北师大版七年级下册2.1 两条直线的位置关系同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：两条直线的位置关系
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 建筑工人在测量墙面与水平面是否垂直时经常用
A. 铅垂线 B. 合页型折纸 C. 三角尺 D. 长方形纸片
2. 下列各图中， 与 互为邻补角的是
A. B.
C. D.
3. 通过观察，你能肯定的是
A. 两条线段是否相等 B. 两条线段是否相交
C. 两条线段是否平行 D. 两条线段是否垂直
4. 一个角的补角比这个角的余角 倍还多 ，则这个角的度数为
A. B. C. D.
5. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是
A. 相交或垂直 B. 垂直或平行
C. 平行或相交 D. 相交或垂直或平行
6. 下列选项中，过点 画 的垂线 ，三角板放法正确的是
A. B.
C. D.
7. 下列语句正确的是
A. 两条直线相交所成的角是对顶角
B. 有公共顶点的角是对顶角
C. 一个角的两个邻补角是对顶角
D. 有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角
8. 如图，下列各组角中，互为对顶角的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
9. 如果一个角的补角是 ，那么这个角的余角的度数是
A. B. C. D.
10. 在同一个平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们
A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 一般地，如果直线 与直线 在同一平面内，且有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为 ．
12. 如图，在平面内作已知直线 的垂线，可作垂线的条数有 条．
13. 如图，两直线交于点 ，若 ，则 度．
14. 如图，根据要求填空．
（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 于点 ．
15. 若一个角的补角是它的余角的 倍，则这个角的度数为 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 如图， 是直线 外一点，过点 画直线 ，使得 ．
17. 若两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的 倍少 ，求这两个角的度数．
18. 平面上有 条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3）你能否画出各直线之间的交点个数为 的图形，其中 分别为 ，，
（4）请根据各直线之间的交点个数的不同情况，写出你发现的规律．
答案
第一部分
1. A
2. D
3. B 【解析】相交看交点的个数，能直接观察得到．
4. C 【解析】设这个角为 ，则它的余角为 ，补角为 ，
根据题意得，，
，
解得 ．
5. C
【解析】在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确；
6. C 【解析】根据垂线的作法，将直角三角板的一条直角边与直线 重合，另一条直角边过点 后沿该直角边画直线即可．
7. C
8. A
9. B
10. C
【解析】 在同一个平面内有三条直线，有且只有两条直线平行，
这两平行线没有交点，而第三条直线与它们都相交，
有两个交点．
故选C．
第二部分
11. 相交
12. 无数
13.
【解析】因为 ，
又 ，
所以 ．
14. ，， 的延长线， 的延长线
【解析】如图，（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 的延长线于点 ；
（）过点 作 ，交 的延长线于点 ．
15.
【解析】设这个角的度数是 ，则 ，
解得 ．
第三部分
16. 如图：
17. 设另一个角的度数为 ，则这个角的度数是 ．
因为两个角的两边分别垂直，
所以
解得
所以 或 ．
故这两个角的度数分别是 ， 或 ，．
18. （1） 答案不唯一．如图 所示，交点共有 个．
（2） 答案不唯一．如图 ，图 ．
（3） 当 时，必须有 条直线平行，并且都与剩下的一条直线相交如图 ．
当 时，必须使 条直线中的每 条直线都相交（即无任何两条直线平行），如图 ．
当 时，如图 ．
（4） 答案不唯一．如：可得到以下规律：①当 条直线都相互平行时，交点个数是 ，此时交点最少．
②当 条直线每两条都相交时，交点个数为 ，此时交点最多．
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