7.3万有引力理论的成就（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-09 10:01:38 | ||
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文档简介
人教版必修二7.3万有引力理论的成就
一、单项选择题（共7小题；共28分）
1. 若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍，则该星球质量是地球质量的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
2. 在轨卫星碰撞产生的大量碎片会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是
A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高
C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的向心加速度一定比乙的大
3. 如图所示， 、 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是 和 （ 为地球半径）。下列说法中正确的是
A. 、 的线速度大小之比是
B. 、 的周期之比是
C. 、 的角速度大小之比是
D. 、 的向心加速度大小之比是
4. 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。 年 月 日发射的“高分五号”轨道高度约为 ，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为 ，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是
A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度
5. 地球表面的平均重力加速度为 ，地球半径为 ，引力常量为 ，可估算地球的平均密度为
A. B. C. D.
6. 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 。该中心恒星与太阳的质量比约为
A. B. C. D.
7. 飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星运行，若认为行星是密度均匀的球体，引力常量已知，那么要确定该行星的密度，只需要测量
A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度
C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量
二、双项选择题（共1小题；共4分）
8. 已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量 （引力常量 为已知）
A. 月球绕地球运动的周期 及月球到地球中心的距离
B. 地球绕太阳运行的周期 及地球到太阳中心的距离
C. 人造卫星在地面附近的运行速度 和运行周期
D. 地球绕太阳运行的速度 及地球到太阳中心的距离
三、填空题（共7小题；共18分）
9. 英国天文学家哈雷计算了 年、 年和 年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为 ，并预言了这颗彗星再次回归的时间。 年 月这颗彗星如期通过了 点，它最近一次回归是 年，它的下次回归将在 年左右。
10. 判断下列说法的正误。
地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力。
11. 判断下列说法的正误。
若知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的轨道半径，则可以求出太阳的质量。
12. 判断下列说法的正误。
已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量。
13. 判断下列说法的正误。
海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。
14. 判断下列说法的正误。
海王星的发现和彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。
15. 已知引力常量 ，地球表面的重力加速度 ，地球半径 ，则可知地球的质量约为 。（结果保留一位有效数字）
四、解答题（共7小题；共91分）
16. 发现未知天体
（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。 年 月 日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星 海王星。
（2）其他天体的发现：海王星之外残存着太阳系形成初期遗留的物质。近 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阋神星等几个较大的天体。
17. 卡文迪什在实验室测出了引力常量 的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”。
（1）他“称量”的依据是什么
（2）若已知地球表面重力加速度 ，地球半径 ，引力常量 ，求地球的质量和密度。
18. “称量”地球的质量
（1）思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于 。
（2）关系式： 。
（3）结果： ，只要知道 、 、 的值，就可计算出地球的质量。
推广：若知道其他某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量。
19. 计算天体的质量
（1）思路：质量为 的行星绕太阳做匀速圆周运动时， 充当向心力。
（2）关系式：。
结论： ，只要再知道引力常量 ，行星绕太阳运动的周期 和轨道半径 就可以计算出太阳的质量。
推广：若已知引力常量 ，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。
20. 如果知道地球绕太阳的公转周期 和它与太阳的距离 ，能求出太阳的质量吗 若要求太阳的密度，还需要哪些量
21. 假设在半径为 的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为 ，忽略该天体自转。
（1）若卫星距该天体表面的高度为 ，测得卫星在该处做圆周运动的周期为 ，则该天体的密度是多少
（2）若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为 ，则该天体的密度是多少
22. 如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球表面的重力加速度为 ，月球的半径为 ，轨道舱到月球中心的距离为 ，引力常量为 ，不考虑月球的自转。求：
（1）月球的质量 ；
（2）轨道舱绕月球飞行的周期 。
答案
第一部分
1. A
【解析】物体在地球表面的重力近似等于地球与物体间的万有引力，即 ，解得 ，质量 ，联立解得 ，星球的密度跟地球密度相同，星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍，所以星球的半径是地球半径的 倍，由 可知，星球质量是地球质量的 倍，故A正确。
2. D
【解析】由 ，得 ，甲的运行速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错；
由 ，得 ，可知甲的周期短，故A错；
由于两碎片的质量未知，无法判断向心力的大小，故C错；
由 得 ，可知甲的向心加速度比乙的大，故D对。
3. C
【解析】两卫星均做匀速圆周运动，，向心力选不同的表达形式分别分析，如下表：
4. A
【解析】“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即 ，由万有引力提供向心力得 。
，，故A对；
，，故B错；
，，故C错；
，，故D错。
5. A
【解析】忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有 ，又地球质量 ，代入上式化简可得地球的平均密度 。
6. B
【解析】对行星“”
对地球：
化简即得：
代入数据：
因此B正确。
7. C
【解析】根据密度公式得 ，这里的 为该行星的半径，若仅已知飞船的轨道半径或行星的质量，无法求行星的密度，A、D错误；已知飞船的运行速度，根据万有引力提供向心力得 ，解得 ，代入密度公式后，无法求出行星的密度，故B错误；根据万有引力提供向心力得 ，解得 ，代入密度公式得 ，C正确。
第二部分
8. A， C
【解析】根据求解中心天体质量的方法，如果知道绕中心天体运动的行星（卫星）的某些量便可求解，方法是利用万有引力提供向心力，可由 等分析。
第三部分
9. 年；近日；
10.
11.
12.
13.
14.
15.
第四部分
16. （1） 亚当斯；勒维耶；伽勒
（2） 冥王星
17. （1） 若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力。
（2） ；
【解析】由 得，，。
18. （1） 地球对物体的引力
（2）
（3）
19. （1） 行星与太阳间的万有引力
（2）
20. 由 知 ，可以求出太阳的质量；由密度公式 ，可知，若要求太阳的密度，还需要知道太阳的半径。
21. （1）
【解析】设卫星的质量为 ，天体的质量为 。
卫星距天体表面的高度为 时，
，则有
天体的体积为
故该天体的密度为
（2）
【解析】卫星贴近天体表面运动时有 ，则有
。
22. （1）
【解析】设月球表面上质量为 的物体，其在月球表面有：，月球质量：。
（2）
【解析】轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为 ，由牛顿第二定律得：，
解得：。
第1页（共1 页）
一、单项选择题（共7小题；共28分）
1. 若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍，则该星球质量是地球质量的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
2. 在轨卫星碰撞产生的大量碎片会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是
A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高
C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的向心加速度一定比乙的大
3. 如图所示， 、 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是 和 （ 为地球半径）。下列说法中正确的是
A. 、 的线速度大小之比是
B. 、 的周期之比是
C. 、 的角速度大小之比是
D. 、 的向心加速度大小之比是
4. 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。 年 月 日发射的“高分五号”轨道高度约为 ，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为 ，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是
A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度
5. 地球表面的平均重力加速度为 ，地球半径为 ，引力常量为 ，可估算地球的平均密度为
A. B. C. D.
6. 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 。该中心恒星与太阳的质量比约为
A. B. C. D.
7. 飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星运行，若认为行星是密度均匀的球体，引力常量已知，那么要确定该行星的密度，只需要测量
A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度
C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量
二、双项选择题（共1小题；共4分）
8. 已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量 （引力常量 为已知）
A. 月球绕地球运动的周期 及月球到地球中心的距离
B. 地球绕太阳运行的周期 及地球到太阳中心的距离
C. 人造卫星在地面附近的运行速度 和运行周期
D. 地球绕太阳运行的速度 及地球到太阳中心的距离
三、填空题（共7小题；共18分）
9. 英国天文学家哈雷计算了 年、 年和 年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为 ，并预言了这颗彗星再次回归的时间。 年 月这颗彗星如期通过了 点，它最近一次回归是 年，它的下次回归将在 年左右。
10. 判断下列说法的正误。
地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力。
11. 判断下列说法的正误。
若知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的轨道半径，则可以求出太阳的质量。
12. 判断下列说法的正误。
已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量。
13. 判断下列说法的正误。
海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。
14. 判断下列说法的正误。
海王星的发现和彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。
15. 已知引力常量 ，地球表面的重力加速度 ，地球半径 ，则可知地球的质量约为 。（结果保留一位有效数字）
四、解答题（共7小题；共91分）
16. 发现未知天体
（1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。 年 月 日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星 海王星。
（2）其他天体的发现：海王星之外残存着太阳系形成初期遗留的物质。近 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阋神星等几个较大的天体。
17. 卡文迪什在实验室测出了引力常量 的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”。
（1）他“称量”的依据是什么
（2）若已知地球表面重力加速度 ，地球半径 ，引力常量 ，求地球的质量和密度。
18. “称量”地球的质量
（1）思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于 。
（2）关系式： 。
（3）结果： ，只要知道 、 、 的值，就可计算出地球的质量。
推广：若知道其他某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量。
19. 计算天体的质量
（1）思路：质量为 的行星绕太阳做匀速圆周运动时， 充当向心力。
（2）关系式：。
结论： ，只要再知道引力常量 ，行星绕太阳运动的周期 和轨道半径 就可以计算出太阳的质量。
推广：若已知引力常量 ，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。
20. 如果知道地球绕太阳的公转周期 和它与太阳的距离 ，能求出太阳的质量吗 若要求太阳的密度，还需要哪些量
21. 假设在半径为 的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为 ，忽略该天体自转。
（1）若卫星距该天体表面的高度为 ，测得卫星在该处做圆周运动的周期为 ，则该天体的密度是多少
（2）若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为 ，则该天体的密度是多少
22. 如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球表面的重力加速度为 ，月球的半径为 ，轨道舱到月球中心的距离为 ，引力常量为 ，不考虑月球的自转。求：
（1）月球的质量 ；
（2）轨道舱绕月球飞行的周期 。
答案
第一部分
1. A
【解析】物体在地球表面的重力近似等于地球与物体间的万有引力，即 ，解得 ，质量 ，联立解得 ，星球的密度跟地球密度相同，星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍，所以星球的半径是地球半径的 倍，由 可知，星球质量是地球质量的 倍，故A正确。
2. D
【解析】由 ，得 ，甲的运行速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错；
由 ，得 ，可知甲的周期短，故A错；
由于两碎片的质量未知，无法判断向心力的大小，故C错；
由 得 ，可知甲的向心加速度比乙的大，故D对。
3. C
【解析】两卫星均做匀速圆周运动，，向心力选不同的表达形式分别分析，如下表：
4. A
【解析】“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即 ，由万有引力提供向心力得 。
，，故A对；
，，故B错；
，，故C错；
，，故D错。
5. A
【解析】忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有 ，又地球质量 ，代入上式化简可得地球的平均密度 。
6. B
【解析】对行星“”
对地球：
化简即得：
代入数据：
因此B正确。
7. C
【解析】根据密度公式得 ，这里的 为该行星的半径，若仅已知飞船的轨道半径或行星的质量，无法求行星的密度，A、D错误；已知飞船的运行速度，根据万有引力提供向心力得 ，解得 ，代入密度公式后，无法求出行星的密度，故B错误；根据万有引力提供向心力得 ，解得 ，代入密度公式得 ，C正确。
第二部分
8. A， C
【解析】根据求解中心天体质量的方法，如果知道绕中心天体运动的行星（卫星）的某些量便可求解，方法是利用万有引力提供向心力，可由 等分析。
第三部分
9. 年；近日；
10.
11.
12.
13.
14.
15.
第四部分
16. （1） 亚当斯；勒维耶；伽勒
（2） 冥王星
17. （1） 若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力。
（2） ；
【解析】由 得，，。
18. （1） 地球对物体的引力
（2）
（3）
19. （1） 行星与太阳间的万有引力
（2）
20. 由 知 ，可以求出太阳的质量；由密度公式 ，可知，若要求太阳的密度，还需要知道太阳的半径。
21. （1）
【解析】设卫星的质量为 ，天体的质量为 。
卫星距天体表面的高度为 时，
，则有
天体的体积为
故该天体的密度为
（2）
【解析】卫星贴近天体表面运动时有 ，则有
。
22. （1）
【解析】设月球表面上质量为 的物体，其在月球表面有：，月球质量：。
（2）
【解析】轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为 ，由牛顿第二定律得：，
解得：。
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