2021-2022学年人教版数学七年级下册8.2消元——解二元一次方程组(提升训练）（word版含答案）

第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组(提升训练）2021-2022学年初中数学人教版七年级下册
一、选择题（共15题）
方程组 的解是
A． B． C． D．
若 是关于 ， 的方程租 的解，则 的值为
A． B． C． D．
用加减消元法解方程组 下列解法中不正确的是
A．① ② ，消去
B．① ② ，消去
C．① ② ，消去
D．① ② ，消去
用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是
A．由①，得 B．由①，得
C．由②，得 D．由②，得
方程组 消去 得到的方程是
A． B． C． D．
二元一次方程 的正整数解的个数是
A． B． C． D．
用加减法解方程组 时，最简单的方法是
A．① ② B．① ②
C．① ② D．① ②
用加减法将方程组 中的未知数 消去后，得到的方程是
A． B． C． D．
如果方程组 有无穷多解，那么方程组 的解的情况是
A．有唯一解 B．有无穷多解 C．无解 D．都有可能
已知 是方程组 的解，那么
A． B． C． D．
如果方程组 的解与方程组 的解相同，则 的值为
A． B． C． D．
已知 是二元一次方程组 的解，则
A． B． C． D．
已知方程组 的解满足 ，则 的值为
A． B． C． D．
甲、乙两人同求方程 的整数解，甲正确地求出一个解为 乙把 看成 ，求得一个解为 则 ， 的值分别为
A． B． C． D．
方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题（共4题）
已知 ，，则代数式 ．
在二元一次方程 中，当 时， ．
学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了下图：
请问图中①为 ，②为 ．
如果方程组 的解中 与 的和等于 ，则 ．
三、解答题（共4题）
解方程组
已知关于 ， 的方程组 与 有相同的解，求 的值．
当 ， 都是实数，且满足 ，就称点 为“爱心点”．
(1) 判断点 ， 哪个点为“爱心点”，并说明理由；
(2) 若点 ， 是“爱心点”，请判断 ， 两点的中点 在第几象限？并说明理由；
(3) 已知 ， 为有理数，且关于 ， 的方程组 解为坐标的点 是“爱心点”，求 ， 的值．
解下列方程组：
(1)
(2)
答案
1. D
2. B
3. D
4. D
5. B
6. B
7. D
8. B
9. A
10. D
11. B
12. B
13. A
14. B
15. B
16.
17.
18. 方程两边分别相加；求出一元一次方程的解得到方程组的一个解
19.
20. 原方程组可化为
① ② 得 ，
．
把 代入①得 ．
方程组的解为
21. 由题意，得① ② ，得解得把 代入①，得把 ， 代人另外两个方程，联立得，③ ④，得．
22. (1) 点为“爱心点”，理由如下：
当 时，，，
解得 ，，则 ，，
，
是“爱心点”；
当 时，，，
解得 ，，显然 ，
点不是“爱心点”．
(2) ， 两点的中点 在第四象限，理由如下：
点 是“爱心点”，
，，解得 ，．
代入 ，，解得 ，
点坐标为 ；
点 是“爱心点”，
同理可得 ，，代入 ，解得 ．
点 坐标为 ．
， 两点的中点 坐标为 ，即 ，在第四象限．
(3) 解关于 ， 的方程组 得
点 是“爱心点”，
，，解得 ，．
代入 ，得 ，
整理得 ．
， 为有理数，若使 结果为有理数 ，则 ，
，解得 ．
，．
23. (1) ① ②得：把 代入②得： 方程组的解为
(2) 整理得：① ② 得：把 代入①得： 方程组的解为