北师大版七年级下册4.2图形的全等同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：图形的全等
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知 ，则 的对应边为
A. B. C. D.
2. 如果 的三边长分别为 的三边长分别为 ， ， 若这两个三角形全等，则 （）
A. 8 B. 或 6 C. 10 D. 或 6
3. 如图，，点 在 上，若 ，则 的度数是
A. B. C. D.
4. 如图，，点 ，， 在同一条直线上，且 ，，则 的长为
A. B. C. D.
5. 如图，，，，则 的长为
A. B. C. D.
6. 下列图形与如图所示的图形全等的是
A. B.
C. D.
7. 如图，，下列结论中不正确的是
A. B. C. D.
8. 如图，若 ，则下列结论中一定成立的是
A. B.
C. D.
9. 下列图形是全等形的是
A. B.
C. D.
10. 下列说法错误的是
A. 能够完全重合的两个图形叫全等形
B. 面积相等的两个图形是全等形
C. 全等形是形状、大小都相同的图形
D. 平移、旋转前后的图形是全等形
二、填空题（共5小题；共26分）
11. 如图，，，，则 的长度是 ．
12. 如图，，，，则 的长为 ．
13. 如图，，若 ，，则 ， ．
14. 如图，，若 ，则 ．
15. 如图， 与 成中心对称．
（） 与 是否全等 ；
（）对称中心是点 ；
（）点 的对称点是点 ；
（） ， ， ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 如图，，点 在边 上， 与 交于点 ．
（1）求证：；
（2）若 ，求 的度数．
17. 如图，在 中，，，，， 分别是边 ， 上的两个动点， 于点 ， 于点 ．设点 ， 运动的时间是 秒（），若点 从点 出发沿 以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，到达点 后立刻以原来的速度沿 返回到点 后停止运动；同时点 从点 出发沿 以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，到达点 后停止运动，求当 为何值时， 和 全等．
18. 如图，，， 三点在同一直线上，且 ．
（1）试判断 ，， 之间的数量关系，并说明理由．
（2）当 满足什么条件时， 并说明理由．
答案
第一部分
1. B 【解析】题目给出明确的全等等式时，我们通常根据等式中的字母的对应位置确定三角形的对应顶点，进而判断边和角的对应关系，因此观察“”得， 的对应边为 ．
2. D 【解析】略
3. C
4. D
5. D
6. D
7. D
8. B
9. C
10. B
第二部分
11.
【解析】，
，
．
12.
13. ，
14.
15. 是，，，，，
第三部分
16. （1） ，
．
．
．
（2） ，
．
由对顶角相等，得 ．
由三角形内角和，得 ．
．
17. ，，
．
①当 时，，．
和 全等，
，即 ．解得 ．
②当 时，，．
和 全等，
，即 ．解得 ．
综上所述，当 时， 和 全等．
18. （1） ．
理由：
，
，．
，
．
（2） 当 满足 时，．
理由：
，
．
，
．
．
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