青岛版八年级上册3.7 分式方程（3）

主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
3.7 分式方程（3）
总课时数
教学目标
了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，并会检验分式方程的根；
掌握分式方程的一般步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。
教学重点
掌握分式方程的一般步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。
教学难点
掌握分式方程的一般步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。
教学准备
相关题目
课前预习
什么是增根？
解分式方程的一般步骤是什么？
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
探索新知
解分式方程的基本思路是什么？
例题讲解
学生回答问题，并做在练习本上。
师生分析，然后学生板书。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
总结：
增根：
在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根。
增根应当舍去。
想一想：
1、解分式方程为什么要验根？
2、怎样验根？
点拨：
与解一元一次方程不同，解分式方程可能出现增根，这是因为分式方程不允许未知数取分母的值为零的那些数，把原方程转化成整式方程后，方程中未知数的允许值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰使原方程中的分母为零，那么就会出现增根。所以解完方程后要检验是很必要的。
分析方程无解的原因，引导学生学习增根。
师生分析，然后学生板书。
学生思考，然后小组交流讨论。
教师点拨。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固练习
小结
作业
验根的方法：
把求出的根代入原方程检验。如果求出的根使原方程的一个分母的值是0，那么这个根就是方程的增根。
把求出的根代入解分式方程时两边同乘的整式，如果那个整式的值为零，那么这个根就是增根，应当舍去。
小亮从图书馆借了一本书，共280页，借期是两周。当他读完书的一半时，发现以后平均每天读书的页数必须增加1倍才能在借期内读完。小亮读前半本书时平均每天读多少页？
今天你有什么收获？
习题3.7A组第1（3）、（4）题。
教师总结。
学生做在练习本上。
课后反思
这节课实际上是上一节课 的延伸，让学生更仔细地去考虑问题，在问题中更加仔细化，也使知识更加系统化。在进行验根时，很多学生想到了分式的基本性质的应用，就是一种很好的表现。这也说明学生已经学会了自己考虑问题，解决问题。但在做题的过程中，有的学生对知识掌握的太过呆板，如，有的同学解完方程以后，不验根就直接回答本分式方程没有根，学习问题太过于机械化。