南宁外国语学校2012至2013学年度新课标高一（上）数学章节素质测试题——第2章 基本初等函数

新课标高一（上）数学章节素质测试题——第2章 基本初等函数
（考试时间120分钟，满分150分）姓名________评价_______
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）
1.（12安徽）（）·（4）=（ ）
A. B. C.2 D.4
2.（12安徽）设集合A={},集合B为函数的定义域,则AB=（ ）
A.（1，2） B.[1，2] C. D.
3. (10山东) 函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
4.（11重庆）设的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5.（11天津）已知则（ ）
A．　 B． C．　　 D．
6.（08湖南）函数的反函数是( )


7.（09福建）下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>
的是（ ）
A．= B. = C .= D
8.（10安徽）设，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a
9. (09全国Ⅰ)已知函数的反函数为，则（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
10. (10北京)给定函数①,②,③,④,其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
11. (07辽宁)函数的单调增区间为（ ）
A． B． C． D．
12.（07江苏）设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
13.（12上海）方程的解是 ．
14.（08重庆）已知 (a>0) ，则 ___________．
15.（12陕西）设函数，则___________．
16.（10江苏）设函数是偶函数，则实数____________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）计算下列各题：
（Ⅰ）； （Ⅱ）.
18.（本题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）求的值域； （Ⅱ）讨论的奇偶性.
19.（本题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）求的反函数； （Ⅱ）讨论的奇偶性.
20.（本题满分12分）已知函数是幂函数，且图象关于轴对称.
（Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）当时，求并讨论其单调性.
21.（本题满分12分，07江西17）已知函数满足．
（Ⅰ）求常数的值； （Ⅱ）解不等式．
22.（本题满分12分）函数.
（Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求函数的单调区间.
新课标高一（上）数学章节素质测试题——第2章 基本初等函数
（参考答案）
一、选择题答题卡：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
D
D
A
B
C
B
A
A
C
B
D
B
二、填空题
13. ；14. 3 ； 15. 4 ；16. ．
三、解答题
17. 解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
18.解：（Ⅰ），
的值域为
（Ⅱ）由得.
的定义域为它关于原点对称.
,
,
是奇函数.
19.解：（Ⅰ）由得，
从而，，
由得
由得，
（Ⅱ）中， ，
的定义域为它关于原点对称.
是奇函数.
20.解：（Ⅰ），由解得
当时，；当时，.
因为的图象关于轴对称，
所以所求的函数解析式为.
（Ⅱ）当时，，
由得，
在任取两个实数，且，则
即
故在上时增函数.
21. 解：（Ⅰ）因为，所以；
由，即，
所以．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，由得，
①当时，＞，
解得＞，
所以；
②当时，＞，
即＞，＞，解得＜，
所以.
综上所述，不等式的解集为．
22.解：（Ⅰ）由得，
即，
解得
故函数的定义域为
（Ⅱ）设，则，
当时，，是的增函数；
而中，是的增函数；将其图象向右平移1个单位得的图象，这时，还是的增函数；再将图象沿轴翻折得的图象，这时，是的减函数；最后将图象向上平移2个单位得的图象，这时，还是的减函数；
故函数的单调递减区间为