2021-2022学年人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定 同步习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定 同步习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-10 09:58:02 | ||
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文档简介
人教版初中数学八年级上：12.2三角形全等的判定
一、选择题
李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．
作法：①以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点
②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点 ．
③画射线 ，则 就是 的平分线．
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是
A． B． C． D．
如图，若 ，，，则 等于
A． B． C． D．
如图，，且 ，， 是 上两点，，，若 ，，，则 的长为
A． B． C． D．
以下三对元素对应相等的两个三角形，不能判断为全等的是
A．一边两角 B．两边夹一角 C．三个角 D．三条边
如图，， 于 点，， 分别为 ， 的中点，全等三角形有 对．
A． B． C． D．
如图，，， 相交于点 ，且它们被点 平分，则图中共有全等三角形
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
如图，点 ，， 在同一条直线上，，，则与 相等的线段是
A． B． C． D．
如图，， 且 ，，有下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的结论是
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
如图，，，则图中全等三角形有
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
如图， 的面积为 ， 垂直 的平分线 于点 ，则 的面积为 ．
A． B． C． D．
如图，在 中，，，， 平分 交 于点 ，在 上截取 ，则 的周长为
A． B． C． D．
如图，，，，，垂足分别是点 ，．若 ，，则 的长是
A． B． C． D．
如图，抛物线 与 轴负半轴交于点 ，点 为线段 上一动点，点 的坐标为 ，连接 ，以 为底边向右侧作等腰直角 ，若点 恰好在抛物线上，则 长为
A． B． C． D．
如图，在 和 中，，，，，连接 ， 交于点 ，连接 ．下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ 平分 ，其中正确的个数为
A． B． C． D．
中， 厘米，， 厘米，点 为 的中点．如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动．若点 的运动速度为 厘米/秒，则当 与 全等时， 的值为
A． B． C． 或 D． 或
二、填空题
如图，，，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上，点 在 上，，，，则 ．
如图，在 中，，点 在 上（不与点 ， 重合）．只需添加一个条件即可证明 ，这个条件可以是 （写出一个即可）．
如图，在 ，，，，一条线段 ，， 两点分别在 和过点 且垂直于 的射线 上运动，要使 和 全等，则 ．
如图，在 中，，，则 边上的中线 的取值范围是 ．
如图， 中，，，．点 从 点出发沿 路径向终点运动，终点为 点；点 从 点出发沿 路径向终点运动，终点为 点．点 和 分别以每秒 和 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 和 作 于 ， 于 ．设运动时间为 秒，则当 秒时， 与 全等．
三、解答题
已知：如图，点 ，，， 在同一直线上，且 ，，．求证：．
如图，在 中，，，点 在边 上（不与点 ， 重合），，重足为 ，过点 作 ，交线段 于点 ．
(1) 试说明 的理由；
(2) 数学老师在课堂上提出一个问题，如果 ，试说明 的理由．班级同学随后进行了热烈讨论，小明同学提出了自己的想法，可以取 的中点 ，连接 ，就能得出结论，你能否能根据小明同学的想法，写出 的理由．
如图，，，，，， 满足 ，点 是 轴上的一个动点，点 是 的中点，在 中，，．
(1) 则 ，， 三点的坐标分别为： ， ， ．
(2) 如图①，当点 在线段 上或其延长线上时，若 ，求点 的坐标．
(3) 如图②，当点 在线段 的反向延长线上运动，连接 ，若 ， 的值在 变化，求点 运动路径的长度．
答案
一、选择题
1.A
2.D
3.C
4.C
5.B
6.C
7.D
8.B
9.C
10.B
11.B
12.C
13.C
14.B
15.D
二、填空题
16.
17.答案不唯一，如： 是 的中点
18. 或
19.
20. 或 或
三、解答题
21. ，，
，，
，
，
．
22.
(1) ，
，
又 ，
，
，
，
，
又 ，
．
(2) 如图，取 的中点 ，连接 ．
，
，，
是等腰直角三角形，
点 是 中点，
，，
，
，
，
又 ，，
，
．
23.
(1) ；；
(2) 点 在线段 上或其延长线上，
可设点 坐标为 ，
，
，即 ，
解之得 ，，
坐标为 或 ．
(3) 为 中点，故 坐标为 ，
过点 作 ， 交 于点 ，过点 作 直线 ， 交 延长线于点 ，如图②，
是等腰直角三角形，，
，且 坐标为 ，
，，
，
在 的反向延长线上，
，，设 坐标为 ，
，故 坐标为 ，
，，故 坐标为 ，
，
，即 且 ，
转化为 ，，
即为 ，
中，，，故 为等腰直角三角形，
又 为 中点，故 也为等腰直角三角形，
在 反向延长线上，且 为等腰直角三角形，
在 点下方，故 ，
，解之得 ，
坐标为 ，
运动路径长度为 ．
一、选择题
李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．
作法：①以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点
②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点 ．
③画射线 ，则 就是 的平分线．
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是
A． B． C． D．
如图，若 ，，，则 等于
A． B． C． D．
如图，，且 ，， 是 上两点，，，若 ，，，则 的长为
A． B． C． D．
以下三对元素对应相等的两个三角形，不能判断为全等的是
A．一边两角 B．两边夹一角 C．三个角 D．三条边
如图，， 于 点，， 分别为 ， 的中点，全等三角形有 对．
A． B． C． D．
如图，，， 相交于点 ，且它们被点 平分，则图中共有全等三角形
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
如图，点 ，， 在同一条直线上，，，则与 相等的线段是
A． B． C． D．
如图，， 且 ，，有下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的结论是
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
如图，，，则图中全等三角形有
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
如图， 的面积为 ， 垂直 的平分线 于点 ，则 的面积为 ．
A． B． C． D．
如图，在 中，，，， 平分 交 于点 ，在 上截取 ，则 的周长为
A． B． C． D．
如图，，，，，垂足分别是点 ，．若 ，，则 的长是
A． B． C． D．
如图，抛物线 与 轴负半轴交于点 ，点 为线段 上一动点，点 的坐标为 ，连接 ，以 为底边向右侧作等腰直角 ，若点 恰好在抛物线上，则 长为
A． B． C． D．
如图，在 和 中，，，，，连接 ， 交于点 ，连接 ．下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ 平分 ，其中正确的个数为
A． B． C． D．
中， 厘米，， 厘米，点 为 的中点．如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动．若点 的运动速度为 厘米/秒，则当 与 全等时， 的值为
A． B． C． 或 D． 或
二、填空题
如图，，，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上，点 在 上，，，，则 ．
如图，在 中，，点 在 上（不与点 ， 重合）．只需添加一个条件即可证明 ，这个条件可以是 （写出一个即可）．
如图，在 ，，，，一条线段 ，， 两点分别在 和过点 且垂直于 的射线 上运动，要使 和 全等，则 ．
如图，在 中，，，则 边上的中线 的取值范围是 ．
如图， 中，，，．点 从 点出发沿 路径向终点运动，终点为 点；点 从 点出发沿 路径向终点运动，终点为 点．点 和 分别以每秒 和 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 和 作 于 ， 于 ．设运动时间为 秒，则当 秒时， 与 全等．
三、解答题
已知：如图，点 ，，， 在同一直线上，且 ，，．求证：．
如图，在 中，，，点 在边 上（不与点 ， 重合），，重足为 ，过点 作 ，交线段 于点 ．
(1) 试说明 的理由；
(2) 数学老师在课堂上提出一个问题，如果 ，试说明 的理由．班级同学随后进行了热烈讨论，小明同学提出了自己的想法，可以取 的中点 ，连接 ，就能得出结论，你能否能根据小明同学的想法，写出 的理由．
如图，，，，，， 满足 ，点 是 轴上的一个动点，点 是 的中点，在 中，，．
(1) 则 ，， 三点的坐标分别为： ， ， ．
(2) 如图①，当点 在线段 上或其延长线上时，若 ，求点 的坐标．
(3) 如图②，当点 在线段 的反向延长线上运动，连接 ，若 ， 的值在 变化，求点 运动路径的长度．
答案
一、选择题
1.A
2.D
3.C
4.C
5.B
6.C
7.D
8.B
9.C
10.B
11.B
12.C
13.C
14.B
15.D
二、填空题
16.
17.答案不唯一，如： 是 的中点
18. 或
19.
20. 或 或
三、解答题
21. ，，
，，
，
，
．
22.
(1) ，
，
又 ，
，
，
，
，
又 ，
．
(2) 如图，取 的中点 ，连接 ．
，
，，
是等腰直角三角形，
点 是 中点，
，，
，
，
，
又 ，，
，
．
23.
(1) ；；
(2) 点 在线段 上或其延长线上，
可设点 坐标为 ，
，
，即 ，
解之得 ，，
坐标为 或 ．
(3) 为 中点，故 坐标为 ，
过点 作 ， 交 于点 ，过点 作 直线 ， 交 延长线于点 ，如图②，
是等腰直角三角形，，
，且 坐标为 ，
，，
，
在 的反向延长线上，
，，设 坐标为 ，
，故 坐标为 ，
，，故 坐标为 ，
，
，即 且 ，
转化为 ，，
即为 ，
中，，，故 为等腰直角三角形，
又 为 中点，故 也为等腰直角三角形，
在 反向延长线上，且 为等腰直角三角形，
在 点下方，故 ，
，解之得 ，
坐标为 ，
运动路径长度为 ．