北师大版同步检测卷：第四章三角形 复习题(word版含解析)

北师大版同步检测卷：三角形 复习题
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 以下列各组线段为边，不能组成三角形的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
2. 如图，，，，，则 的取值范围是
A. 大于 B. 小于
C. 大于 且小于 D. 无法确定
3. 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能
4. 如图，，，判定 的依据是
A. B. C. D.
5. 根据三角形概念判断下列图形是三角形的为
A. B.
C. D.
6. 下列说法正确的是
A. 形状相同的两个图形一定全等 B. 两个长方形是全等图形
C. 两个全等图形的面积一定相等 D. 两个正方形一定是全等图形
7. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的是
A. 已知两边和夹角 B. 已知两角和夹边
C. 已知两边和其中一边的对角 D. 已知三边
8. 如图，把两根钢条 ， 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得 米，则槽宽 为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
9. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 ，，，，，， 在小正方形的顶点上，则 的重心是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
10. 如图，，， 与 交于 ，，，则 的度数是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 如图，已知线段 ，，，求作 ，使 ，，，根据图在下面空格中填上适当的文字或字母：
（）如图（），作 ；
（）如图（），在射线 上截取 ，在射线 上截取 ；
（）如图（），连接 ， 即为 ．
12. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 （即跷跷板的中点）至地面的距离是 ，当小红从水平位置 下降 时，小明离地面的高度是 ．
13. 如图，已知 ， 交于点 ，，只需补充条件 ，就可以根据“”得到 ．
14. 如图，，，点 是 的中点，若 ，则 ．
15. 如图，四边形 是任意四边形， 与 交于点 ．求证：．
证明：在 中，，
在 中， ，
在 中， ，
在 中， ，
，
即 ，
即 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 设 ，， 是 的三边长，化简：．
17. 如图， 是 的重心，， 相交于点 ， 的面积是 ，求 的面积．
18. 如图，在 中， 为 的平分线， 于点 ，，．
（1）求 的度数；
（2）求 的度数．
答案
第一部分
1. D 【解析】，A能组成三角形，不符合题意；
，B能组成三角形，不符合题意；
，C能组成三角形，不符合题意；
，D不能组成三角形，符合题意．
2. C
3. D
4. C
5. A
6. C
7. C
8. C
9. A 【解析】根据题图可知， 的边 上的中线，在直线 上， 的边 上的中线在直线 上，两条中线的交点为点 ，
所以点 是 的重心．
10. A
【解析】，，，
，
，
，
，
故选A．
第二部分
11. ，，，所求作三角形
12.
【解析】在 与 中，
，
，
小明离地面的高度是 ．
13.
14.
【解析】 点 是 的中点，
，
在 和 中，
，
，
故答案为 ．
15. ，，，，
第三部分
16. 因为 ，， 是 的三边长，
所以 ，，．
所以
17. 是 的重心，
，，，
的面积是 ，
，
，
，
．
18. （1） ，
．
，
．
又 ，，
．
平分 ，
．
（也可利用 ，再在 中应用三角形的内角和定理求得 的度数）
（2） ，
．
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