第三章一元二次方程复习学案（青岛版）

第三章 一元二次方程复习学案
2012-11-8
一、知识整理：
1.含有___ 个未知数，并且含有未知数的最高次数是_____的整式方程叫一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式是___________________，二次项是_________，一次项是_________，常数项是_________。
3.一元二次方程的解法：
方程的一边是_________________,另一边是___________。
直接开
平方法： 依据是：_______________。

二次项的系数为_______。

方程的一边是_________________,另一边是___________。
配方法
方法是：_________________________________________。
依据_______________，方程两边同时开平方。
方程的形式必须是：___________________。
求根公式是：___________________________。
公式法
叫做一元二次方程根的__________。
（1）b2－4ac>0方程 ______ ；
（2）b2－4ac=0方程 __________；
（3）b2－4ac<0方程 _______．
方程的一边（右边）必须为_________。
因式分解法
依据是：_________________________________。

1._______________________________。
应注意的问题： 2._______________________________。
3._______________________________。
4. （1）关键是: 和取值。
（2）增长率问题 设基数为a，平均增长率为x，

二次增长后的值为 ，

依次类推n次增长后的值为 。
（3）降低率问题 设基数为a，平均降低率为x，

二次降低后的值为 ，

依次类推n次降低后的值为 。
二、跟踪练习
（一）选择适当的方法解方程
1. 2.
3. 4.
（二）精讲与精练
1. 若为方程的解，则的值为__________。
2. 某公司经过技术革新，两年后生产总值翻了一番，求这两年的平均增长率。
3. 如图，，，点P从A点 沿AB的方向
向B点以1m/s的速度移动；同时，点Q从B点以2 m/s的
速度向C点移动，那么几秒钟后的面积为8？
（三）同步练习
1. 已知方程，当m________时，该方程为一元二次方程；
当m________时，该方程为一元一次方程。
2. 若方程有两个相等的实数根，则m_________。
3. 关于x的一元二次方程有一个根为零，那么m=________。
4．已知等腰三角形底边长为8cm，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。
作业：
1.若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是多少？
2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?