 倍
D. 小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的 倍
8. 如图所示，一个球绕中心轴线 以角速度 做匀速圆周运动，，则
A. 、 两点的线速度相同
B. 、 两点的角速度相同
C. 、 两点的线速度大小之比
D. 、 两点的向心加速度大小之比
9. 如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为 ，，； 、 、 三点为三个轮边缘上的点，向心加速度分别为 、 、 ，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是
A. B. C. D.
10. 如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为 ， 为它边缘上的一点， 为轮上的一点， 距轴为 。左侧为一轮轴，大轮的半径为 ， 为它边缘上的一点，小轮的半径为 ， 为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则
A. 点与 点的线速度大小相等
B. 点与 点的线速度大小相等
C. 点与 点的角速度大小相等
D. 点与 点的向心加速度大小之比为
三、多项选择题（共1小题；共4分）
11. 一质点做匀速圆周运动，其轨迹半径为 ，转动周期为 ，则
A. 角速度为 B. 转速为
C. 线速度大小为 D. 加速度大小为
四、填空题（共1小题；共6分）
12. 如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为 ，女运动员触地冰鞋的线速度大小为 ，则女运动员做圆周运动的角速度为 ，触地冰鞋做圆周运动的半径为 ，向心加速度大小为 。（ 取 ，结果均保留三位有效数字）
五、解答题（共1小题；共13分）
13. 如图所示，半径为 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 的对称轴 重合，转台以一定角速度 匀速旋转。一质量为 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 点的连线与 之间的夹角 为 。已知重力加速度大小为 ，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为 。
（1）若小物块受到摩擦力恰好为零，求此时的向心加速度大小和角速度 ；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值。
答案
第一部分
1. B
【解析】做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变，故A错误；
匀速圆周运动速度的方向不断变化，不属于匀速运动。故B正确；
向心加速度是描述速度的方向变化快慢的物理量，所以向心加速度越大，物体速度的方向变化越快，但速率不一定变化越快。故C错误；
做匀速圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心；做变速圆周运动的物体，加速度不一定时刻指向圆心。故D错误。
2. A
【解析】由于 为双曲线的一个分支，说明 与 成反比，由向心加速度的公式 可知， 物体运动的线速度大小不变，所以A正确，B错误；
由于 的图象为直线，说明 与 成正比，由向心加速度的公式 可知， 物体运动的角速度不变，所以C错误，D错误。
3. B
【解析】设甲、乙两个物体的转动半径分别为 、 周期分别为 、 根据题意 ，，由 得：，B选项正确。
4. D
【解析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误.
5. C
【解析】 、 两个座椅具有相同的角速度，根据题图及公式 可知， 的运动半径小， 的线速度就小，故选项A错误；任一座椅，受力如图所示，
由缆绳的拉力与重力的合力提供向心力，则 ，得 ， 的半径 较小， 、 的角速度相等，可知悬挂 的缆绳与竖直方向夹角较小，选项B错误；由图可知 ，悬挂 的缆绳与竖直方向夹角较小，拉力较小，选项C正确；根据 ，因为 、 角速度相等，而 的运动半径小，则 的向心加速度较小，选项D错误。
第二部分
6. B， D
7. C， D
【解析】小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，故A错误；
大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，故B错误；
根据 可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的 倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的 倍，故C正确；
根据 ，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的 倍。可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的 倍，故D正确。
8. B， D
【解析】球绕中心轴线转动，球上各点应具有相同的周期和角速度，即 ，B正确；因为 、 两点做圆周运动的半径不同，，根据 知 ，A错误；，设球半径为 ，则 ，，故 ，C错误；又根据 知 ，D正确。
9. B， D
【解析】由于皮带不打滑，故 ，由 可得 ，A错误，B正确；
由于右边两轮共轴转动，故 ，由 可得 ，C错误，D正确。
10. B， D
【解析】 、 轮共轴转动，角速度相等，根据 知， 点的线速度大于 点的线速度，而 、 的线速度大小相等， 、 的角速度相等，则 的线速度大于 的线速度，所以 点的线速度大于 点的线速度，故A错误，B正确。
、 的线速度相等，半径比为 ，根据 ，知 、 的角速度之比 ． 、 的角速度相等，所以 、 的角速度不等，故C错误。
、 的线速度相等，半径比为 ，根据 ，知向心加速度之比为 ． 、 的角速度相等，根据 ，知 、 的向心加速度之比为 ，所以 、 两点的向心加速度之比为 ，故D正确。
第三部分
11. B， C， D
第四部分
12. ；；
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的。
由 得 ，
由 得 ，
由 得 。
第五部分
13. （1） ；
【解析】当小物块受到的摩擦力为零时，支持力和重力的合力提供向心力，
有 得，，
又 ，
解得 。
（2）
【解析】当 时，重力和支持力的合力不足以提供所需向心力，当摩擦力方向沿罐壁切线向下且摩擦力达到最大值时向心力最大，角速度最大，设此时最大角速度为 ，由牛顿第二定律得 。
，
联立解得 。
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