北师大版七年级下册数学第二章2探索直线平行的条件 同步检测卷(Word版含解析)

北师大版同步检测卷：探索直线平行的条件
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，直线 ，，则 与 的位置关系是
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不能确定
2. 如图，在下列条件中，能判断 的是
A. B.
C. D.
3. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 的垂线 和 ，得到 ．理由是
A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
4. 如图，过点 画直线 的平行线，能画
A. 条以上 B. 条 C. 条 D. 条
5. 下列说法正确的是
A. 在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行
B. 两条直线的位置关系有三种：相交、垂直、平行
C. 过两条直线 ， 外一点 ，画直线 ，使 ，且
D. 过直线 外一点 画 的平行线，可以画无数条
6. 如图，下列结论中错误的是
A. 与 是同位角 B. 与 是同旁内角
C. 与 是对顶角 D. 与 是内错角
7. 某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是
A. 第一次向左拐 ，第二次向右拐
B. 第一次向左拐 ，第二次向右拐
C. 第一次向左拐 ，第二次向右拐
D. 第一次向左拐 ，第二次向左拐
8. 三条直线 ，，，若 ，，则 与 的位置关系是
A. B. 或
C. D. 无法确定
9. 如图，点 在 的延长线上，下列条件中可以判断 的是
A. B.
C. D.
10. 如图，直线 与直线 交于点 ，与直线 交于点 ，，，若使直线 与直线 平行，则可将直线 绕点 逆时针旋转
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 平行线的判定方法一： 相等，两直线 ．
12. 结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：
，
．
13. 如图，在 的方格纸上，有 个格点已标记，分别为 ，，，，，，，从中找出 个点，两个点连一条线，另外两点连一条线，使两条连线平行，则所构造的平行连线可记做 ．（格式如 ，用图中的字母表示）
14. 如图，若直线 ，，则 ，理由是 ．
15. 小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边 ， 在同一条直线上，可以得到 ，依据是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 完成推理并在括号内填上理由．
（1）如图①，
因为 ，，
所以 （ ）；
（2）如图②，
过点 作 （ ），
因为 ，
所以 （ ）．
17. 请回答下列问题：
（1）如图①所示，，， 是三条公路，且 ，，， 分别与 交于点 ，．试判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）如图②所示，在（）的条件下，若小路 平分 ．通往加油站 的岔道 平分 ，试判断 与 的位置关系．
18. 如图，已知直线 ， 被直线 所截， 平分 ， 平分 ，， 吗 为什么
答： ．
解：因为 平分 ， 平分 ，（已知）
所以 ，
，（ ）
所以 ，（等式性质）
因为 ，（已知）
所以 ．
所以 ．（ ）
答案
第一部分
1. A 【解析】根据平行于同一直线的两直线平行即可得出答案．
2. C
3. B 【解析】由题意得 ，，
（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．
4. C 【解析】因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以过点 画直线 的平行线，能画 条．
5. A
6. D
7. D 【解析】由题意，规定向左拐的角度为正，向右拐的角度为负，
A、 ，则两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相同，此项不符题意；
B、 ，则两次拐弯后的行驶方向与原来的方向垂直，此项不符题意；
C、 ，则两次拐弯后的行驶方向与原来的方向成 角，此项不符题意；
D、 ，则两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，此项符合题意；
故选：D．
8. C
9. C 【解析】A、由 可得 ，则此项不符合题意；
B、由 可得 ，则此项不符合题意；
C、由 可得 ，则此项符合题意：
D、由 不能判断 ，则此项不符题意．
10. A
【解析】如图，
，
，
，
当 时，，
可将直线 绕点 逆时针旋转 ．
第二部分
11. 同位角，平行
12.
【解析】，
（同旁内角互补，两直线平行）．
13.
【解析】根据平行线的画法，可知 ．
14. ，平行于同一条直线的两条直线互相平行
15. ，，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
第三部分
16. （1） ；平行于同一条直线的两条直线互相平行
（2） 过直线外一点可作一条直线与已知直线平行；；平行于同一条直线的两条直线互相平行
17. （1） ．
理由：
因为 ，，
所以 ，
所以 ．
（2） 如图，延长 ，交 于点 ．
因为 平分 ， 平分 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ，
所以 （同位角相等，两直线平行），
即 ．
18. 平行；；；角平分线的定义；；；同旁内角互补，两直线平行
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