2021-2022学年苏科版八年级数学上册6.4用一次函数解决问题期末复习自主提升训练（Word版含解析）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《6.4用一次函数解决问题》期末复习
自主提升训练（附答案）
1．甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地同时出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发6分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟；②甲出发30分钟时，两人在C地相遇；③乙到达A地时，甲与A地相距450米，其中正确的说法有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步630米，先到运动员原地休息．已知甲先出发1秒，两运动员之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示．给出以下结论：①a＝3.5；②b＝140；③c＝89．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②③ C．①② D．①③
3．如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（　　）
①汽车在行驶途中停留了0.5h；
②汽车在整个行驶过程的平均速度是40km/h；
③汽车共行驶了240km；
④汽车出发4h离出发地40km．
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
4．已知A，B两地相距240千米，早上9点甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地．两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列描述不正确的是（　　）
A．甲车的速度是60千米/小时
B．乙车的速度是90千米/小时
C．甲车与乙车在早上10点相遇
D．乙车在12：00到达A地
5．甲、乙两列车同时从A地驶向B地，它们距离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A．甲车速度是100km/h
B．乙车行驶2h后，速度变为50km/h
C．甲车比乙车早2个小时到达B地
D．当x＝3时，甲车追上乙车
6．某天上午，大学生小南从学校出发去重庆市图书馆查阅资料，同时他的同学小开从该图书馆看完书回学校．两人在途中相遇，于是马上就各自最近的研究课题交流了6分钟，又各自按原速前往自己的目的地．直到小开回到学校并电话告知小南后，小南决定提速25%到达图书馆（接打电话的时间忽略不计）．在整个运动过程中，小南和小开之间的距离y（m）与小南所用的时间x（min）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．学校和图书馆的之间的距离为1200m
B．小南提速前，小开的速度是小南的1.8倍
C．m＝1500
D．n＝62
7．某天，甲、乙两车同时从A地出发，驶向终点B地，途中乙车由于出现故障，停车修理了一段时间，修理完毕后，乙车加快了速度匀速驶向B地；甲车从A地到B地速度始终保持不变，乙车的速度始终小于甲车的速度．甲、乙两车之间的距离y（km）与两车出发时间x（h）的函数图象如图所示．下列说法：①甲到达B地（终点）时，乙车距离终点还有15km；②故障排除前，乙的速度为50km/h；③线段PQ所在直线的解析式y＝10x+50；④当x＝，时，甲、乙两人之间相距60千米．其中说法正确的序号是（　　）
A．③④ B．②③ C．①②③ D．②③④
8．在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，若乙在行驶过程中与甲相距5km，则x的值为 　 　．
9．如图，在平面直角坐标系中，C（8，0），F（0，4），点A在直线FC上，A点横坐标为﹣2，点B是点A关于y轴的对称点，点D是线段OC上的一个动点，点E是点D右侧x轴上的一点，且DE＝2，过点D、点E分别作x轴的垂线，交直线AC于点M、点N，连接BM、BN．
（1）求直线FC的表达式和点B的坐标；
（2）点D运动过程中，△BMN的面积是否发生变化？若不变，求出面积的值，若变化，请说明理由；
（3）设OD＝t（t＞0），当△BMN为等腰三角形时，请直接写出t的值．
10．小华与小明分别从甲，乙两地同时出发，沿一条笔直的人行步道相向而行，两人分别到达乙，甲两地后立即原路返回，当两人第二次相遇时停止运动．两人步行过程中速度保持不变，且小华的速度大于小明的速度；两人之间的距离y（单位：米）与所用时间x（单位：分钟）之间函数关系的部分图象如图所示，请结合图象完成下列问题：
（1）求两名同学的速度分别是多少？
（2）请直接写出线段AB所在直线的函数关系式；
（3）请在图中补全图象，并在图上标出补充图象的端点坐标．（不必写计算过程）
11．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后船不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将船内积水排尽．设轮船触礁后船舱内积水量为y（t），时间为x（min），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）修船过程中排水速度为 　 　t/min，a的值为 　 　．
（2）求修船完工后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）当船内积水量是船内最高积水量的时，直接写出x的值．
12．如图，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为 　 　km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
图象理解
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
13．如图，直线y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求点A、B的坐标．
（2）以线段AB为直角边作等腰直角△ABC，点C在第一象限内，∠BAC＝90°，求点C的坐标．
（3）若以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等，求点Q的坐标．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4交y轴于点A，直线l2：y＝﹣x与l1交于点B．
（1）求点B的坐标；
（2）在y轴左侧，有一条平行于y轴的动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的上方．
①当MN＝2时，求△BMN的面积；
②点Q为y轴上一动点若△MNQ是以NQ为直角边的直角三角形，且两直角边长之比为3：4，求出满足条件所有点Q的坐标．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1交y轴于点A，直线l2：y＝x+t分别交y轴，x轴，直线l1于点B，C，D．
（1）求点A的坐标，并用含t的代数式表示B，C，D的坐标；
（2）当t＞0时，若S△OBC＝S△OBD，求t的值；
（3）P是x轴上的一点，连结AP，DP，若AP＝DP，且∠APD＝Rt∠，求t的值．
16．数学研究的对象包括生活中的变量及变量之间的关系，有些运算结果由每个变量的值来确定，也有些运算结果与某个变量无关，但这无关变量有时也有它的意义．
（1）已知代数式6x2+nx﹣y+5﹣2（mx2+2x﹣3y）﹣1，其中m、n是常数，且代数式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；
（2）在平面直角坐标系内，O为坐标原点，直线y＝kx﹣2k+1交y轴于点A，且不论k取任何非零实数，该直线始终经过一个定点B，连接OB．
①直接写出点B坐标 　 　；
②若△AOB是以OB为腰的等腰三角形，求此时点A坐标．
17．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线AB：y＝kx+3与直线AC：y＝﹣2x+b交于点A（2，n），与x轴分别交于点B（﹣6，0）和点C．点D为线段BC上一动点，将△ABD沿直线AD翻折得到△ADE，线段AE交x轴于点F．
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）若点D在线段BO上；
①当点E落在y轴上时，求点E的坐标；
②当△DEF与△AFC的面积相等时，求线段AD的长；
（3）若△DEF为直角三角形，请直接写出点D的坐标．
18．如图，A（0，4），B（0，2），AC∥x轴，与直线y＝x交于点C，CD⊥x轴于点D，P是折线AC﹣CD上一动点，设过点B，P的直线为l．
（1）点C的坐标为 　 　；
（2）若直线l所在的函数随x的增大而减少，则PD的取值范围是 　 　；
（3）若动点P在AC上运动，△ABP与△AOC相似时，求此时直线l的解析式．
19．在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，3），C（﹣3，0），D是线段AB上一点，CD交y轴于E，且S△BCE＝2S△AOB．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）猜想线段CE与线段AB的数量关系和位置关系，并说明理由；
（4）若F为射线CD上一点，且∠DBF＝45°，求点F的坐标．
20．某市A，B两个蔬菜基地得知某地C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点．从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
C D 总计/t
A 　 　 　 　 200
B x 　 　 300
总计/t 240 260 500
（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案．
参考答案
1．解：由图象可知，A、B两地相距3720米，
甲的速度为（3720﹣3360）÷6＝60（米/分钟），
乙的速度为（3360﹣1260）÷（21﹣6）﹣60＝80（米/分钟），故①说法正确；
甲、乙相遇的时间为6+3360÷（60+80）＝30（分钟），故②说法正确；
A、C两地之间的距离为60×30＝1800（米），
乙到达A地时，甲与A地相距的路程为1800﹣1800÷80×60＝450（米）．故③说法正确．
即正确的说法有3个．
故选：D．
2．解：由图象知，甲的速度为7÷1＝7（米/秒），
∵乙出发70秒后到达终点，
∴乙的速度为630÷70＝9（米/秒），
∵乙出发a秒时乙追上甲，
∴9a＝7（a+1），
解得：a＝3.5，
故①正确；
当乙到达终点时，甲走的的路程为7×（70+1）＝497（米），
∴b＝630﹣497＝133（米），
故②错误；
当乙到达终点时，甲还需要走133÷7＝19（秒），
∴c＝70+19＝89（秒），
故③正确．
∴正确的是①③．
故选：D．
3．解：①汽车在行驶途中停留了2﹣1.5＝0.5h，
故①正确；
②平均速度：120×2÷4.5＝千米/小时，
故②错误；
③汽车共行驶了120×2＝240km，
故③正确；
④汽车自出发后3h到4.5h速度为：120÷（4.5﹣3）＝120÷1.5＝80千米/小时，
∴汽车出发4h离出发地距离为120﹣（4﹣3）×80＝120﹣80＝40千米，
故④正确．
∴正确的是①③④，
故选：C．
4．解：由题意可知，
甲车的速度是：240÷4＝60（千米/小时），故选项A不合题意；
乙车的速度是：60÷（）＝90（千米/小时），故选项B不合题意；
设甲出发x小时后两车相遇，则60x+90（x﹣）＝240，
解得x＝，
所以甲车与乙车在早上10时48分相遇，故选项C符合题意；
乙车到达A地的时间为：10+（240﹣60）÷90＝12（时），故选项D不合题意；
故选：C．
5．解：A．甲车速度是：600÷6＝100（km/h），故本选项不合题意；
B．乙车行驶2h后，速度变为：（500﹣300）÷（6﹣2）＝50（km/h），故本选项不合题意；
C．乙到达B地的时间为：2+（600﹣300）÷50＝2+6＝8，即甲车比乙车早2个小时到达B地，故本选项不合题意；
D．设x小时后，甲车追上乙车，
则100x＝300+50（x﹣2），
解得x＝4，
即当x＝4时，甲车追上乙车，故本选项符合题意．
故选：D．
6．解：由图象可知：图书馆到学校的距离为2400米，
故A错误；
小南和小开的和速度为：2400÷24＝100（米/分），
小开走完2400米所用时间为：46﹣6＝40（分），
∴小开的速度为：2400÷40＝60（米/分），
∴小南的速度为：100﹣60＝40（米/分），
∴小南提速前，小开的速度是小南的60÷40＝1.5，
故B错误；
相遇后到小开到达学校所用时间为46﹣（24+6）＝16（分），
∴m＝100×16＝1600（米），
故C错误；
小南提速后的速度为40（1+25%）＝50（米/分），
∴n＝（2400﹣1600）÷50+46＝16+46＝62（分），
故D正确．
故选：D．
7．解：由图象可得，
到达B地（终点）时，乙车距离终点还有90km，故①错误；
故障排除后，乙的速度为90÷（5.5﹣4）＝60（km/h），
设故障排除前，乙的速度为xkm/h，
则甲的速度为：x+40÷2＝x+20，
4（x+20）﹣2x﹣（4﹣2.5）×60＝90，
解得x＝50，
即故障排除前，乙的速度为50km/h，故②正确；
m＝40+（50+20）×（2.5﹣2）＝75，
∴点P的坐标为（2.5，75），
设线段PQ所在直线的解析式y＝kx+b，
，解得，
即线段PQ所在直线的解析式y＝10x+50，故③正确；
∵2＜＜2.5，
∴当x＝时，甲、乙两人之间相距40+（50+20）×（﹣2）＝60（km），
∵＞4，
∴当x＝时，甲、乙两人之间相距90﹣60×（﹣4）＝75（km），故④错误；
故选：B．
8．解：设y1＝kx+b，将（0，120）和（0.5，90）代入得：
，
解得，
∴y1＝﹣60x+120，
设y2＝mx+n，将（0，90）和（3，0）代入得：
，
解得，
∴y2＝﹣30x+90，
乙在行驶过程中距甲5km分三种情况：
①甲在乙后面5km即甲距C村远5km，则y1﹣y2＝5，
∴（﹣60x+120）﹣（﹣30x+90）＝5，
解得x＝，
②乙在甲后面5km即乙距C村远5km，则y2﹣y1＝5，
∴（﹣30x+90）﹣（﹣60x+120）＝5，
解得x＝，
③甲已经到C村，乙距C村5km，则y2＝5，
∴﹣30x+90＝5，
解得x＝，
故答案为：或或．
9．解：（1）设直线FC的表达式为y＝kx+b，将C（8，0），F（0，4）代入，
∴，
解得 ，
∴直线FC的表达式为 y＝﹣x+4，
当x＝﹣2时，y＝﹣+4＝5，
∴A（﹣2，5），
∵点B是点A关于y轴的对称点，
∴B（2，5 ），
即直线FC的表达式为 y＝﹣x+4，B点坐标为（2，5 ）；
（2）∵A（﹣2，5），B（2，5），C（8，0），F（0，4），
∴AB＝4，CF＝，
过B作BH⊥AC于H，过N作NQ⊥MD于Q，
则NQ＝DE＝2，
∵AB∥CD，NQ∥CD，
∴∠BAH＝∠FCO＝∠MNQ，
∴sin∠BAH＝sin∠FCO＝，
cos∠FOC＝cos∠MNQ＝，
∴BH＝AB＝，MN＝NQ＝，
∴S△BMN＝MN BH＝＝2，
∴△BMN的面积不会发生变化，值为2；
（3）设OD＝t（t＞0），则D（t，0 ），M（t，﹣t+4 ），E（t+2，0 ），N（t+2，﹣t+3 ），
①当MB＝MN＝ 时，
（t﹣2）2+（﹣t+4﹣5）2＝（）2，
解得：t＝或t＝0（舍去），
②当NB＝MN＝ 时，
（t+2﹣2）2+（﹣t+3﹣5）2＝（）2，
解得：t＝或t＝﹣2（舍去），
③当NB＝BM时，
（t﹣2）2+（﹣t+4﹣5）2＝（t+2﹣2）2+（﹣t+3﹣5）2，
解得：t＝，
综上，当△BMN为等腰三角形时，t＝或t＝或t＝．
10．解：（1）两人相向而行，y代表距离，说明甲、乙两地相距1200m，
A点代表两人第一次相遇，AB代表两个人维续走，B点代表小华到达乙地，
一共1200m，小华用了20min，
∴小华速度：1200÷20＝60 （m/min），
在A点．两人相遇共走1200m，用时12min，
∴两人速度和：1200÷12＝100（m/min），
∴小明速度：100﹣60＝40（m/min），
∴小华的速度为60m/min，小明的速度为40m/min；
（2）小华到乙地时，时间是20，此时小明走20×40＝800，
∴B（20，800），A（12，0），
设AB解析式：y＝kx+b，
把A、B坐标代入解析式，得：
，
解得：，
∴线段AB所在直线的函数关系式为y＝100x﹣1200；
（3）C点：此时小明到达甲地，D点：两人第二次相遇，
C点横坐标为1200÷40＝30，
此时小华走了30×60＝1800米，相当于往回返走600米，
∴C（30，600），D点：两人再次相遇，
当x＝3600÷100＝36时，此时y值为0，
如图所示：
11．解：（1）由题意可知，修船共用了：13﹣5＝8（分钟），
修船过程中进水速度为：20÷5＝4（吨/分钟），
修船过程中，排水速度是4﹣（44﹣20）÷（13﹣5）＝1（吨/分钟），
∵修船完工后船不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，
∴修船完工后，排水速度是4t/min，
∴a＝13+44÷4＝24；
故答案为：1；24；
（2）设修船完工后y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，
由题意，得，
解得，
∴修船完工后y与x之间的函数关系式为y＝﹣4x+96（13≤x≤24）；
（3）在修船过程中，当船内积水量是船内最高积水量的时，可得20+（4﹣1）×（x﹣5）＝44×，
解得x＝；
修船完工后，当船内积水量是船内最高积水量的时，可得﹣4x+96＝44×，
解得x＝．
故x的值为或．
12．解：（1）由题意，结合图象可得甲、乙两地之间的距离为720km；
故答案为：720；
（2）由点B的纵坐标为0，可得甲乙两车距离为零，
故图中点B的实际意义为：慢车行驶4小时两车相遇；
（3）慢车速度720÷12＝60（km/h），
快车速度720÷4﹣60＝120（km/h）；
（4）720÷120＝6（小时），
6﹣4＝22×（120+60）＝360（km），
故C（6，360），
设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），
把C（6，360），B（4，0）代入得：
，
解得，
∴y＝180x﹣720（4≤x≤6）．
13．解：（1）根据题意，直线 与x轴、y轴分别交于A、B，
令x＝0，则y＝1；
令y＝0，则x＝，
∴A（，0），B（0，1）；
（2）由（1）可知：OA＝，OB＝1，则AB＝2，
如图，过C作CD⊥AO于D，则∠ADC＝∠BOA＝90°，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，
∴∠BAO+∠CAD＝∠CAD+∠ACD＝90°，
∴∠BAO＝∠ACD，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴AD＝BO＝1，CD＝AO＝，
∴C（+1， ）；
（3）①如图，当点Q在AC左上方时，过Q1作Q1F⊥y轴于F，连接BQ1，
当△ACQ1≌△CAB时，CQ1＝AB，∠ACQ1＝∠CAB＝90°，
∴CQ1∥AB，
∴四边形ABQ1C是矩形，
∵AB＝AC，
∴矩形ABQ1C是正方形，
∴AB＝BQ1，
由（2）的证法，可知：△AOB≌△BFQ1（AAS），
可得Q1F＝BO＝1，BF＝AO＝，
∴Q1（1，+1 ）；
②如图，当点Q在AC的右下方时，过Q2作Q2G⊥x轴于G，
当△ACQ2≌△ACB时，AQ2＝AB，
又∵∠BAO＝∠Q2AG，∠BOA＝∠AGQ2＝90°，
∴△AOB≌△AGQ2（AAS），
∴Q2G＝BO＝1，AG＝AO＝，
∴Q2（2 ，﹣1 ）；
③如图，当点Q在AC的右上方时，过C作CH∥y轴，过Q3作Q3H∥x轴，
∴∠BOA＝∠CHQ3＝90°，
当△ACQ3≌△ACB时，CQ3＝AB，
∵CH∥y轴，
∴∠OBC+∠BCH＝180°，
又∵∠ABC+∠ACB＝90°，
∴∠OBA+∠ACH＝90°，
又∵∠ACH+∠HCQ3＝90°，
∴∠OBA＝∠HCQ3，
∴△BOA≌△CHQ3（AAS），
∴Q3H＝AO＝，CH＝BO＝1，
又∵C（ +1， ），
∴Q3（2 +1，﹣1）；
④当点Q与点B重合时，
点Q4的坐标为（0，1）．
综上所述，点Q的坐标为（1，+1 ）；（ 2，﹣1 ）；（ 2+1，﹣1）；（0，1）．
14．解：（1）∵直线l2：y＝﹣x与l1交于点B，
∴联立方程组可得，
解得：，
∴B点坐标为（﹣2，2）；
（2）①如图，设平行于y轴的动直线为：直线x＝m，
过点B作BC⊥y轴，交直线x＝m于点D，
∴M点坐标为（m，m+4），N点坐标为（m，﹣m），
∴MN＝m+4﹣（﹣m）＝2，
解得：m＝﹣1，
又∵B点坐标为（﹣2，2），
∴BD＝﹣1﹣（﹣2）＝1，
∴S△BMN＝MN BD＝＝1；
②如图，
i）在Rt△MNQ中，当MN：QN＝3：4时，
设MN＝3a，QN＝4a，
∴N点坐标为（﹣4a，4a），M点坐标为（﹣4a，﹣4a+4），Q点坐标为（0，4a），
∴MN＝﹣4a+4﹣4a＝3a，
解得：a＝，
∴Q点坐标为（0，），
ii）在Rt△MNQ中，当QN：MN＝3：4时，
设MN＝4a，QN＝3a，
∴N点坐标为（﹣3a，3a），M点坐标为（﹣3a，﹣3a+4），Q点坐标为（0，3a），
∴MN＝﹣3a+4﹣3a＝4a，
解得：a＝，
∴Q点坐标为（0，），
综上，Q点坐标为（0，）或（0，）．
15．解：（1）∵直线l1：y＝x+1交y轴于点A，
令x＝0，则y＝1，
故点A的坐标为（0，1），
∵直线l2：y＝x+t分别交y轴，x轴交于B，C，
令x＝0，则y＝t，
∴点B的坐标为（0，t），
令y＝0，则x+t＝0，
解得：x＝﹣2t，
∴点C的坐标为（﹣2t，0），
∵直线l2：y＝x+t与直线l1交于点D，
则，
解得，
故点D的坐标为（6﹣6t，3﹣2t）；
综上，A点坐标为（0，1），B点坐标为（0，t），C点坐标为（﹣2t，0），D点坐标为（6﹣6t，3﹣2t）；
（2）连接OD，
∵当t＞0时，S△OBC＝S△OBD，
∴×|﹣2t|×|t|＝×|t|×|6﹣6t|，
∴t＝|3﹣3t|，
解得：t＝或t＝；
（3）过点D作DH⊥x轴于H，
设P（m，0），
∵∠APD＝Rt∠，
∴∠APO+∠DPH＝90°，∠APO+∠PAO＝90°，
∴∠DPH＝∠PAO，
∵∠AOP＝∠PHD＝90°，AP＝PD，
∴△PAO≌△DPH（AAS），
∴AO＝PH＝1＝|6﹣6t﹣m|，OP＝DH＝|3﹣2t|＝|m|，
当m＝3﹣2t时，|6﹣6t﹣3+2t|＝|3﹣4t|＝1，
解得t＝或t＝1（A，D重合舍去），
故t＝，
当m＝﹣（3﹣2t）时，|6﹣6t+3﹣2t|＝|9﹣8t|＝1，
解得t＝或t＝1（舍），
故 t＝，
综上，t＝或t＝．
16．解：（1）6x2+nx﹣y+5﹣2（mx2+2x﹣3y）﹣1
＝6x2+nx﹣y+5+2mx2﹣4x+6y﹣1
＝（6﹣2m）x2+（n﹣4）x+5y+4，
∵m、n是常数，且代数式的值与字母x的取值无关，
∴6﹣2m＝0，n﹣4＝0，
∴m＝3，n＝4，
（2）①∵y＝kx﹣2k+1＝（x﹣2）k+1，且不论k取任何非零实数，该直线始终经过一个定点B，
∴点B（2，1），
故答案为：（2，1）；
②如图，以OB为半径，点O为圆心，作⊙O交y轴于A1、A2两点，
∵B（2，1），
∴OB＝＝，
∴OA1＝OA2＝OB＝，
∴△A1OB，△A2OB是以OB为腰的等腰三角形，
∴A1（0，），A2（0，﹣），
点B为圆心，作⊙O交于y轴于点A3，
∴△A3OB是以OB为腰的等腰三角形，且△A3OB关于直线x＝1对称，
∴A13（0，2），
综上所述，若△AOB是以OB为腰的等腰三角形，此时点A的坐标是1（0，）或（0，﹣）或（0，2），
17．解：（1）把B（﹣6，0）代入kx+3，
∴﹣6+3＝0，
∴k＝，
∴直线AB解析式：y＝x+3，
把点A（2，n）代入y＝x+3，
∴n＝4，
∴A（2，4），
把（2，4）代入y＝﹣2x+b得，
﹣4+b＝4，
∴b＝8，
∴直线AC的函数表达式：y＝﹣2x+8．
（2）①如图，过点A作AH⊥y轴于点H，
∴AH＝2，AE2＝AB2＝（﹣6﹣2）2+（0﹣4）2＝80，
∴HE＝＝2，
∴OE＝HE﹣OH＝2﹣4，
∴E点的坐标为（0，4﹣2），
②∵S△DEF＝S△APC，
∴S△DEF+S△ADF＝S△AFC+S△ADF，即S△ADE＝S△ADC，
∵S△ABD＝S△ADE，
∴S△ABD＝S△ADC，
∴D为BC中点，
∵y＝﹣2x+8，
当y＝0时，
∴﹣2x+8＝0，
∴x＝4，
∴C（4，0），
∵B（﹣6，0），
∴D（，0），即D（﹣1，0），
∴AD＝＝5．
（3）由对折得，∠E＝∠ABD＝90°，
∴△DEF为直角三角形，分两种情况讨论：
当∠EDF＝90°时，
如图，由对折可得，∠ADB＝∠ADE＝＝135°，
∴∠ADO＝135°﹣90°＝45°，
过点A作AG⊥BC于G，
∴AG＝DG＝4，
∵OG＝2，
∴OD＝2，
∴D（﹣2，0），
当∠DFE＝90°时，
由对折得，AE＝AB＝＝4，BD＝DE，
∴EF＝4﹣4，
由A、B两点坐标可得：BF＝2﹣（﹣6）＝8，
设DF＝m，则BD＝8﹣m，
∴DE＝8﹣m，
∴（8﹣m）2＝m2+（4﹣4）2，
∴m＝2﹣2，
∴OD＝DF﹣OF＝2﹣2﹣2＝2﹣4，
∴D（4﹣2，0），
综上，D（﹣2，0）或（4﹣2，0）．
18．解：（1）∵AC∥x轴，A（0，4），
∴OA＝CD＝4，
把y＝4代入y＝x可得：x＝6，
∴C（6，4），
故答案为（6，4）．
（2）直线l所在的函数值随x的增大而减小，
∴点P在线段CD上，且纵坐标小于2，
∴0≤PD＜2，
故答案为：0≤PD＜2．
（3）由题意得，OA＝4，AC＝6，AB＝2，
当△ABP∽△AOC时，，
即，
∴AP＝3，
∴P（3，4），
设直线l的解析式为y＝kx+b，
∴，
∴，
∴直线l的解析式为y＝x+2，
当△ABP∽△ACO时，＝，即＝，
∴AP＝，
设直线l的解析式为y＝mx+n，
∴，
∴，
∴直线l的解析式为y＝x+2，
综上所述，△ABP与△AOC相似时，直线l的解析式为y＝x+2或y＝x+2．
19．解：（1）设直线AB的函数解析式为：y＝kx+b，
则，
∴，
∴直线AB的函数解析式为：y＝﹣3x+3；
（2）设E（0，t），
∵A（1，0），B（0，3），
∴OA＝1，OB＝3，
∴S△AOB＝，
∵S△BCE＝2S△AOB，
∴S△BCE＝3，
∴，
解得t＝1，
∴E（0，1），
设直线CE的函数解析式为：y＝mx+n，将C、E的坐标代入得：
，
∴，
∴直线CE的函数解析式为：y＝x+1，
当x+1＝﹣3x+3时，
∴x＝，
则y＝，
∴D（），
（3）猜想：CE＝AB，CE⊥AB，理由如下：
∵OE＝OA＝1，OC＝OB＝3，∠COE＝∠BOA＝90°，
∴△COE≌△BOA（SAS），
∴CE＝AB，∠OCE＝∠OBA，
∵∠OBA+∠BAO＝90°，
∴∠OCE+∠BAO＝90°，
∴∠CDA＝90°，
∴CE⊥AB；
（4）在射线CD上存在两个F点，使∠DBF＝45°，
如图，当点F在线段CD上时，过点D作GH∥y轴，过点B、F分别作GH的垂线，垂足分别为G、H点，
∵CD⊥AB，∠DBF＝45°，
∴∠DBF＝∠DFB＝45°，
∴BD＝DF，
∵∠BDG+∠FDH＝90°，
∠BDG+∠DBG＝90°，
∴∠FDH＝∠DBG，
又∵∠G＝∠H
∴△BDG≌△DFH（AAS），
∴FH＝DG＝3﹣＝，DH＝BG＝，
∴点F（﹣，），
当点F在CD的延长线上时，由对称性可知F（，），
综上点F的坐标为：（﹣，）或（，），
20．解：（1）由题意可得，
C D 总计/t
A 240﹣x x﹣40 200
B x 300﹣x 300
总计/t 240 260 500
20（240﹣x）+25（x﹣40）＝15x+18（300﹣x），
解得x＝200，
故答案为：240﹣x，x﹣40，300﹣x；
答：两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值是200；
（2）由题意可得，
w＝20（240﹣x）+25（x﹣40）+15x+18（300﹣x）＝2x+9200，
∴w随x的增大而增大，
∵，
∴40≤x≤240，
∴当x＝40时，w取得最小值，此时w＝9280，240﹣x＝200，x﹣40＝0，300﹣x＝260，
答：w与x之间的函数关系式是w＝2x+9200，总运费最小的调运方案是A地运往C灾民安置点200吨，运往D灾民安置点0吨，B地运往C灾民安置点40吨，运往D灾民安置点260吨．