北师大版七年级下册数学第二章 3 平行线的性质 同步检测卷 (Word版含解析)

北师大版同步检测卷：平行线的性质
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是
A. B. C. D.
2. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果 ，那么 的度数为
A. B. C. D.
3. 如图，直线 ， 被直线 所截，，，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 如图，，，，则 等于
A. B. C. D.
5. 如图，直线 ，点 在直线 上，且 ，，那么 的度数是
A. B. C. D.
6. 如图，直线 ， 被直线 所截，，且 ，则
A. B. C. D.
7. 如图，直线 ， 被直线 所截，，，则
A. B. C. D.
8. 如图，已知直线 ，下列结论不一定正确的是
A. B. C. D.
9. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 ，则
A. B. C. D.
10. 如图所示，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线 ， 上，已知 ，则 的度数为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，，则 度．（易拉罐的上下底面互相平行）
12. 如图，，那么 度．
13. 如图，，，，则 的度数为 ．
14. 如图，若 ，，则 ．
15. 已知直线 ，将一块含 角的直角三角板 按如图所示的方式放置（），并且顶点 ， 分别落在直线 ， 上，若 ，则 的度数是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 如图，已知 ，，求 的度数．
17. 如图，点 为 内部一点，连接 ，，求证：．
18. 如图，，，，求证：．
答案
第一部分
1. D 【解析】A、 与 不平行，
不成立，故本选项错误；
B、 与 不平行，
不成立，故本选项错误；
C、 ，
，故本选项错误；
D、 ，
，故本选项正确．
2. A 【解析】如图，
直尺对边平行，
．
，，
，
．
3. B 【解析】因为 ，，
所以 ．
4. C 【解析】如图，
因为 ，，
所以 ，，
所以 ．
因为 ，，
所以 ．
所以 ．
5. C
【解析】如图，
因为 ，，
所以 ，
所以 ，，
所以 ．
6. B 【解析】 ，
．
，
．
．
7. B 【解析】，，
．
8. B
9. C 【解析】 直尺对边互相平行，
，
．
10. D
第二部分
11.
12.
【解析】，
，
，
，
．
13.
【解析】，
，
，，
．
．
14.
【解析】，
，
，
．
15.
【解析】因为 ，
所以 ．
第三部分
16. ，
，
又 ，
．
17. 分别过点 ， 向右作射线 ，，且 ，
由基本型的结论可得：
，，
．
18. ，
又 ，
又 ，
将③，④代入②得
将①代入⑤得 ．
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