北师大版七年级下册3.1用表格表示的变量间关系同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：用表格表示的变量间关系
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列关于正方形的周长 与边长 之间的关系式 中，有关常量和变量的说法正确的是
A. 是变量， 是常量 B. ， 是变量， 是常量
C. ， 是变量， 是常量 D. 以上都不对
2. 在 ，， 三个数中任取两个组成一个两位数，则组成的两位数是完全平方数的概率是
A. B. C. D.
3. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是其所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是
A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量
4. 某校七年级数学兴趣小组利用同一块木板测量小车从不同高度斜放的木板上从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度 与小车下滑时间 之间的关系如下表所示：
根据表格提供的信息，下列说法错误的是
A. 支撑物的高度为 时，小车下滑时间为
B. 支撑物的高度 越大，小车下滑时间 越少
C. 若小车下滑时间为 ，则支撑物的高度在 至 之间
D. 若支撑物的高度为 ，则小车下滑时间可以是小于 的任意值
5. 笔记本每个 元，买 个笔记本共支出 元，在这个问题中：① 是常量时， 是变量；② 是变量时， 是常量；③ 是变量时， 也是变量；④ ， 可以都是常量或都是变量．上述判断正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为 米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度 与小车下滑时间 之间的关系如下表所示：
根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是
A. 支撑物的高度为 ，小车下滑的时间为
B. 支撑物的高度 越大，小车下滑时间 越小
C. 若小车下滑的时间为 ，则支撑物的高度在 至 之间
D. 若支撑物的高度每增加 ，则对应的小车下滑的时间每次至少减少
7. 如表是某报纸公布的世界人口的数据情况：
如表中的变量是
A. 仅有一个，是时间（年份）
B. 仅有一个，是人口数
C. 有两个变量，一个是时间（年份），一个是人口数
D. 没有变量
8. 下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母 的值是
A. B. C. D.
9. 以固定的速度 （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度 （米）与小球的运动时间 （秒）之间的关系式是 ，在这个关系式中，常量、变量分别为
A. 是常量，， 是变量 B. 是常量，， 是变量
C. ， 是常量，， 是变量 D. 是常量，，， 是变量
10. 某日江西省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨．某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录数据，观察表中数据，水位上升最快的时间段是
A. 时到 时 B. 时到 时 C. 时到 时 D. 时到 时
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 多边形内角和 与边数 之间的关系式是 ．这个关系式中，变量是 ，常量是 ．
12. 一个水库的水位在最近 内持续上涨，下表记录了这 内 个时间点的水位高度，其中 表示时间， 表示水位高度．
据估计这种上涨规律还会持续 ，预测再过 水位高度将为 ．
13. 若球的半径为 ，则球的体积 ，其中变量是 ，常量是 ．
14. 河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量 （升）与汽车行驶路程 （千米）有如下关系：
则该汽车每行驶 千米的耗油量为 升．
15. 一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：
如果合金棒的长度大于 小于 ，根据表中的数据推测，此时的温度 的范围为 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 指出下列问题中的变量和常量：
某市的自来水价为 元/ ，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 ，月应交水费为 元．
17. （口答）判断下列问题中两个变量是否成反比例，为什么
（1）三角形的面积 一定时，它的一条边长 和这条边上的高 ；
（2）存煤量 一定时，平均每天的用煤量 与可使用的天数 ；
（3）货物的总价 一定时，货物的单价 与货物的数量 ；
（4）车辆所行驶的路程 一定时，车轮的直径 和车轮的旋转周数 ．
18. 根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力 与提出概念所用时间 （分钟）之间有如表所示的关系：
（1）上表中反映的是哪两个变量之间的关系，哪个是自变量 哪个是因变量
（2）根据表格中的数据，提出概念，所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱
答案
第一部分
1. C
2. B 【解析】在 ，， 三个数中任取两个组成一个两位数，有 种结果：，，，，，，其中 和 是完全平方数，所以组成的两位数是完全平方数的概率是 ．故选B．
3. C
4. D 【解析】从题表中可以看出，随着支撑物高度的增加，小车下滑的时间在减少，支撑物高度为 时，小车下滑的时间一定比 小，但是它是一个固定值，不可以是小于 的任意值．
5. B
6. D 【解析】A、由图表可知，当 时，，故A不符合题意；
B、支撑物高度 越大，小车下滑时间 越小，故B不符合题意；
C、若小车下滑时间为 ，则支撑物高度在 至 之间，故C不符合题意；
D、若支撑物的高度每增加 ，则对应的小车下滑的时间每次不一定减少 ，故D符合题意．
7. C
8. B 【解析】由题表可知，每增加 ，华氏温度增加 ，
．
9. C
10. D
【解析】由题表可知，每 小时记录一次水位的数据，在 时到 时时，水位上升最快，故选D．
第二部分
11. ，，，
12.
13. ，，，
14.
【解析】由题表可得，该汽车每行驶 千米的耗油量为 （升）．
15.
【解析】从表格上可知温度每升高 ，合金棒的长度就增加 ，，，
所以如果合金棒的长度大于 小于 ，此时的温度应为 范围内．
第三部分
16. 依题意得：．该函数式中，变量是 、 ，常量是 ．
17. （1） 与 成反比例．
（2） 与 成反比例．
（3） 与 成反比例．
（4） 与 成反比例．
18. （1） 题表中反映的是对概念的接受能力与提出概念所用的时间这两个变量之间的关系，其中“提出概念所用的时间”是自变量，“对概念的接受能力”是因变量．
（2） 根据题表中的数据，提出概念所用时间是 分钟时，学生的接受能力最强，达到 ．
（3） 由题表可知学生对一个新概念的接受能力从第 分钟后开始逐渐减弱．
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