一元一次方程模型

七年级（上）数学导学案
主备人
杨永红
审核人
学生姓名
等级
备课时间
授课时间
教学内容
3.1建立一元一次方程模型
学习目标
1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。
3. 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。
学习重点
1．体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念；
2．根据实际问题建立一元一次方程模型。
步骤
学 习 内 容
流程
自
主
学
习
一、例题探究。
（提示：下面两题设适当的未知数，列出等式即可）
如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为
1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求
这个电视机包装盒的高。

2．小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？
小英：买4支铅笔和1只钢笔；
营业员：1支钢笔比1支铅笔多4元，应找你2元。
新
知
探
究
二、探索发现。
（一）自主学习教材103页例上面的文字，思考下面的问题：
1、在小学我们学习过简单的方程，结合教材说一说：
⑴方程的定义：_______________________________________
⑵列举两个方程：______________________________________
⑶说出你举例的方程中的已知数和未知数。
⑷___________________________________________叫做建立方程。
2、观察： 下面方程有什么共同点特点？（从未知数的个数，未知数的最高次数，分母是否含有未知数几个方面观察）
4x+(x+4)=8, x+5=8 ， 2x+2.4x+2.4=6.8
一元一次方程的定义：_______________________________________
3、方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？_______________
能使方程左右两边的值_____的未知数的值叫作方程的解,求方程的___的过程叫作解方程。
4、练一练：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明为什么?
⑴5x－3＝x＋3， ⑵2y ＋3y－1＝0， ⑶x＋y＝5， ⑷2x＋1，
⑸x＝3， ⑹0.3x＋2>x， ⑺3+6=4+5， ⑻x-3=
合作探究 ：小组内互相讨论在自学中不懂或有疑问的地方
（三)例 检验下列各数是不是方程x－3＝2x－8的解：
⑴ x＝5 ⑵ x＝－2
方式：
对比评星，1颗到5颗。完成情况好的3星，较好2星，差1星；字迹工整2星，一般1星。
拓
展
提
高
1、判断下列方程是不是一元一次方程．
①3x2－2x＝4； ②x＝5； ③＝2x－1； ④ ⑤4x＝5y．
如果3X =4是一元一次方程，那么m= _____
下列说法正确的是（ ）
A. x=-3方程x-3=0的解 B. x=6是方程2x=-12的解
C. x=0.01是方程200x=2的解 D. x=-1是方程0.5x=-2的解
4、一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）
A.600×0.8―x=20 B. 600×80―x=20
C. 600×0.8=x―20 D. 600×8=x―20
建立下列各题中的方程：
⑴用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，使长方形的宽是长的 ，求这个长方形的长是多少？
⑵小欢今年8岁，他的父亲今年32岁，问几年后父亲的年龄是小欢年龄的3倍？
方式：
这节我学会了什么？还有哪些疑问？
教
学
反
思