7.4宇宙航行（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 132.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-09 10:02:41 | ||
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文档简介
人教版必修二7.4宇宙航行
一、单项选择题（共7小题；共28分）
1. 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知 、 、 三颗卫星均做圆周运动， 是地球同步卫星， 和 的轨道半径相同，且均为 的 倍，已知地球自转周期为 。则
A. 卫星 的周期为
B. 卫星 的向心加速度是卫星 的向心加速度的 倍
C. 卫星 也是地球同步卫星
D. 、 、 三颗卫星的运行线速度大小关系为
2. 如图所示， 为放在赤道上随地球一起自转的物体， 为同步卫星， 为一般轨道卫星， 为极地卫星。设 、 、 三卫星距地心的距离均为 ，做匀速圆周运动。则下列说法正确的是
A. 、 、 、 线速度大小相等
B. 、 、 、 向心加速度大小相等
C. 可能在每天的同一时刻，出现在 物体上空
D. 若 卫星升到更高圆轨道上运动，则 仍可能与 物体相对静止
3. 如图所示，地球赤道上的山丘 、近地卫星 和同步卫星 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设 、 、 的线速度大小分别为 、 、 ，向心加速度大小分别为 、 、 ，则
A. B. C. D.
4. 宇航员在 星球表面做了一个试验：如图甲所示，轻杆一端固定在 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为 ，速度大小为 ，其 图象如图乙所示。已知 星球的半径为 ，引力常量为 ，不考虑星球自转，则下列说法正确的是
A. 星球的第一宇宙速度
B. 星球的密度
C. 星球的质量
D. 环绕 星球的轨道离星球表面高度为 的卫星周期
5. 若取地球的第一宇宙速度为 ，某行星的质量是地球质量的 倍，半径是地球半径的 倍，此行星的第一宇宙速度约为
A. B. C. D.
6. 如图，拉格朗日点 位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以 、 分别表示该空间站和月球向心加速度的大小， 表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是
A. B. C. D.
7. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的 倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为
A. B. C. D.
二、双项选择题（共5小题；共20分）
8. 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度叫作第一宇宙速度。关于第一宇宙速度，下列说法正确的是
A. 第一宇宙速度大小约为
B. 第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度
C. 第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度
D. 若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，即可求出第一宇宙速度
9. 如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上 点以不同的速度 水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是
A. 以 的速度抛出的物体可能落在 点
B. 以 的速度抛出的物体将沿 轨道运动
C. 以 的速度抛出的物体可能沿 轨道运动
D. 以 的速度抛出的物体可能沿 轨道运动
10. 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统 ，建成后的北斗卫星导航系统包括多颗同步卫星和多颗一般轨道卫星。关于这些卫星，以下说法正确的是
A. 同步卫星的轨道半径都相同
B. 同步卫星的运行轨道必定在同一平面内
C. 导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
D. 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小
11. 年 月 日是我国第一代同步卫星“风云四号”在轨交付的日子，与上一代相比，“风云四号”的整星观察数据量提高了 倍，如图为“风云四号”拍摄的中国所在的东半球上空视角照片，下列关于“风云四号”同步卫星的说法正确的是
A. 一定位于赤道正上空
B. 绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大
C. 发射速度大于 ，小于
D. 运行速度大于 ，小于
12. 据报道，我国数据中继卫星“天链一号 星”于 年 月 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过 次变轨控制后，于 月 日成功定点在东经 赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号 星”，下列说法正确的是
A. 运行速度大于
B. 离地面高度一定，相对地面静止
C. 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D. 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
三、多项选择题（共1小题；共4分）
13. “天舟一号”货运飞船于 年 月 日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约 的圆轨道上飞行，则其
A. 角速度小于地球自转角速度
B. 线速度小于第一宇宙速度
C. 周期小于地球自转周期
D. 向心加速度小于地面的重力加速度
四、解答题（共2小题；共26分）
14. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的 点沿水平方向以初速度 抛出一小球，测得小球经时间 落到斜坡上另一点 ，斜面的倾角为 ，已知该星球半径为 ，引力常量为 ，忽略星球自转的影响，求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
15. 据报载：某国发射了一颗质量为 ，周期为 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的 ，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的 ，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案。（地球半径约为 ， 取 ）
答案
第一部分
1. A
2. C
3. D
【解析】卫星的速度 ，可见卫星距离地心越远， 越大，则线速度越小，所以 ， 是同步卫星，其角速度 与地球自转角速度相同，所以其线速度 ，选项A、B错误；
由 ，得 ，同步卫星 的轨道半径大于近地卫星 的轨道半径，可知向心加速度 ，由于同步卫星 的角速度 与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘 的角速度相同，但 的轨道半径大于 的轨道半径，根据 可知 ，即 ，选项D正确，选项C错误。
4. D
【解析】由题图乙知，当 时，，杆对小球无弹力，此时重力提供向心力，有 ，得 星球表面的重力加速度 ，则 星球的第一宇宙速度 ，故A错；
星球质量 ，故C错误；
星球的密度 ，故B错误；
卫星的轨道半径为 时，由 ，，解得 ，故D正确。
5. A
【解析】第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得 ，解得 。
因为行星的质量 是地球质量 的 倍，半径 是地球半径 的 倍，则 ，故 ，A正确.
6. D
【解析】地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远，则地球同步卫星轨道半径 ，空间站轨道半径 、月球轨道半径 之间的关系为 ，由 知，，，所以 ；由题意知空间站与月球周期相等，由 知，，，所以 。因此 ，D 正确。
7. B
【解析】设地球的半径为 ，周期 ，地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示，所以此时同步卫星的半径 ，由开普勒第三定律得：，可得 ，故A、C、D错误，B正确。
第二部分
8. B， D
【解析】由万有引力提供向心力可知第一宇宙速度 ，根据万有引力等于重力得 ，联立以上两式可得 ，将 ， 代入得 ，A错误，D正确；
由于第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，故B正确；
由 可得，当轨道半径越大时，其运行速度越小，所以第一宇宙速度是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大速度，C错误。
9. A， C
【解析】物体抛出速度 时必落回地面，物体抛出速度 时，物体刚好能不落回地面，烧地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体抛出速度 时，物体在抛出点做离心运动，但物体不能脱离地球引力束缚，故物体做椭圆运动，可能沿 轨道运动，故C正确；当物体抛出速度 时，物体会脱离地球引力束缚，不可能沿 轨道运动，故D错误。
10. A， B
【解析】所有同步卫星的轨道都位于赤道面，轨道半径 和运行周期都相同，选项A、B正确；
卫星绕地球做匀速圆周运动，由 可得 ，故随着卫星运行半径越大，运行速度越小，在地球表面附近运行的卫星速度最大，称为第一宇宙速度，其他卫星运行速度都小于第一宇宙速度，选项C错误；
由开普勒第三定律 知，轨道半径 越大，周期越大，故D错误。
11. A， C
【解析】地球同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，故A正确；
根据 知，同步卫星相对于月球轨道半径较小，则周期较小，故B错误；
地球的第一宇宙速度为 ，第二宇宙速度为 ，地球同步卫星没有脱离地球的引力范围，故地球同步卫星的发射速度大于 ，且小于 ，故C正确；
由万有引力提供向心力得 ，解得 ，可知卫星的线速度 随轨道半径 的增大而减小， 为卫星围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大，因此其线速度应小于 ，故D错误。
12. B， C
【解析】由万有引力提供向心力得：，，
即线速度 随轨道半径 的增大而减小， 为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；
因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于 ，故A错误；
因同步卫星与地球自转同步，即 、 相同，因此其相对地面静止，由万有引力提供向心力得： 得：，因 、 、 、 均为定值，因此 一定为定值，故B正确；
因同步卫星周期 小时，月球绕地球转动周期 天，即 ，由公式 得 ，故C正确；
同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式 ，可得：，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，故D错误。
第三部分
13. B， C， D
【解析】根据卫星的速度公式 和 得：。将“天舟一号”与地球同步卫星比较，由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“天舟一号”的角速度大于地球同步卫星的角速度，而地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，所以其角速度大于地球自转角速度，故A错误；
第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，知其线速度小于第一宇宙速度，故B正确；
由 知“天舟一号”的周期于地球同步卫星的周期，而地球同步卫星的周期等于地球自转周期，所以其周期小于地球自转周期，故C正确；
由 知，其向心加速度小于近地卫星的向心加速度，而近地卫星的向心加速度约等于地面的重力加速度，所以其向心加速度小于地面的重力加速度，故D正确。
第四部分
14. （1）
【解析】根据小球做平抛运动的规律可得：，，，解得：。
（2）
【解析】由 得，。
。
（3）
【解析】根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，可得：。
解得：。
15. 见解析
【解析】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得 ，解得
则 时， 有最小值，又
故
代入数据解得
环月卫星最小周期为 ，故该报道是则假新闻。
第1页（共1 页）
一、单项选择题（共7小题；共28分）
1. 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知 、 、 三颗卫星均做圆周运动， 是地球同步卫星， 和 的轨道半径相同，且均为 的 倍，已知地球自转周期为 。则
A. 卫星 的周期为
B. 卫星 的向心加速度是卫星 的向心加速度的 倍
C. 卫星 也是地球同步卫星
D. 、 、 三颗卫星的运行线速度大小关系为
2. 如图所示， 为放在赤道上随地球一起自转的物体， 为同步卫星， 为一般轨道卫星， 为极地卫星。设 、 、 三卫星距地心的距离均为 ，做匀速圆周运动。则下列说法正确的是
A. 、 、 、 线速度大小相等
B. 、 、 、 向心加速度大小相等
C. 可能在每天的同一时刻，出现在 物体上空
D. 若 卫星升到更高圆轨道上运动，则 仍可能与 物体相对静止
3. 如图所示，地球赤道上的山丘 、近地卫星 和同步卫星 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设 、 、 的线速度大小分别为 、 、 ，向心加速度大小分别为 、 、 ，则
A. B. C. D.
4. 宇航员在 星球表面做了一个试验：如图甲所示，轻杆一端固定在 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为 ，速度大小为 ，其 图象如图乙所示。已知 星球的半径为 ，引力常量为 ，不考虑星球自转，则下列说法正确的是
A. 星球的第一宇宙速度
B. 星球的密度
C. 星球的质量
D. 环绕 星球的轨道离星球表面高度为 的卫星周期
5. 若取地球的第一宇宙速度为 ，某行星的质量是地球质量的 倍，半径是地球半径的 倍，此行星的第一宇宙速度约为
A. B. C. D.
6. 如图，拉格朗日点 位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以 、 分别表示该空间站和月球向心加速度的大小， 表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是
A. B. C. D.
7. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的 倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为
A. B. C. D.
二、双项选择题（共5小题；共20分）
8. 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度叫作第一宇宙速度。关于第一宇宙速度，下列说法正确的是
A. 第一宇宙速度大小约为
B. 第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度
C. 第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度
D. 若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，即可求出第一宇宙速度
9. 如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上 点以不同的速度 水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是
A. 以 的速度抛出的物体可能落在 点
B. 以 的速度抛出的物体将沿 轨道运动
C. 以 的速度抛出的物体可能沿 轨道运动
D. 以 的速度抛出的物体可能沿 轨道运动
10. 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统 ，建成后的北斗卫星导航系统包括多颗同步卫星和多颗一般轨道卫星。关于这些卫星，以下说法正确的是
A. 同步卫星的轨道半径都相同
B. 同步卫星的运行轨道必定在同一平面内
C. 导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
D. 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小
11. 年 月 日是我国第一代同步卫星“风云四号”在轨交付的日子，与上一代相比，“风云四号”的整星观察数据量提高了 倍，如图为“风云四号”拍摄的中国所在的东半球上空视角照片，下列关于“风云四号”同步卫星的说法正确的是
A. 一定位于赤道正上空
B. 绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大
C. 发射速度大于 ，小于
D. 运行速度大于 ，小于
12. 据报道，我国数据中继卫星“天链一号 星”于 年 月 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过 次变轨控制后，于 月 日成功定点在东经 赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号 星”，下列说法正确的是
A. 运行速度大于
B. 离地面高度一定，相对地面静止
C. 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D. 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
三、多项选择题（共1小题；共4分）
13. “天舟一号”货运飞船于 年 月 日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约 的圆轨道上飞行，则其
A. 角速度小于地球自转角速度
B. 线速度小于第一宇宙速度
C. 周期小于地球自转周期
D. 向心加速度小于地面的重力加速度
四、解答题（共2小题；共26分）
14. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的 点沿水平方向以初速度 抛出一小球，测得小球经时间 落到斜坡上另一点 ，斜面的倾角为 ，已知该星球半径为 ，引力常量为 ，忽略星球自转的影响，求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
15. 据报载：某国发射了一颗质量为 ，周期为 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的 ，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的 ，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案。（地球半径约为 ， 取 ）
答案
第一部分
1. A
2. C
3. D
【解析】卫星的速度 ，可见卫星距离地心越远， 越大，则线速度越小，所以 ， 是同步卫星，其角速度 与地球自转角速度相同，所以其线速度 ，选项A、B错误；
由 ，得 ，同步卫星 的轨道半径大于近地卫星 的轨道半径，可知向心加速度 ，由于同步卫星 的角速度 与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘 的角速度相同，但 的轨道半径大于 的轨道半径，根据 可知 ，即 ，选项D正确，选项C错误。
4. D
【解析】由题图乙知，当 时，，杆对小球无弹力，此时重力提供向心力，有 ，得 星球表面的重力加速度 ，则 星球的第一宇宙速度 ，故A错；
星球质量 ，故C错误；
星球的密度 ，故B错误；
卫星的轨道半径为 时，由 ，，解得 ，故D正确。
5. A
【解析】第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得 ，解得 。
因为行星的质量 是地球质量 的 倍，半径 是地球半径 的 倍，则 ，故 ，A正确.
6. D
【解析】地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远，则地球同步卫星轨道半径 ，空间站轨道半径 、月球轨道半径 之间的关系为 ，由 知，，，所以 ；由题意知空间站与月球周期相等，由 知，，，所以 。因此 ，D 正确。
7. B
【解析】设地球的半径为 ，周期 ，地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示，所以此时同步卫星的半径 ，由开普勒第三定律得：，可得 ，故A、C、D错误，B正确。
第二部分
8. B， D
【解析】由万有引力提供向心力可知第一宇宙速度 ，根据万有引力等于重力得 ，联立以上两式可得 ，将 ， 代入得 ，A错误，D正确；
由于第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，故B正确；
由 可得，当轨道半径越大时，其运行速度越小，所以第一宇宙速度是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大速度，C错误。
9. A， C
【解析】物体抛出速度 时必落回地面，物体抛出速度 时，物体刚好能不落回地面，烧地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体抛出速度 时，物体在抛出点做离心运动，但物体不能脱离地球引力束缚，故物体做椭圆运动，可能沿 轨道运动，故C正确；当物体抛出速度 时，物体会脱离地球引力束缚，不可能沿 轨道运动，故D错误。
10. A， B
【解析】所有同步卫星的轨道都位于赤道面，轨道半径 和运行周期都相同，选项A、B正确；
卫星绕地球做匀速圆周运动，由 可得 ，故随着卫星运行半径越大，运行速度越小，在地球表面附近运行的卫星速度最大，称为第一宇宙速度，其他卫星运行速度都小于第一宇宙速度，选项C错误；
由开普勒第三定律 知，轨道半径 越大，周期越大，故D错误。
11. A， C
【解析】地球同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，故A正确；
根据 知，同步卫星相对于月球轨道半径较小，则周期较小，故B错误；
地球的第一宇宙速度为 ，第二宇宙速度为 ，地球同步卫星没有脱离地球的引力范围，故地球同步卫星的发射速度大于 ，且小于 ，故C正确；
由万有引力提供向心力得 ，解得 ，可知卫星的线速度 随轨道半径 的增大而减小， 为卫星围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大，因此其线速度应小于 ，故D错误。
12. B， C
【解析】由万有引力提供向心力得：，，
即线速度 随轨道半径 的增大而减小， 为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；
因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于 ，故A错误；
因同步卫星与地球自转同步，即 、 相同，因此其相对地面静止，由万有引力提供向心力得： 得：，因 、 、 、 均为定值，因此 一定为定值，故B正确；
因同步卫星周期 小时，月球绕地球转动周期 天，即 ，由公式 得 ，故C正确；
同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式 ，可得：，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，故D错误。
第三部分
13. B， C， D
【解析】根据卫星的速度公式 和 得：。将“天舟一号”与地球同步卫星比较，由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“天舟一号”的角速度大于地球同步卫星的角速度，而地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，所以其角速度大于地球自转角速度，故A错误；
第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，知其线速度小于第一宇宙速度，故B正确；
由 知“天舟一号”的周期于地球同步卫星的周期，而地球同步卫星的周期等于地球自转周期，所以其周期小于地球自转周期，故C正确；
由 知，其向心加速度小于近地卫星的向心加速度，而近地卫星的向心加速度约等于地面的重力加速度，所以其向心加速度小于地面的重力加速度，故D正确。
第四部分
14. （1）
【解析】根据小球做平抛运动的规律可得：，，，解得：。
（2）
【解析】由 得，。
。
（3）
【解析】根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，可得：。
解得：。
15. 见解析
【解析】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得 ，解得
则 时， 有最小值，又
故
代入数据解得
环月卫星最小周期为 ，故该报道是则假新闻。
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