8.4机械能守恒定律（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.4机械能守恒定律（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 147.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-09 10:08:09 | ||
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文档简介
人教版必修二8.4机械能守恒定律
一、单项选择题（共3小题；共12分）
1. 下列描述中，机械能守恒的是
A. 沿斜面匀速上行的汽车
B. 被匀速向上吊起的集装箱
C. 在真空中水平抛出的石块
D. 物体以 的加速度竖直向上做匀减速运动
2. 如图所示，质量为 的小物块从倾角为 、长为 的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度 取 ，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
3. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 （未超过弹性限度），重力加速度为 ，则在圆环下滑到最大距离的过程中
A. 圆环的机械能守恒
B. 弹簧弹性势能增加了
C. 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和始终保持不变
二、双项选择题（共6小题；共24分）
4. 如图所示，一轻弹簧一端固定于 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 在同一水平面且弹簧保持原长的 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由 点摆到最低点的过程中
A. 重物的机械能减少
B. 重物与弹簧组成的系统的机械能不变
C. 重物与弹簧组成的系统的机械能增加
D. 重物与弹簧组成的系统的机械能减少
5. 如图所示，在地面上以速度 抛出质量为 的物体，抛出后物体落到比地面低 的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A. 重力对物体做的功为
B. 物体在海平面上的势能为
C. 物体在海平面上的动能为
D. 物体在海平面上的机械能为
6. 水平光滑直轨道 与半径为 的竖直半圆形光滑轨道 相切，一小球以初速度 沿直轨道 向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点 。则
A. 越大， 越大
B. 越大，小球经过 点后的瞬间对轨道的压力越大
C. 越大， 越大
D. 与 同时增大，初动能 增大
7. 质量相同的小球 和 分别悬挂在长为 和 的不同长绳上，先将小球 、 拉至同一水平高度（如图所示）从静止释放，当两绳竖直时，不计空气阻力，则
A. 两球的速率一样大 B. 两球的动能一样大
C. 两球的机械能一样大 D. 两球所受的拉力一样大
8. 蹦极是一项有趣的极限运动，轻质弹性绳的一端固定，另一端和运动员相连，运动员经一段自由下落后绳被拉直，整个过程中空气阻力不计，绳的形变是弹性形变，绳处于原长时的弹性势能为零。则在运动员从静止开始自由下落，直至最低点的过程中，下列表述正确的是
A. 运动员的机械能守恒
B. 弹性绳的弹性势能先增大后减小
C. 运动员与弹性绳的总机械能守恒
D. 运动员动能最大时弹性绳的弹性势能不为零
9. 如图所示，将物体 用长度适当的轻质细绳悬挂于天花板下方，两物体 、 用一轻弹簧相连，物体 在力 的作用下处于静止状态，弹簧被压缩，细绳处于伸直状态。已知该弹簧的弹性势能仅与其形变量有关，且弹簧始终在弹性限度内，现将力 撤去，轻绳始终未断，不计空气阻力，则
A. 弹簧恢复原长时，物体 的速度最大
B. 撤去力 后，弹簧和物体 组成的系统机械能守恒
C. 在物体 下落的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
D. 撤去力 前，细绳的拉力不可能为零
三、多项选择题（共4小题；共16分）
10. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述中正确的是
A. 重力势能和动能之和减小
B. 重力势能和弹性势能之和总保持不变
C. 动能和弹性势能之和增大
D. 重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
11. 如图所示，质量为 的物体，以水平速度 离开高为 的桌面，当它落到距地面高为 的 点时，在不计空气阻力的情况下，下列判断正确的是（重力加速度为 ）
A. 若取地面为零势能面，物体在 点具有的机械能是
B. 若取桌面为零势能面，物体在 点具有的机械能是
C. 物体在 点具有的动能是
D. 物体在 点具有的动能与零势能面的选取有关，因此是不确定的
12. 一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，如图所示为表示物体的动能 随高度 变化的图象A、物体的重力势能 随速度 变化的图象B（图线形状为四分之一圆弧）、物体的机械能 随高度 变化的图象 C、物体的动能 随速度 变化的图象D（图线形状为开口向上的抛物线的一部分），其中可能正确的是
A. B.
C. D.
13. 如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动， 、 分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为
A. B. C. D.
四、解答题（共2小题；共26分）
14. 如图所示， 点距地面的高度为 ，摆线长为 ， 、 连线与竖直方向夹角 ，使摆球从 点处由静止释放，不计摩擦阻力影响。
（1）若摆球运动至 点正下方 点时摆线断裂，求摆球落地点到 点的水平距离；
（2）若摆线不断裂，在 点正下方固定一光滑小钉子，使摆球能在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子与 点距离至少多大。
15. 如图所示，竖直平面内有半径 的光滑圆弧槽 ， 点与圆心 等高，一水平面与圆弧槽相接于 点，质量 的小球（可视为质点）从 点正上方 高处的 点自由下落，由 点进入圆弧轨道，从 点飞出后落在水平面上的 点， 间的距离 ，球从 点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度 ，取 ，不计空气阻力，求：
（1）小球释放点到 点的高度 ；
（2）经过圆弧槽最低点 时轨道对小球的支持力大小 。
答案
第一部分
1. C
2. C
【解析】物块的机械能等于物块动能和重力势能的总和，选初始位置为零势能点，则物块在初始位置的机械能 ，在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，所以物抉滑到斜面中点时的机械能为 ，故有 ，所以动能是 ，C正确。
3. B
【解析】圆环在下落过程中机械能减少，弹簧弹性势能增加，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒。圆环下落到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零；圆环下降高度 ，所以圆环重力势能减少了 ，由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加了 ，故选B。
第二部分
4. A， B
【解析】重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项A正确；对重物与弹簧组成的系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确。
5. A， D
【解析】重力对物体做的功只与初、末位置的高度差有关，为 ，A正确；物体在海平面上的势能为 ，B错误；由动能定理 ，到达海平面时动能为 ，C错误；物体只受重力做功，机械能守恒，等于地面时的机械能 ，D正确．
6. A， D
【解析】小球刚好能通过最高点 ，由牛顿第二定律得 ，则 ，根据机械能守恒定律有 ，即 ，可知选项A正确，C错误；初动能 ，知 与 同时增大，初动能 增大，选项D正确；小球经过 点时根据牛顿第二定律有 ，解得 ，根据牛顿第三定律知 ，与 无关，选项B错误。
7. C， D
【解析】两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项C正确；以小球 为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为 ，动能为 ，小球所受的拉力大小为 ，则 ，，可得 ，，；同理可得 ，，，故选项A、B错误，D正确。
8. C， D
【解析】运动员开始自由下落，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，先是拉力增加但还是小于重力，合外力向下，运动员向下做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，动能最大，此后拉力大于重力且拉力继续增加，合外力向上，运动员开始做加速度增大的减速运动，速度减小，动能减小，所以运动员的机械能不守恒，但运动员与弹性绳的总机械能守恒，故A错误，C正确；运动员开始自由下落，弹性绳的弹性势能不变，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，故B错误；当加速度为零时，速度最大，动能最大，弹性绳的弹性势能不为零，故D正确。
9. B， C
【解析】由题意可知，撤去力 后，在 下落过程中， 和弹簧组成的系统满足机械能守恒，弹簧弹性势能先减小后增大， 的动能先增大后减小，当弹簧向上的弹力大小等于 物体的重力时， 的速度最大，故A错误，B、C正确； 撤去之前，弹簧被压缩，对 受力分析，当重力等于弹簧弹力时，细绳的拉力可能为零，故D错误。
第三部分
10. A， C， D
11. A， B， C
【解析】物体在运动的过程中机械能守恒，若取地面为零势能面，在拋出点机械能为 ，平抛过程中机械能守恒，在平拋轨迹上任何一点的机械能均为 ，故A正确；若取桌面为零势能面，物体在拋出点机械能为 ，平抛过程中机械能守恒，在平拋轨迹上任何一点的机械能均为 ，故B正确；从抛岀点到 点，根据动能定理得 ，解得物体在 点的动能 ，故C正确；物体在 点具有的动能与零势能面的选取无关，动能是确定的，故D错误。
12. A， C， D
【解析】设物体的初速度为 ，物体的质量为 ，由机械能守恒定律得 ，所以物体的动能与高度 的关系为 ，图象A可能正确；物体的重力势能与速度 的关系为 ，则 图象为开口向下的抛物线（第一象限中的部分），图象B错误；由于竖直上拋运动过程中机械能守恒，所以， 图象为一平行于 轴的直线，图象C可能正确；由 知， 图象为一开口向上的抛物线（第一象限中的部分），所以图象D可能正确。
13. B， C， D
【解析】小球运动到 点时①若杆对球的力为支持力，，此时 ，，
联立解得 ，
对杆和球组成的系统，由 机械能守恒，，
时，，若 增大，则 增大， 增大；
②若杆对球恰好无弹力，则 ，此时 ；
③若杆对球的力为拉力，，此时 ，，
则 ，
综上，A错误，B、C、D正确。
第四部分
14. （1）
【解析】摆球从 点运动到 点过程，
根据机械能守恒定律有 ，
解得 ，
在竖直方向上 ，
摆球落地点到 点的水平距离 ，解得 ；
（2）
【解析】设钉子与 点距离为 时，摆球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，且在最高点速度为 ，
根据牛顿第二定律有 ，
根据机械能守恒定律有 ，
解得 ，
即使摆球能在竖直面内做完整的圆周运动，钉子与 点距离至少为 。
15. （1）
【解析】设小球在飞行过程中通过最高点 的速度为 ， 到 和 到 可视为两个对称的平拋运动，则有 ，，可得：，在 点有：，在 点的合速度大小为：，设 与水平方向央角为 ，， 到 过程机械能守恒：
联立解得：
（2）
【解析】设小球经过 点时速度为 ， 到 过程机械能守恒：，由牛顿第二定律有
联立解得
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一、单项选择题（共3小题；共12分）
1. 下列描述中，机械能守恒的是
A. 沿斜面匀速上行的汽车
B. 被匀速向上吊起的集装箱
C. 在真空中水平抛出的石块
D. 物体以 的加速度竖直向上做匀减速运动
2. 如图所示，质量为 的小物块从倾角为 、长为 的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度 取 ，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
3. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 （未超过弹性限度），重力加速度为 ，则在圆环下滑到最大距离的过程中
A. 圆环的机械能守恒
B. 弹簧弹性势能增加了
C. 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和始终保持不变
二、双项选择题（共6小题；共24分）
4. 如图所示，一轻弹簧一端固定于 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 在同一水平面且弹簧保持原长的 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由 点摆到最低点的过程中
A. 重物的机械能减少
B. 重物与弹簧组成的系统的机械能不变
C. 重物与弹簧组成的系统的机械能增加
D. 重物与弹簧组成的系统的机械能减少
5. 如图所示，在地面上以速度 抛出质量为 的物体，抛出后物体落到比地面低 的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A. 重力对物体做的功为
B. 物体在海平面上的势能为
C. 物体在海平面上的动能为
D. 物体在海平面上的机械能为
6. 水平光滑直轨道 与半径为 的竖直半圆形光滑轨道 相切，一小球以初速度 沿直轨道 向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点 。则
A. 越大， 越大
B. 越大，小球经过 点后的瞬间对轨道的压力越大
C. 越大， 越大
D. 与 同时增大，初动能 增大
7. 质量相同的小球 和 分别悬挂在长为 和 的不同长绳上，先将小球 、 拉至同一水平高度（如图所示）从静止释放，当两绳竖直时，不计空气阻力，则
A. 两球的速率一样大 B. 两球的动能一样大
C. 两球的机械能一样大 D. 两球所受的拉力一样大
8. 蹦极是一项有趣的极限运动，轻质弹性绳的一端固定，另一端和运动员相连，运动员经一段自由下落后绳被拉直，整个过程中空气阻力不计，绳的形变是弹性形变，绳处于原长时的弹性势能为零。则在运动员从静止开始自由下落，直至最低点的过程中，下列表述正确的是
A. 运动员的机械能守恒
B. 弹性绳的弹性势能先增大后减小
C. 运动员与弹性绳的总机械能守恒
D. 运动员动能最大时弹性绳的弹性势能不为零
9. 如图所示，将物体 用长度适当的轻质细绳悬挂于天花板下方，两物体 、 用一轻弹簧相连，物体 在力 的作用下处于静止状态，弹簧被压缩，细绳处于伸直状态。已知该弹簧的弹性势能仅与其形变量有关，且弹簧始终在弹性限度内，现将力 撤去，轻绳始终未断，不计空气阻力，则
A. 弹簧恢复原长时，物体 的速度最大
B. 撤去力 后，弹簧和物体 组成的系统机械能守恒
C. 在物体 下落的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
D. 撤去力 前，细绳的拉力不可能为零
三、多项选择题（共4小题；共16分）
10. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述中正确的是
A. 重力势能和动能之和减小
B. 重力势能和弹性势能之和总保持不变
C. 动能和弹性势能之和增大
D. 重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
11. 如图所示，质量为 的物体，以水平速度 离开高为 的桌面，当它落到距地面高为 的 点时，在不计空气阻力的情况下，下列判断正确的是（重力加速度为 ）
A. 若取地面为零势能面，物体在 点具有的机械能是
B. 若取桌面为零势能面，物体在 点具有的机械能是
C. 物体在 点具有的动能是
D. 物体在 点具有的动能与零势能面的选取有关，因此是不确定的
12. 一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，如图所示为表示物体的动能 随高度 变化的图象A、物体的重力势能 随速度 变化的图象B（图线形状为四分之一圆弧）、物体的机械能 随高度 变化的图象 C、物体的动能 随速度 变化的图象D（图线形状为开口向上的抛物线的一部分），其中可能正确的是
A. B.
C. D.
13. 如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动， 、 分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为
A. B. C. D.
四、解答题（共2小题；共26分）
14. 如图所示， 点距地面的高度为 ，摆线长为 ， 、 连线与竖直方向夹角 ，使摆球从 点处由静止释放，不计摩擦阻力影响。
（1）若摆球运动至 点正下方 点时摆线断裂，求摆球落地点到 点的水平距离；
（2）若摆线不断裂，在 点正下方固定一光滑小钉子，使摆球能在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子与 点距离至少多大。
15. 如图所示，竖直平面内有半径 的光滑圆弧槽 ， 点与圆心 等高，一水平面与圆弧槽相接于 点，质量 的小球（可视为质点）从 点正上方 高处的 点自由下落，由 点进入圆弧轨道，从 点飞出后落在水平面上的 点， 间的距离 ，球从 点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度 ，取 ，不计空气阻力，求：
（1）小球释放点到 点的高度 ；
（2）经过圆弧槽最低点 时轨道对小球的支持力大小 。
答案
第一部分
1. C
2. C
【解析】物块的机械能等于物块动能和重力势能的总和，选初始位置为零势能点，则物块在初始位置的机械能 ，在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，所以物抉滑到斜面中点时的机械能为 ，故有 ，所以动能是 ，C正确。
3. B
【解析】圆环在下落过程中机械能减少，弹簧弹性势能增加，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒。圆环下落到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零；圆环下降高度 ，所以圆环重力势能减少了 ，由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加了 ，故选B。
第二部分
4. A， B
【解析】重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项A正确；对重物与弹簧组成的系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确。
5. A， D
【解析】重力对物体做的功只与初、末位置的高度差有关，为 ，A正确；物体在海平面上的势能为 ，B错误；由动能定理 ，到达海平面时动能为 ，C错误；物体只受重力做功，机械能守恒，等于地面时的机械能 ，D正确．
6. A， D
【解析】小球刚好能通过最高点 ，由牛顿第二定律得 ，则 ，根据机械能守恒定律有 ，即 ，可知选项A正确，C错误；初动能 ，知 与 同时增大，初动能 增大，选项D正确；小球经过 点时根据牛顿第二定律有 ，解得 ，根据牛顿第三定律知 ，与 无关，选项B错误。
7. C， D
【解析】两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项C正确；以小球 为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为 ，动能为 ，小球所受的拉力大小为 ，则 ，，可得 ，，；同理可得 ，，，故选项A、B错误，D正确。
8. C， D
【解析】运动员开始自由下落，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，先是拉力增加但还是小于重力，合外力向下，运动员向下做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，动能最大，此后拉力大于重力且拉力继续增加，合外力向上，运动员开始做加速度增大的减速运动，速度减小，动能减小，所以运动员的机械能不守恒，但运动员与弹性绳的总机械能守恒，故A错误，C正确；运动员开始自由下落，弹性绳的弹性势能不变，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，故B错误；当加速度为零时，速度最大，动能最大，弹性绳的弹性势能不为零，故D正确。
9. B， C
【解析】由题意可知，撤去力 后，在 下落过程中， 和弹簧组成的系统满足机械能守恒，弹簧弹性势能先减小后增大， 的动能先增大后减小，当弹簧向上的弹力大小等于 物体的重力时， 的速度最大，故A错误，B、C正确； 撤去之前，弹簧被压缩，对 受力分析，当重力等于弹簧弹力时，细绳的拉力可能为零，故D错误。
第三部分
10. A， C， D
11. A， B， C
【解析】物体在运动的过程中机械能守恒，若取地面为零势能面，在拋出点机械能为 ，平抛过程中机械能守恒，在平拋轨迹上任何一点的机械能均为 ，故A正确；若取桌面为零势能面，物体在拋出点机械能为 ，平抛过程中机械能守恒，在平拋轨迹上任何一点的机械能均为 ，故B正确；从抛岀点到 点，根据动能定理得 ，解得物体在 点的动能 ，故C正确；物体在 点具有的动能与零势能面的选取无关，动能是确定的，故D错误。
12. A， C， D
【解析】设物体的初速度为 ，物体的质量为 ，由机械能守恒定律得 ，所以物体的动能与高度 的关系为 ，图象A可能正确；物体的重力势能与速度 的关系为 ，则 图象为开口向下的抛物线（第一象限中的部分），图象B错误；由于竖直上拋运动过程中机械能守恒，所以， 图象为一平行于 轴的直线，图象C可能正确；由 知， 图象为一开口向上的抛物线（第一象限中的部分），所以图象D可能正确。
13. B， C， D
【解析】小球运动到 点时①若杆对球的力为支持力，，此时 ，，
联立解得 ，
对杆和球组成的系统，由 机械能守恒，，
时，，若 增大，则 增大， 增大；
②若杆对球恰好无弹力，则 ，此时 ；
③若杆对球的力为拉力，，此时 ，，
则 ，
综上，A错误，B、C、D正确。
第四部分
14. （1）
【解析】摆球从 点运动到 点过程，
根据机械能守恒定律有 ，
解得 ，
在竖直方向上 ，
摆球落地点到 点的水平距离 ，解得 ；
（2）
【解析】设钉子与 点距离为 时，摆球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，且在最高点速度为 ，
根据牛顿第二定律有 ，
根据机械能守恒定律有 ，
解得 ，
即使摆球能在竖直面内做完整的圆周运动，钉子与 点距离至少为 。
15. （1）
【解析】设小球在飞行过程中通过最高点 的速度为 ， 到 和 到 可视为两个对称的平拋运动，则有 ，，可得：，在 点有：，在 点的合速度大小为：，设 与水平方向央角为 ，， 到 过程机械能守恒：
联立解得：
（2）
【解析】设小球经过 点时速度为 ， 到 过程机械能守恒：，由牛顿第二定律有
联立解得
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