2021-2022学年人教版七年级数学上册 3.3解一元一次方程 期末复习自主提升训练（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册 3.3解一元一次方程 期末复习自主提升训练（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 205.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-10 10:22:48 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程》期末复习
自主提升训练（附答案）
1．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6
2．根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）
A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．不存在
3．定义“*”运算为a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
4．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价（ ）
A． B． C． D．
6．已知一元一次方程﹣3＝2x﹣1，则下列解方程的过程正确的是（ ）
A．去分母，得3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B．去分母，得3（2﹣x）﹣6＝2x﹣
C．去分母，去括号，得6﹣3x﹣6＝4x﹣2 D．去分母，去括号，得6+3x﹣6＝2x+1
7．方程2（1﹣x）＝x的解是（ ）
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝
8．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝（ ）
A． B． C． D．
9．设a b＝3a﹣b，且x （2 3）＝1，则x等于（ ）
A．3 B．8 C． D．
10．方程=1的解是x＝（ ）
A． B． C． D．
11．我们知道，，…
因此关于x的方程＝120的解是 ；
当于x的方程＝2021的解是 （用含n的式子表示）．
12．定义新运算：x*y＝x+y﹣xy，例如：2*（﹣3）＝2+（﹣3）﹣2×（﹣3）＝5，那么当[（﹣x）*（﹣2）]*2＝2x时，x＝ ．
13．方程x+…+＝2021的解是x＝ ．
14．若a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时，x＝ ．
15．用 表示一种运算，它的含义是：A B＝．如果，那么3 4＝ ．
16．我们用＜a＞表示不小于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝4，＜﹣1.5＞＝﹣1．若＜＞＝1，则x的取值范围是 ．
17．如果对于任意非零的有理数a，b定义运算如下：．已知x 2 3＝5，则x的值为 ．
18．解下列一元一次方程
（1）﹣3x+7＝4x+21；
（2）﹣1＝+x；
（3）9y﹣2（﹣y+4）＝3；
（4）﹣＝．
19．解方程：（1）10x﹣12＝5x+15；（2）
20．解方程：．
21．解方程：
（1）2（2x﹣3）﹣3＝2﹣3（x﹣1）
（2）﹣1＝．
22．解方程：（1）
（2）﹣＝3．
23．解方程：
（1）+1；
（2）．
24．解方程：（1）2（3x﹣1）＝16．
25．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值．
（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？
参考答案
1．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
故选：C．
2．解：∵输出数值y为1，
∴x+5＝1时，解得x＝﹣8，
﹣x+5＝1时，解得x＝8，
∵﹣8＜1，8＞1，
都不符合题意，故不存在．
故选：D．
3．解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，
可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，
解得x＝1．
故选：B．
4．解：把方程kx﹣2x＝14，合并同类项得：（k﹣2）x＝14，
系数化1得：x＝，
∵解是正整数，
∴k的整数值为3、4，9，16．
故选：D．
5．解：提价10%后价格为1.1a，设应降价为x，
则恢复原价，降价为1.1a﹣a，
降价为x＝，
化简得：x＝，
故选：C．
6．解：去分母得3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）
去括号得，6﹣3x﹣6＝4x﹣2，
移项得，﹣3x﹣4x＝﹣2﹣6+6
合并同类项得，﹣7x＝﹣2，
系数化为1得x＝，
故选：C．
7．解：去分母得：4（1﹣x）＝x，
去括号得：4﹣4x＝x，
移项合并得：5x＝4，
解得：x＝．
故选：B．
8．解：由：，可知时，2×5﹣【﹣4×（3﹣x）】＝25，
去括号得：22﹣25＝4x，
系数化为1得，x＝﹣．
故选：D．
9．解：根据a b＝3a﹣b，
可以得出：2 3＝3×2﹣3＝3，
∴x （2 3）＝1可简化为：x 3＝1，
同理：x 3＝3x﹣3，
即：3x﹣3＝1，
解得：x＝，
故选：C．
10．解=1，
提取公因式，得
x （+++…+）＝1，
将方程变形，得
x[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]＝1，
系数化为1，得x＝．
故选：C．
11．解：∵＝120，
∴（1﹣）x+．
∴＝120．
∴．
∴x＝160．
∵＝2021，
∴．
∴．
∴．
∴x＝．
故答案为：x＝160，x＝．
12．解：由题意得：[（﹣x）*（﹣2）]*2＝（﹣x﹣2﹣2x）*2＝（﹣3x﹣2）*2＝﹣3x﹣2+2﹣2（﹣3x﹣2）＝3x+4．
∵[（﹣x）*（﹣2）]*2＝2x，
∴3x+4＝2x．
∴x＝﹣4．
故答案为：﹣4．
13．解：原方程可化为：＝2021；
化简得：2x（1﹣）＝2021；
解得：x＝1011．
14．解：＝18可化为：2×5﹣4（1﹣x）＝18，
去括号得：10﹣4+4x＝18，
移项及合并同类项得：4x＝12，
系数化1得：x＝3．
故答案为：3．
15．解：根据题中的新定义得：2 1＝+＝，
去分母得：2+x＝10，即x＝8，
则3 4＝+＝+＝．
故答案为：
16．解：∵＜a＞表示不小于a的最小整数，
∴＜＞＝1时，
0＜≤1，
解得：﹣3＜x≤﹣1．
故答案为：﹣3＜x≤﹣1．
17．解：根据题意得：x 2＝2x+，
则x 2 3＝6x+x+＝5，
去分母得：36x+9x+4x+x＝30，
移项合并得：50x＝30，
解得：x＝0.6．
故答案为：0.6．
18．解：（1）移项得：﹣3x﹣4x＝21﹣7，
合并得：﹣7x＝14，
系数化为1得：x＝﹣2；
（2）去分母得：2（x+4）﹣10＝5（x﹣2）+10x，
去括号得：2x+8﹣10＝5x﹣10+10x，
移项得：2x﹣15x＝﹣8，
系数化为1得：x＝；
（3）去括号得：9y+2y﹣8＝3，
移项合并得：11y＝11，
系数化为1得：y＝1；
（4）方程可变形为﹣＝4﹣8x，
去分母得：9（30x﹣15）﹣2（20x﹣10）＝18（4﹣8x）
整理得：270x﹣135﹣40x+20＝72﹣144x
移项合并得：374x＝187
系数化为1得：x＝．
19．解：（1）移项，得
10x﹣5x＝12+15，
合并同类项，得
5x＝27，
方程的两边同时除以5，得
x＝；
（2）去括号，得
＝，
方程的两边同时乘以6，得
x+1＝4x﹣2，
移项、合并同类项，得
3x＝3，
方程的两边同时除以3，得
x＝1．
20．解：原方程可转化为：＝
即＝
去分母得：3（x+1）＝2（4﹣x）
解得：x＝1．
21．解：（1）2（2x﹣3）﹣3＝2﹣3（x﹣1）
4x﹣6﹣3＝2﹣3x+3，
4x+3x＝2+3+9，
x＝2；
（2）﹣1＝，
2（x﹣3）﹣6＝3（﹣2x+4），
2x﹣6﹣6＝﹣6x+12，
8x＝24，
x＝3．
22．解：（1）
去分母得：3（x﹣1）＝8x+6，
去括号得：3x﹣3＝8x+6
移项得：3x﹣8x＝6+3
合并同类项得：﹣5x＝9
系数化为1得：；
（2）﹣＝3．
去分母得：5x﹣10﹣（2x+2）＝3
去括号得：5x﹣10﹣2x﹣2＝3
移项得：5x﹣2x＝10+2+3
合并同类项得：3x＝15
系数化为1得：x＝5．
23．解：（1）去分母，得：3（3﹣x）＝﹣2（2x﹣5）+12，
去括号，得：9﹣3x＝﹣4x+10+12，
移项，得：﹣3x+4x＝10+12﹣9，
合并同类项，得：x＝13；
（2）原方程变形为：﹣＝3﹣10x，
去分母，得：2（20x﹣8）﹣5（30x﹣15）＝10（3﹣10x），
去括号，得：40x﹣16﹣150x+75＝30﹣100x，
移项，得：40x﹣150x+100x＝30+16﹣75，
合并同类项，得：﹣10x＝﹣29，
系数化为1，得：x＝．
24．解：（1）去括号得，6x﹣2＝16，
移项、合并得，6x＝18，
系数化为1得，x＝3；
（2）去分母得，3（x+1）﹣12＝2（2x+1），
去括号得，3x+3﹣12＝4x+2，
移项、合并得，﹣x＝11，
系数化为1得，x＝﹣11；
（3）方程可化为，
去分母得，20x﹣3（15﹣20x）＝6，
去括号得，20x﹣45+60x＝6，
移项、合并得，80x＝51，
系数化为1得，x＝．
25．解：（1）错误去分母得：4x﹣2＝3x+3a﹣1，
把x＝10代入得：a＝3；
（2）方程5m+3x＝1+x，解得：x＝，
方程2x+m＝5m，解得：x＝2m，
根据题意得：﹣2m＝2，
去分母得：1﹣5m﹣4m＝4，
解得：m＝﹣．
自主提升训练（附答案）
1．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6
2．根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）
A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．不存在
3．定义“*”运算为a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
4．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价（ ）
A． B． C． D．
6．已知一元一次方程﹣3＝2x﹣1，则下列解方程的过程正确的是（ ）
A．去分母，得3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B．去分母，得3（2﹣x）﹣6＝2x﹣
C．去分母，去括号，得6﹣3x﹣6＝4x﹣2 D．去分母，去括号，得6+3x﹣6＝2x+1
7．方程2（1﹣x）＝x的解是（ ）
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝
8．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝（ ）
A． B． C． D．
9．设a b＝3a﹣b，且x （2 3）＝1，则x等于（ ）
A．3 B．8 C． D．
10．方程=1的解是x＝（ ）
A． B． C． D．
11．我们知道，，…
因此关于x的方程＝120的解是 ；
当于x的方程＝2021的解是 （用含n的式子表示）．
12．定义新运算：x*y＝x+y﹣xy，例如：2*（﹣3）＝2+（﹣3）﹣2×（﹣3）＝5，那么当[（﹣x）*（﹣2）]*2＝2x时，x＝ ．
13．方程x+…+＝2021的解是x＝ ．
14．若a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时，x＝ ．
15．用 表示一种运算，它的含义是：A B＝．如果，那么3 4＝ ．
16．我们用＜a＞表示不小于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝4，＜﹣1.5＞＝﹣1．若＜＞＝1，则x的取值范围是 ．
17．如果对于任意非零的有理数a，b定义运算如下：．已知x 2 3＝5，则x的值为 ．
18．解下列一元一次方程
（1）﹣3x+7＝4x+21；
（2）﹣1＝+x；
（3）9y﹣2（﹣y+4）＝3；
（4）﹣＝．
19．解方程：（1）10x﹣12＝5x+15；（2）
20．解方程：．
21．解方程：
（1）2（2x﹣3）﹣3＝2﹣3（x﹣1）
（2）﹣1＝．
22．解方程：（1）
（2）﹣＝3．
23．解方程：
（1）+1；
（2）．
24．解方程：（1）2（3x﹣1）＝16．
25．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值．
（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？
参考答案
1．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
故选：C．
2．解：∵输出数值y为1，
∴x+5＝1时，解得x＝﹣8，
﹣x+5＝1时，解得x＝8，
∵﹣8＜1，8＞1，
都不符合题意，故不存在．
故选：D．
3．解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，
可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，
解得x＝1．
故选：B．
4．解：把方程kx﹣2x＝14，合并同类项得：（k﹣2）x＝14，
系数化1得：x＝，
∵解是正整数，
∴k的整数值为3、4，9，16．
故选：D．
5．解：提价10%后价格为1.1a，设应降价为x，
则恢复原价，降价为1.1a﹣a，
降价为x＝，
化简得：x＝，
故选：C．
6．解：去分母得3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）
去括号得，6﹣3x﹣6＝4x﹣2，
移项得，﹣3x﹣4x＝﹣2﹣6+6
合并同类项得，﹣7x＝﹣2，
系数化为1得x＝，
故选：C．
7．解：去分母得：4（1﹣x）＝x，
去括号得：4﹣4x＝x，
移项合并得：5x＝4，
解得：x＝．
故选：B．
8．解：由：，可知时，2×5﹣【﹣4×（3﹣x）】＝25，
去括号得：22﹣25＝4x，
系数化为1得，x＝﹣．
故选：D．
9．解：根据a b＝3a﹣b，
可以得出：2 3＝3×2﹣3＝3，
∴x （2 3）＝1可简化为：x 3＝1，
同理：x 3＝3x﹣3，
即：3x﹣3＝1，
解得：x＝，
故选：C．
10．解=1，
提取公因式，得
x （+++…+）＝1，
将方程变形，得
x[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]＝1，
系数化为1，得x＝．
故选：C．
11．解：∵＝120，
∴（1﹣）x+．
∴＝120．
∴．
∴x＝160．
∵＝2021，
∴．
∴．
∴．
∴x＝．
故答案为：x＝160，x＝．
12．解：由题意得：[（﹣x）*（﹣2）]*2＝（﹣x﹣2﹣2x）*2＝（﹣3x﹣2）*2＝﹣3x﹣2+2﹣2（﹣3x﹣2）＝3x+4．
∵[（﹣x）*（﹣2）]*2＝2x，
∴3x+4＝2x．
∴x＝﹣4．
故答案为：﹣4．
13．解：原方程可化为：＝2021；
化简得：2x（1﹣）＝2021；
解得：x＝1011．
14．解：＝18可化为：2×5﹣4（1﹣x）＝18，
去括号得：10﹣4+4x＝18，
移项及合并同类项得：4x＝12，
系数化1得：x＝3．
故答案为：3．
15．解：根据题中的新定义得：2 1＝+＝，
去分母得：2+x＝10，即x＝8，
则3 4＝+＝+＝．
故答案为：
16．解：∵＜a＞表示不小于a的最小整数，
∴＜＞＝1时，
0＜≤1，
解得：﹣3＜x≤﹣1．
故答案为：﹣3＜x≤﹣1．
17．解：根据题意得：x 2＝2x+，
则x 2 3＝6x+x+＝5，
去分母得：36x+9x+4x+x＝30，
移项合并得：50x＝30，
解得：x＝0.6．
故答案为：0.6．
18．解：（1）移项得：﹣3x﹣4x＝21﹣7，
合并得：﹣7x＝14，
系数化为1得：x＝﹣2；
（2）去分母得：2（x+4）﹣10＝5（x﹣2）+10x，
去括号得：2x+8﹣10＝5x﹣10+10x，
移项得：2x﹣15x＝﹣8，
系数化为1得：x＝；
（3）去括号得：9y+2y﹣8＝3，
移项合并得：11y＝11，
系数化为1得：y＝1；
（4）方程可变形为﹣＝4﹣8x，
去分母得：9（30x﹣15）﹣2（20x﹣10）＝18（4﹣8x）
整理得：270x﹣135﹣40x+20＝72﹣144x
移项合并得：374x＝187
系数化为1得：x＝．
19．解：（1）移项，得
10x﹣5x＝12+15，
合并同类项，得
5x＝27，
方程的两边同时除以5，得
x＝；
（2）去括号，得
＝，
方程的两边同时乘以6，得
x+1＝4x﹣2，
移项、合并同类项，得
3x＝3，
方程的两边同时除以3，得
x＝1．
20．解：原方程可转化为：＝
即＝
去分母得：3（x+1）＝2（4﹣x）
解得：x＝1．
21．解：（1）2（2x﹣3）﹣3＝2﹣3（x﹣1）
4x﹣6﹣3＝2﹣3x+3，
4x+3x＝2+3+9，
x＝2；
（2）﹣1＝，
2（x﹣3）﹣6＝3（﹣2x+4），
2x﹣6﹣6＝﹣6x+12，
8x＝24，
x＝3．
22．解：（1）
去分母得：3（x﹣1）＝8x+6，
去括号得：3x﹣3＝8x+6
移项得：3x﹣8x＝6+3
合并同类项得：﹣5x＝9
系数化为1得：；
（2）﹣＝3．
去分母得：5x﹣10﹣（2x+2）＝3
去括号得：5x﹣10﹣2x﹣2＝3
移项得：5x﹣2x＝10+2+3
合并同类项得：3x＝15
系数化为1得：x＝5．
23．解：（1）去分母，得：3（3﹣x）＝﹣2（2x﹣5）+12，
去括号，得：9﹣3x＝﹣4x+10+12，
移项，得：﹣3x+4x＝10+12﹣9，
合并同类项，得：x＝13；
（2）原方程变形为：﹣＝3﹣10x，
去分母，得：2（20x﹣8）﹣5（30x﹣15）＝10（3﹣10x），
去括号，得：40x﹣16﹣150x+75＝30﹣100x，
移项，得：40x﹣150x+100x＝30+16﹣75，
合并同类项，得：﹣10x＝﹣29，
系数化为1，得：x＝．
24．解：（1）去括号得，6x﹣2＝16，
移项、合并得，6x＝18，
系数化为1得，x＝3；
（2）去分母得，3（x+1）﹣12＝2（2x+1），
去括号得，3x+3﹣12＝4x+2，
移项、合并得，﹣x＝11，
系数化为1得，x＝﹣11；
（3）方程可化为，
去分母得，20x﹣3（15﹣20x）＝6，
去括号得，20x﹣45+60x＝6，
移项、合并得，80x＝51，
系数化为1得，x＝．
25．解：（1）错误去分母得：4x﹣2＝3x+3a﹣1，
把x＝10代入得：a＝3；
（2）方程5m+3x＝1+x，解得：x＝，
方程2x+m＝5m，解得：x＝2m，
根据题意得：﹣2m＝2，
去分母得：1﹣5m﹣4m＝4，
解得：m＝﹣．