长方体的认识教学设计（教案） 数学 青岛版五四制五年级上册
文档属性
| 名称 | 长方体的认识教学设计（教案） 数学 青岛版五四制五年级上册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-09 14:30:20 | ||
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文档简介
《长方体的认识》教学设计
教学内容：青岛版五年级数学上册第21页信息窗1红点一问题。
教学目标：
1.通过观察、猜想、操作、推理、探索等数学活动，自主探索长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2.通过操作和想象发现长方体的面、棱、顶点之间的关系。
3.在自主探索长方体特征的过程中，培养学生空间想象能力和推理能力。
教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
教学难点：长方体棱的特征探索以及空间观念的培养。
教学准备：多媒体课件、长方体模型、搭框架的材料等。
教学过程:
激趣谈话，感知点、线、面、体的关系。
2022年冬奥会即将在中国举行！冬奥会的吉祥物—冰墩墩来到咱们的课堂。冰墩墩今天给我们带来了什么呢？一个点，猜一猜，这个点向同一个方向运动，它的运动轨迹会是什么样子？（点动成线）再猜，这条线向同一个方向运动呢？（线动成面）再猜，如果这个面也向同一个方向运动，会是？（面动成体）这节课就让我们打开思维和想象的大门，一起走进长方体。
【设计意图】把2022年冬奥会的吉祥物——冰墩墩引入课堂，于无形中渗透德育教育。从学生的知识生长点出发，通过动态演示点动成线、线动成面、面动成体的过程，帮助学生建立从一维到二维到三维空间的表象，感知点、线、面、 体之间的联系。
二、动手感知，初步体验。
1.观察长方体与点、线、面有什么不同。
2.在长方体学具中，找到点、线、面，并摸一摸，有什么感觉？
师：这个平平的、滑滑的就是长方体的面，直直的线在立体图形里叫做棱，尖尖的是顶点。
【设计意图】通过看一看、摸一摸由平面过渡到立体，发展了学生的空间观念，在课件的演示下，引导学生进一步认识了面、棱、顶点三部分之间的关系：长方体上有面，面与面相交形成了棱，三条棱相交的地方是顶点。
三、动手实践，探索新知。
师：（出示长方形的面）搭一个长方形框架需要几组长度不同的小棒？
生：2组，2个长一组，2个宽一组。
师：如果要搭一个长方体框架，大胆猜一猜，可能需要几组长度不同的小棒？
生1: 2组
生2：3组
生3：6组
师：到底需要几组呢？我们搭一搭就知道了。
活动一：搭长方体框架。
学生小组活动，教师巡视。
倾听是分享成功的好方法！我们一起来交流一下，你们都有哪些收获？哪个小组愿意到前面为大家展示一下？
学生上台汇报。
生：我们小组选取的材料是：紫色4根、蓝色4根、绿色4根，一共是12根小棒，8个拐角。
师：老师给你们记录下来，4根、4根、4根，同学们他们小组选材很有特点，每种颜色都选了？一共是多少根？12根小棒也就是？12条棱。8个拐角也就是？8个顶点。请继续你们的发现。
生：我们发现了：长方体有12条棱；有8个顶点；相对的棱长度相等。
师：8个顶点，你再给大家指一下，边指边数好吗？
师：我发现，这位同学数的时候，很有顺序，他是从上往下数的，大家也确认一下，是不是8个顶点。
师：12条棱，你是按什么数的？
生：我们是按相对的棱一组一组的数的。
师：按照他们的数法，这四条棱在位置上是相对的，称为一组相对的棱。长方体一共有几组相对的棱？
生：长方体一共有3组相对的棱，每组4条。
师：他们组还发现相对的4条棱长度相等。你们同意吗？你们是怎么得到这个发现的？
生1：我们是用尺子量的。
生2：（边说边指）前面是长方形，2条对边相等；上面也是长方形，2条对边相等；后面也是长方形，2条对边相等。所以这4条棱都相等。
师：通过刚才的交流，我们发现了长方体有12条棱，相对的棱长度相等。这是3组小棒搭成的，有没有跟他们选材不一样的小组？
选择其他组小棒的同学汇报。
生：我们小组选取得材料是:蓝色4根，绿色8根，拐角8个。
师：依然是8个顶点，12条棱，我们知道，相对的棱长度相等，指指看，相对的棱有哪些？
师：虽然只用了两组材料，也可以分成三组相对的棱。它还有什么特殊的地方？（上下面是正方形）
【设计意图】放手让学生自主猜想、尝试、探究、给学生留下足够的思维空间。教学中让学生小组合作，自己动手搭一搭，选材—实验--再选材—再实验，反反复复，在操作中思考，在交流中体验，验证了长方体的顶点和棱的特征，发展学生的空间观念。第一次交流，用3组小棒搭成功的，学生发现特征，第二次交流，用2组小棒搭成功的，学生验证特征。为学生的思维松绑，增加挑战性和探索性。
活动二：给长方体补面。
学生操作，给长方体补面，教师巡视指导。
交流长方体面的特征。
生1: 长方体有6个面，都是长方形。
生2：相对的面相同。
师：长方体每个面都是长方形吗？还有一个特殊的长方体，谁来说一点它特殊在哪？
生：有2个相对的面是正方形。
课件演示面的重合。
【设计意图】通过思考需要什么样的面，几个面，几种面，不但使操作活动丰富有趣，而且在巩固面的知识的同时，又内化了棱与面的知识构建，将长方体的相关知识融合的“面面俱到”
活动三:认识长方体的长、宽、高。
1.想象长方体的样子。
课件演示去掉一条棱。
师：你能想象去掉的这条棱是几厘米吗？去掉2条、3条呢？你是怎么想的？
课件演示继续去掉棱，直到剩下相交于一个顶点的三条棱为止。
师：这就是长、宽、高。
师借助长方体学具，与学生一起指一指长、宽、高。
师：看来长方体的长、宽、高是相对的，根据其摆放的方向不同而改变。
师：通过刚才的探究活动，你都有哪些收获？
活动四：数学史与知识的有机结合。
1.简介墨子对点、线、面、体的研究。
师：墨子是中国历史上第一个从理性高度对待数学问题的科学家，后人尊称墨子为“科圣”。
【设计意图】在教学中融入数学史，有助于培养学生的数学素养。让学生知晓数学知识的原貌和进展轨迹，帮助学生更精确的理解数学概念。
四、巩固新知，学以致用。
1.利用所学，设计一个长方体作品。
2.标出长方体的长、宽、高，猜想冰墩墩想设计一个什么物体？
3.根据礼品盒的长、宽、高，判断下面哪几个面是属于这个长方体的？分别是它的什么面？
4.魔盒变变变！高由16厘米变成8厘米，请问哪些面变了，哪些面没变？如果8厘米的高继续变矮，变成0的时候，这个长方体会变成什么样子？
【设计意图】如何将培养学生的空间想象能力落到实处？本环节精心设计了三个练习，环环相扣，层层递进，使学生将获得的知识逐步转化为技能。通过高不断变矮，最后变为0，让学生深刻体会到由“体”到“面”的过程，既渗透了极限思想，又与开头“面动成体”，与墨子“叠棊成立积”“叠面成体”相呼应。
数学与人文，数学与科技。
1.找一找我们生活中的长方体。
师:校园里的LED大屏；盛易三雕像的底座，学校新建的隔离室都是长方体的。
2.早在古代，长方体的应用。
师：4000多年前，垒砌金字塔所用的巨形石块是长方体；人类文明史上最伟大的建筑工程—中国长城，它的建筑材料也是长方体。
3.高科技中长方体的应用。
师：水立方的设计简朴典雅，承载着北京奥运的智慧与激情。可以说水立方将长方体运用到了极致！2022年冬奥会即将在中国举行！这标志着我国综合国力和国际影响力的提升。这次冬奥会北京将承办所有的冰上项目，我们美丽的水立方就要变身冰立方了，中国的设计师到底是怎么做到的呢？
播放视频。
师：我们期待着水立方的华丽转身，也期待着冰立方的完美呈现！想说点什么吗？对，我们要努力打好坚实的基础，将来我们也为祖国贡献出一份力量！
【设计意图】在必要处进行数学文化的渗透，于无痕中激发情感，让学生在感叹长方体美丽的同时，感受到数学的魅力，同时也深深感受到我们国家的强大，中国科技的发达，激发学生民族自豪感，增强学生打好基础，报效祖国的信心！
教后反思：
一、关注学科德育的渗透，提升核心素养。
本课以2022年冬奥会吉祥物—冰墩墩贯穿始终。以培养学生的想象能力为主线，逐步发展学生的空间观念。让学生经历知识的自然生成过程，让学生全程参与并动手操作体验。 本节课无论是从课前的谈话，还是课中搭建长方体框架材料的选择—实验--再选材—再实验，小组合作后的汇报，还是课尾数学与人文、数学与科技的延伸，始终激发学生高涨的学习欲望。同时学生深深感受到我们国力的强大，中国科技的发达，激发学生民族自豪感。并且在探究长方体特征的同时将数学学习的思维严谨、理性精神、数学审美等德育范畴渗透于无形之中，课堂上学生的空间观念、直观想象、数学建模等核心素养也得到了很大的提升。
二、关注学生已有经验，发展空间观念。
“长方体的认识”一课，是在学生已经初步认识一些简单的平面图形和立体图形的基础上展开教学的，是学生比较深入地研究立体图形的起点，是培养空间观念的“种子课”。基于此，我在教学设计上着力体现“做中学”的思想，由“摸一摸”到“搭一搭”、“补一补”、“拆一拆”、“想一想”，让学生在实践操作中体验、在想象中明晰，使学生对长方体的空间概念有了不同层次的理解。长方体从无到有，又从有到无，整个过程充分体现了模型的建构与应用的思想，有效落实空间观念培养的目标。
三、数学教学与数学史的有机结合。
数学史是建立数学概念，研究数学方法以及探究数学思想的起源，同时它能给我们启迪和智慧。它可以使学生了解一些数学知识发生、发展的过程和全貌。墨子把本课研究的点、线、面、体分别称为“端”、“尺”、“区”、“体”。“体，分于兼也，若二之一，尺之端也”，这是墨子给长方体的定义。墨子在当时已经提出“叠棊成立积”叠面成体的思想。
在教学过程中，恰当的融入与教学内容相关联的具有启发意义，引入入胜的历史内容，人文与科技内容，例如4000多年前，用巨形石块垒砌而成的金字塔，堪称世界奇迹的中国长城，矗立在北京天安门广场上的人民英雄纪念碑，将长方体运用到极致的水立方，是如何华丽转身，变身冰立方的。通过这些内容的介绍，可以使学生感受到数学并不是枯燥的理论课程，而是一门丰富多彩、不断发展、生动有趣的思维课程，同时也使学生深刻地体会到数学与我们的生活密不可分。
四、注重数学思想方法的渗透，发展数学思维。
在研究长方体特征的过程中,始终以学生为主体,以动手操作为主要手段，引导学生经历探究和建模的完整过程。从观察长方体学具中的点、线、面，帮助学生建立从一维到二维到三维空间的表象，揭示面、棱、顶点的概念。在具体操作中搭建长方体框架，学生经历了充分的动手活动，分析归纳，体现了合作交流相融合的理念。在学生动手操作完成“补面”活动中，不但深刻理解了长方体面的特征，而且在动态演示中实现了立体图形和平面图形的转换，有效地发展了学生的数学思维。像观察、操作、分析、归纳这些数学方法于无形中一定会给予学生积极的启示，为其点燃了探究的星星之火，延续了学生探究的热情，提升数学学科核心素养。
教学内容：青岛版五年级数学上册第21页信息窗1红点一问题。
教学目标：
1.通过观察、猜想、操作、推理、探索等数学活动，自主探索长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2.通过操作和想象发现长方体的面、棱、顶点之间的关系。
3.在自主探索长方体特征的过程中，培养学生空间想象能力和推理能力。
教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
教学难点：长方体棱的特征探索以及空间观念的培养。
教学准备：多媒体课件、长方体模型、搭框架的材料等。
教学过程:
激趣谈话，感知点、线、面、体的关系。
2022年冬奥会即将在中国举行！冬奥会的吉祥物—冰墩墩来到咱们的课堂。冰墩墩今天给我们带来了什么呢？一个点，猜一猜，这个点向同一个方向运动，它的运动轨迹会是什么样子？（点动成线）再猜，这条线向同一个方向运动呢？（线动成面）再猜，如果这个面也向同一个方向运动，会是？（面动成体）这节课就让我们打开思维和想象的大门，一起走进长方体。
【设计意图】把2022年冬奥会的吉祥物——冰墩墩引入课堂，于无形中渗透德育教育。从学生的知识生长点出发，通过动态演示点动成线、线动成面、面动成体的过程，帮助学生建立从一维到二维到三维空间的表象，感知点、线、面、 体之间的联系。
二、动手感知，初步体验。
1.观察长方体与点、线、面有什么不同。
2.在长方体学具中，找到点、线、面，并摸一摸，有什么感觉？
师：这个平平的、滑滑的就是长方体的面，直直的线在立体图形里叫做棱，尖尖的是顶点。
【设计意图】通过看一看、摸一摸由平面过渡到立体，发展了学生的空间观念，在课件的演示下，引导学生进一步认识了面、棱、顶点三部分之间的关系：长方体上有面，面与面相交形成了棱，三条棱相交的地方是顶点。
三、动手实践，探索新知。
师：（出示长方形的面）搭一个长方形框架需要几组长度不同的小棒？
生：2组，2个长一组，2个宽一组。
师：如果要搭一个长方体框架，大胆猜一猜，可能需要几组长度不同的小棒？
生1: 2组
生2：3组
生3：6组
师：到底需要几组呢？我们搭一搭就知道了。
活动一：搭长方体框架。
学生小组活动，教师巡视。
倾听是分享成功的好方法！我们一起来交流一下，你们都有哪些收获？哪个小组愿意到前面为大家展示一下？
学生上台汇报。
生：我们小组选取的材料是：紫色4根、蓝色4根、绿色4根，一共是12根小棒，8个拐角。
师：老师给你们记录下来，4根、4根、4根，同学们他们小组选材很有特点，每种颜色都选了？一共是多少根？12根小棒也就是？12条棱。8个拐角也就是？8个顶点。请继续你们的发现。
生：我们发现了：长方体有12条棱；有8个顶点；相对的棱长度相等。
师：8个顶点，你再给大家指一下，边指边数好吗？
师：我发现，这位同学数的时候，很有顺序，他是从上往下数的，大家也确认一下，是不是8个顶点。
师：12条棱，你是按什么数的？
生：我们是按相对的棱一组一组的数的。
师：按照他们的数法，这四条棱在位置上是相对的，称为一组相对的棱。长方体一共有几组相对的棱？
生：长方体一共有3组相对的棱，每组4条。
师：他们组还发现相对的4条棱长度相等。你们同意吗？你们是怎么得到这个发现的？
生1：我们是用尺子量的。
生2：（边说边指）前面是长方形，2条对边相等；上面也是长方形，2条对边相等；后面也是长方形，2条对边相等。所以这4条棱都相等。
师：通过刚才的交流，我们发现了长方体有12条棱，相对的棱长度相等。这是3组小棒搭成的，有没有跟他们选材不一样的小组？
选择其他组小棒的同学汇报。
生：我们小组选取得材料是:蓝色4根，绿色8根，拐角8个。
师：依然是8个顶点，12条棱，我们知道，相对的棱长度相等，指指看，相对的棱有哪些？
师：虽然只用了两组材料，也可以分成三组相对的棱。它还有什么特殊的地方？（上下面是正方形）
【设计意图】放手让学生自主猜想、尝试、探究、给学生留下足够的思维空间。教学中让学生小组合作，自己动手搭一搭，选材—实验--再选材—再实验，反反复复，在操作中思考，在交流中体验，验证了长方体的顶点和棱的特征，发展学生的空间观念。第一次交流，用3组小棒搭成功的，学生发现特征，第二次交流，用2组小棒搭成功的，学生验证特征。为学生的思维松绑，增加挑战性和探索性。
活动二：给长方体补面。
学生操作，给长方体补面，教师巡视指导。
交流长方体面的特征。
生1: 长方体有6个面，都是长方形。
生2：相对的面相同。
师：长方体每个面都是长方形吗？还有一个特殊的长方体，谁来说一点它特殊在哪？
生：有2个相对的面是正方形。
课件演示面的重合。
【设计意图】通过思考需要什么样的面，几个面，几种面，不但使操作活动丰富有趣，而且在巩固面的知识的同时，又内化了棱与面的知识构建，将长方体的相关知识融合的“面面俱到”
活动三:认识长方体的长、宽、高。
1.想象长方体的样子。
课件演示去掉一条棱。
师：你能想象去掉的这条棱是几厘米吗？去掉2条、3条呢？你是怎么想的？
课件演示继续去掉棱，直到剩下相交于一个顶点的三条棱为止。
师：这就是长、宽、高。
师借助长方体学具，与学生一起指一指长、宽、高。
师：看来长方体的长、宽、高是相对的，根据其摆放的方向不同而改变。
师：通过刚才的探究活动，你都有哪些收获？
活动四：数学史与知识的有机结合。
1.简介墨子对点、线、面、体的研究。
师：墨子是中国历史上第一个从理性高度对待数学问题的科学家，后人尊称墨子为“科圣”。
【设计意图】在教学中融入数学史，有助于培养学生的数学素养。让学生知晓数学知识的原貌和进展轨迹，帮助学生更精确的理解数学概念。
四、巩固新知，学以致用。
1.利用所学，设计一个长方体作品。
2.标出长方体的长、宽、高，猜想冰墩墩想设计一个什么物体？
3.根据礼品盒的长、宽、高，判断下面哪几个面是属于这个长方体的？分别是它的什么面？
4.魔盒变变变！高由16厘米变成8厘米，请问哪些面变了，哪些面没变？如果8厘米的高继续变矮，变成0的时候，这个长方体会变成什么样子？
【设计意图】如何将培养学生的空间想象能力落到实处？本环节精心设计了三个练习，环环相扣，层层递进，使学生将获得的知识逐步转化为技能。通过高不断变矮，最后变为0，让学生深刻体会到由“体”到“面”的过程，既渗透了极限思想，又与开头“面动成体”，与墨子“叠棊成立积”“叠面成体”相呼应。
数学与人文，数学与科技。
1.找一找我们生活中的长方体。
师:校园里的LED大屏；盛易三雕像的底座，学校新建的隔离室都是长方体的。
2.早在古代，长方体的应用。
师：4000多年前，垒砌金字塔所用的巨形石块是长方体；人类文明史上最伟大的建筑工程—中国长城，它的建筑材料也是长方体。
3.高科技中长方体的应用。
师：水立方的设计简朴典雅，承载着北京奥运的智慧与激情。可以说水立方将长方体运用到了极致！2022年冬奥会即将在中国举行！这标志着我国综合国力和国际影响力的提升。这次冬奥会北京将承办所有的冰上项目，我们美丽的水立方就要变身冰立方了，中国的设计师到底是怎么做到的呢？
播放视频。
师：我们期待着水立方的华丽转身，也期待着冰立方的完美呈现！想说点什么吗？对，我们要努力打好坚实的基础，将来我们也为祖国贡献出一份力量！
【设计意图】在必要处进行数学文化的渗透，于无痕中激发情感，让学生在感叹长方体美丽的同时，感受到数学的魅力，同时也深深感受到我们国家的强大，中国科技的发达，激发学生民族自豪感，增强学生打好基础，报效祖国的信心！
教后反思：
一、关注学科德育的渗透，提升核心素养。
本课以2022年冬奥会吉祥物—冰墩墩贯穿始终。以培养学生的想象能力为主线，逐步发展学生的空间观念。让学生经历知识的自然生成过程，让学生全程参与并动手操作体验。 本节课无论是从课前的谈话，还是课中搭建长方体框架材料的选择—实验--再选材—再实验，小组合作后的汇报，还是课尾数学与人文、数学与科技的延伸，始终激发学生高涨的学习欲望。同时学生深深感受到我们国力的强大，中国科技的发达，激发学生民族自豪感。并且在探究长方体特征的同时将数学学习的思维严谨、理性精神、数学审美等德育范畴渗透于无形之中，课堂上学生的空间观念、直观想象、数学建模等核心素养也得到了很大的提升。
二、关注学生已有经验，发展空间观念。
“长方体的认识”一课，是在学生已经初步认识一些简单的平面图形和立体图形的基础上展开教学的，是学生比较深入地研究立体图形的起点，是培养空间观念的“种子课”。基于此，我在教学设计上着力体现“做中学”的思想，由“摸一摸”到“搭一搭”、“补一补”、“拆一拆”、“想一想”，让学生在实践操作中体验、在想象中明晰，使学生对长方体的空间概念有了不同层次的理解。长方体从无到有，又从有到无，整个过程充分体现了模型的建构与应用的思想，有效落实空间观念培养的目标。
三、数学教学与数学史的有机结合。
数学史是建立数学概念，研究数学方法以及探究数学思想的起源，同时它能给我们启迪和智慧。它可以使学生了解一些数学知识发生、发展的过程和全貌。墨子把本课研究的点、线、面、体分别称为“端”、“尺”、“区”、“体”。“体，分于兼也，若二之一，尺之端也”，这是墨子给长方体的定义。墨子在当时已经提出“叠棊成立积”叠面成体的思想。
在教学过程中，恰当的融入与教学内容相关联的具有启发意义，引入入胜的历史内容，人文与科技内容，例如4000多年前，用巨形石块垒砌而成的金字塔，堪称世界奇迹的中国长城，矗立在北京天安门广场上的人民英雄纪念碑，将长方体运用到极致的水立方，是如何华丽转身，变身冰立方的。通过这些内容的介绍，可以使学生感受到数学并不是枯燥的理论课程，而是一门丰富多彩、不断发展、生动有趣的思维课程，同时也使学生深刻地体会到数学与我们的生活密不可分。
四、注重数学思想方法的渗透，发展数学思维。
在研究长方体特征的过程中,始终以学生为主体,以动手操作为主要手段，引导学生经历探究和建模的完整过程。从观察长方体学具中的点、线、面，帮助学生建立从一维到二维到三维空间的表象，揭示面、棱、顶点的概念。在具体操作中搭建长方体框架，学生经历了充分的动手活动，分析归纳，体现了合作交流相融合的理念。在学生动手操作完成“补面”活动中，不但深刻理解了长方体面的特征，而且在动态演示中实现了立体图形和平面图形的转换，有效地发展了学生的数学思维。像观察、操作、分析、归纳这些数学方法于无形中一定会给予学生积极的启示，为其点燃了探究的星星之火，延续了学生探究的热情，提升数学学科核心素养。