冀教版数学五年级下册 核心突破5．长方体、正方体的认识及其表面积的计算（含答案）

核心考点突破卷
5．长方体、正方体的认识及其表面积的计算
一、填空。(每空3分，共18分)
1．数学课上，红红用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方体框架的大小的是(　　)。(填序号)
2．聪聪用铁丝制作一个棱长为6厘米的正方体框架，他至少要用(　　)厘米的铁丝。(接头处忽略不计)
3．把一个长12厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体罐头盒的侧面一圈贴上广告纸，至少用(　　)平方厘米的广告纸。
4．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12 dm、宽6 dm、高10 dm，制作这个鱼缸至少需要(　　)dm2的玻璃。
5．把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。
6．把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是(　 　)平方厘米。
二、选择。(每小题5分，共25分)
1．用如图所示的硬纸板折成的长方体盒子的表面积是(　　)cm2。
A．13 B．12
C．10 D．8
2．如图为一个正方体的展开图，与4号面相对的面是(　　)号面。
A．1
B．2
C．3
D．6
3．如图，用4个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了56平方厘米，每个小正方体的表面积是(　 　)平方厘米。
A．24 B．8 C．56 D．64
4．一个长1米、宽0.8米、高0.5米的长方体玻璃缸，前面和右面的玻璃损坏了，要把它修好，需要配(　　)平方米的玻璃。
A．(1×0.8＋1×0.5＋0.5×0.8)×2
B．1×0.8＋0.8×0.5
C．1×0.5＋0.8×0.5
D．0.5×0.8×2
5．一个棱长为9 dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，表面积将会增加(　　)dm2。
A．81 B．162 C．324 D．216
三、计算下面的立体图形的表面积。(单位：cm)(12分)
四、解决问题。(共45分)
1．如图是一个用硬纸板制成的长方体影集封套，长31 cm、宽
27 cm、高2.5 cm，封套的右边不封口，做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？(9分)
2．教室里新建了一个长方体讲台，长3米、宽1.5米、高25厘米，现要在讲台外面抹上水泥，如果每平方米用水泥0.7千克，抹这个讲台需要准备多少千克水泥？(9分)
3．张老师家的客厅的长是6米，宽是4米，高是3米，门窗面积一共是8平方米。要粉刷客厅的四面墙壁和屋顶。
(1)需要粉刷的面积是多少平方米？(9分)
(2)如果每平方米用涂料1.5千克，那么一共要用涂料多少千克？(9分)
4．刘老师要用彩带捆扎一种礼盒(如图)，如果打结部分的彩带长20 cm，刘老师捆扎一个这种礼盒需要彩带多少厘米？(9分)
答案
一、1．③　2．72　3．440
4．432　【点拨】注意鱼缸是无盖的。
5．1000　【点拨】把两个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了正方体的2个面的面积，则这个长方体的表面积为10×10×(6×2－2)＝1000(平方厘米)。
6．800　【点拨】要使两个小长方体的表面积的和最大，应增加大长方体两个最大面的面积。
二、1．A　2．C　3．C　4．C
5．C　【点拨】把正方体切成3个相同的长方体后，表面积增加了正方体的4个面的面积，即增加了9×9×4＝324(dm2)。
三、10×10×6＝600(cm2)
四、1．　(27×31＋27×2.5)×2＋31×2.5
＝(837＋67.5)×2＋77.5
＝1809＋77.5
＝1886.5(cm2)
答：做这个封套至少需要1886.5 cm2的硬纸板。
2．25厘米＝0.25米
3×1.5＋3×0.25＋1.5×0.25×2＝6(平方米)
6×0.7＝4.2(千克)
答：抹这个讲台需要准备4.2千克水泥。
【点拨】求抹水泥的面积时，只需计算讲台的四个面的面积和，不用加上讲台的底面和后面的面积。
3．(1)　6×4＋(6×3＋3×4)×2－8
＝24＋30×2－8
＝84－8
＝76(平方米)
答：需要粉刷的面积是76平方米。
(2)76×1.5＝114(千克)
答：一共要用涂料114千克。
4．15×2＋10×2＋8×4＋20＝102(cm)
答：刘老师捆扎一个这种礼盒需要彩带102 cm。
【点拨】由题图可知，捆扎一个这种礼盒需要彩带的长度＝
4条高＋2条长＋2条宽＋打结部分彩带的长度。