北师大版七年级下册3.2用关系式表示的变量间关系同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：用关系式表示的变量间关系
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 【测试 】已知两个变量之间的关系满足 ，则当 时，对应的 的值为
A. B. C. D.
2. 已知小明从 地到 地，速度为 千米/小时，， 两地相距 千米，若用 （小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则 与 之间的函数表达式是
A. B.
C. D.
3. 已知汽车油箱内有油 ，每行驶 耗油 ，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 与行驶路程 之间的关系式是
A. B. C. D.
4. 油箱装满 升油，油从油箱的管道均匀流出， 分钟可以流尽．那么油箱中剩油量 （升）与流出时间 （分钟）之间的表达式是
A. B. C. D.
5. 为新学期做准备，妈妈给小明 元钱去买单价是 元的笔记本，他剩余的钱 （元）与他买的笔记本的本数 之间的关系式是
A. B. C. D.
6. 已知两个变量 和 ，它们之间的 组对应值如下表所示：
则 与 对应的函数关系可能是
A. B. C. D.
7. 已知 ， 两地相距 千米，小黄从 地到 地，平均速度为 千米/时，若用 表示行走的时间（小时）， 表示余下的路程（千米），则 关于 的函数解析式是
A. B.
C. D.
8. 烧一壶水，冷水水温为 ，烧水时每分钟可使水温提高 ，烧了 后，水温为 ，水开了就不烧了，水开温度为 ，则 与 之间的关系式为
A. B. C. D.
9. 已知小明从A地到B地，速度为 千米/小时，A，B两地相距 千米，若用 （小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则 与 之间的函数表达式是
A. B.
C. D.
10. 按图 的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为 张，摆放的椅子为 把，则 与 之间的关系式为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 一种小树原高为 米，在成长期间，每月增长 厘米，试写出小树高度 （米）与月份 之间的函数关系式 ，半年后小树的高度是 米．
12. 在登山过程中，海拔每升高 千米，气温下降 ，已知某登山大本营所在的位置的气温是 ，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高 千米时，所在位置的气温是 ，那么 关于 的函数解析式是 ．
13. 为庆祝建校 周年，某学校组织文艺汇演，八年级排练队形为 排，第一排 人，后面每排比前一排多 人，则每排人数 与排数 之间函数关系式为 ．
14. 将长为 的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为 ，面积为 ，用含有 的代数式表示 为 ，自变量 的取值范围是 ．
15. 已知函数 中，，那么 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 小丁每天从某报社以每份 元的价格买进报纸 份，然后以每份 元的价格卖给读者，如果报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份 元退给小丁．如果小丁平均每天卖出报纸 份，纯收入为 元．求 与 之间的函数关系式（要求写出自变量 的取值范围）．
17. 如图，在长方形 中，，，点 在 上运动，设 ，图中阴影部分的面积为 ．
（1）写出阴影部分的面积 与 之间的函数表达式和自变量 的取值范围；
（2）当点 在什么位置时，阴影部分的面积等于
18. 如图所示是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 （， 为整数）个点，每个图案中点的总数是 ．
（1）请按上述规律推断出 与 的关系式， 可以看成 的函数吗
（2）当 时， 的值是多少
答案
第一部分
1. B 【解析】 时，．
故选：B．
2. D
3. C 【解析】汽车每千米的耗油量为 ，
行驶 千米的耗油量为 ，
，
故选C．
4. D 【解析】．
5. C
【解析】小明买笔记本花了 元，则剩余 元．
所以 与 之间的关系式为 ．
6. B 【解析】将 组 ， 的对应值分别代入A，B，C，D四个选项中的函数关系式，都成立的是选项B．
7. D 【解析】根据题意得走完全程需要的时间为 小时，
．故选D．
8. A
9. D 【解析】因为小明 小时行驶 ，
所以剩余路程为 ，
又因为 ，
所以 ，
即 与 之间的函数表达式是 ．
10. D
【解析】有 张桌子时有 把椅子，
有 张桌子时有 把椅子，，
有 张桌子时有 把椅子，，
多一张餐桌，多放 把椅子，
第 张餐桌共有 ．
第二部分
11. ，
【解析】根据题意得出：， 是 的一次函数；
半年后，即把 代入，可得 米．
12.
13. （，且 为整数）
【解析】根据“排练队形为 排，第一排 人，后面每排比前一排多 人”可列出 与 之间的关系式为 （，且 为整数）．
14. （或 ），
【解析】因为长方形的一边长为 ，
所以其邻边长为 ，
所以 ．
由 且 ，得自变量 的取值范围为 ．
15.
第三部分
16. （，且 为整数）．
17. （1） ．
（2） 当 时，得 ，解得 ．
故当 时，阴影部分的面积为 ．
18. （1） 当 时，；
当 时，；
当 时，；．
所以 （， 为整数）．
可以看成 的函数．
（2） 当 时，．
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