8.2重力势能（Word版含答案）

人教版必修二8.2重力势能
一、单项选择题（共9小题；共36分）
1. 某游客带着孩子游泰山时，不小心将手中质量为 的皮球滑落，球从山上的位置 滚到了山脚下的位置 ，高度标记如图所示，则下列说法正确的是（重力加速度为 ）
A. 从 到 的曲线长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B. 从 到 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C. 从 到 重力做功
D. 从 到 重力做功
2. 下列关于重力势能的几种理解，正确的是
A. 重力势能等于零的物体，一定不能对别的物体做功
B. 放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C. 选取地面为参考平面，从不同高度将同一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等
D. 选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但在两位置重力势能之差相同
3. 如图所示，质量为 的小球，用一长为 的细线悬于 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个竖直向下的速度让小球向下运动， 点正下方 处有一钉子，小球运动到 处时会以 为圆心做圆周运动，并经过 点，若已知 ，重力加速度为 ，则小球由 点运动到 点的过程中
A. 重力做功 ，重力势能减少
B. 重力做功 ，重力势能减少
C. 重力做功 ，重力势能减少
D. 重力做功 ，重力势能增加
4. 如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧，今用力 缓慢向上提 ，直到 恰好离开地面。开始时木块 静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为 ， 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为 ，则关于 、 的大小关系及弹性势能的变化 ，下列说法中正确的是
A. B. C. D.
5. 如图所示，物体 的质量为 ， 的上端连接一个竖直轻弹簧，弹簧原长为 ，劲度系数为 ，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端 缓慢地竖直向上提起， 点上移距离为 ，此时物体 也已经离开地面，则下列说法中正确的是（重力加速度为 ）
A. 提弹簧的力对系统做功为
B. 物体 的重力势能增加
C. 物体 的重力势能增加
D. 物体 的重力势能增加
6. 一根长为 、重为 的均匀直木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高 ，另一端仍放在地面上，则所需做的功为
A. B. C. D.
7. 如图所示，一质量为 、长度为 的均匀柔软细绳 竖直悬挂。用外力将绳的下端 缓慢地竖直向上拉起至 点， 点与绳的上端 相距 。重力加速度大小为 。在此过程中，绳的重力势能增加
A. B. C. D.
8. 一物体以初速度 竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能 一路程 图象应是下列四个图中的
A. B.
C. D.
9. 如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图象，则弹簧的压缩量由 变为 时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
二、双项选择题（共3小题；共12分）
10. 物体在运动过程中，克服重力做功 ，则以下说法正确的是
A. 物体的高度一定降低了 B. 物体的高度一定升高了
C. 物体的重力势能一定是 D. 物体的重力势能一定增加
11. 如图所示，质量相同的 、 两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的 、 点，绳长 、 的关系为 ，将轻绳水平拉直，并将小球 、 由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能参考平面，则下列说法正确的是
A. 在下落过程中，当两小球到同一水平线 上时具有相同的重力势能
B. 两小球分别下落到最低点的过程中减少的重力势能相等
C. 球通过最低点时的重力势能比 球通过最低点时的重力势能大
D. 、 两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等
12. 如图所示，一轻弹簧一端固定于 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 在同一水平面且使弹簧保持原长的 点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由 点摆向最低点 的过程中
A. 重力做正功，弹力不做功
B. 重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加
C. 若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D. 若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
三、多项选择题（共2小题；共8分）
13. 在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率 分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是（不计空气阻力）
A. 从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等
B. 从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功
C. 从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等
D. 两球刚着地时，重力的瞬时功率相等
14. 图中甲是玩家玩“蹦极”游戏的图片，玩家将一根长为 的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在跳台，然后从跳台跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中 为弹性绳子的原长， 点是弹力等于重力的位置， 点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是
A. 重力对玩家一直做正功
B. 玩家的重力势能一直减小
C. 玩家通过 点之后，绳子具有弹性势能
D. 从 到 ，弹性绳子的弹性势能一直增加
四、解答题（共1小题；共13分）
15. 如图所示，一质量为 的物块在大小为 、方向沿斜面向上的拉力 作用下，由静止沿倾角为 的固定斜面向上运动。运动 时，速度达到 。已知 ，，。求此过程中：
（1） 对物块做的功 ；
（2）物块重力势能的增量 ；
（3）物块克服重力做功的最大瞬时功率 。
答案
第一部分
1. D
【解析】重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力做的功。因 、 两点间的高度差为 ，则重力做功 ，D正确。
2. D
3. A
【解析】小球由 点运动到 点的过程中，小球下落的高度为 ，故重力做功 ，重力做正功，重力势能减少 ，选项A正确。
4. A
【解析】开始时弹簧形变量为 ，有 ，设 刚要离开地面时弹簧形变量为 ，有 ，可知 ，所以 ，，A正确，B、C、D错误。
5. D
【解析】将弹簧上端 缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于 ，物体离地后等于 ，拉力作用点的位移为 ，故提弹簧的力对系统做功小于 ，故A错误； 点上移距离为 ，弹簧伸长量为 ，故 上升的高度为 ，所以物体 的重力势能增加 ，故B、C错误，D正确。
6. A
【解析】由几何关系可知，杆的重心上升了 ，故克服重力做功 ，外力做的功等于克服重力做的功，即所需做的功为 ，选项A正确，B、C、D错误。
7. A
【解析】由题意可知， 段细绳的重力势能不变，， 段细绳的重心升高了 ，则重力势能增加 ，故选项A正确，，B、C、D错误。
8. A
【解析】以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为 时，克服重力做功 ，重力势能 ，即重力势能与路程 成正比；下降阶段，物体距抛出点的高度 ，其中 为上升的最高点与拋出点的距离，故重力势能 ，故下降阶段，随着路程 的增大，重力势能线性减小，选项A正确。
9. C
【解析】 图象与 轴围成的面积表示弹力做的功，，根据 知，弹性势能的变化量为 ，C正确。
第二部分
10. B， D
【解析】克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加 的重力势能，并不代表现在的重力势能就是 ，故B、D正确，A、C错误。
11. A， D
【解析】下落过程中，当两小球到同一水平线 上时，因它们的质量相同，则具有相同的重力势能，故A正确；根据重力势能的变化与重力及下落的高度有关知两小球分别下落到最低点的过程中减少的重力势能不相等，故B错误；取释放的水平位置为零势能参考平面，则根据重力势能的定义知， 球通过最低点时的重力势能比 球通过最低点时的重力势能小，故C错误；两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D正确。
12. B， C
【解析】用不可伸长的细绳拴住重物向下摆动时，重力做正功，弹力不做功，C对；用弹簧拴住重物向下摆动时，弹簧要伸长，重物轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，且做功多，所以A、D错，B对。
第三部分
13. A， B， D
【解析】从抛出点到着地点高度差相同，由 可知，重力对两球所做的功相等，且都做正功，故A、B项正确；由于竖直上拋比竖直下抛的运动时间长，由 ，知 ，故C项错误；由运动学公式 得出两球刚着地时速度相同，重力的瞬时功率 相同，故D项正确。
14. A， B， C
【解析】整个过程中，重力一直做正功，玩家的重力势能一直减小；玩家从高空落下到弹性绳子达到原长过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加。
第四部分
15. （1）
【解析】；
（2）
【解析】物块重力势能增量：
；
（3）
【解析】物块克服重力做功的最大瞬时功率：
。
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