人教版八年级数学上册14.1整式的乘法 同步练习（word版含答案）

人教版初中数学八年级上：14.1整式的乘法
一、选择题
若 ，则 的值为
A． B． C． D．
下列运算中正确的是
A． B． C． D．
化简 的结果是
A． B． C． D．
若在 去括号并合并同类项后的展开式中，不含 和 的项，则 的值是
A． B． C． D．
如果 ，，那么用含 的代数式表示 为
A． B．
C． D．
若 ，则 的值为
A． B． C． D．
如图，阴影部分的面积为
A．
B．
C．
D．
使 与 的乘积中不含 项与 项的 ， 的值分别是
A． ， B． ， C． ， D． ，
若 ，，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
计算 的结果为
A． B． C． D．
在数学中，为了书写简便， 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记 ，；已知 ，则 的值是
A． B． C． D．
任何一个正整数 都可以进行这样的分解：（， 是正整数，且 ），如果 在 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳分解，并规定：．例如 可以分解成 ，， 这三种，这时就有 ，给出下列关于 的说法：① ，② ；③ ；④若 是一个完全平方数，则 ，其中正确说法的个数是
A． B． C． D．
为了书写简便， 世纪数学家欧拉引进了求和符号“”．例如：，．已知：，则 的值为
A． B． C． D．
二、填空题
计算： ．
已知代数式 与 是同类项，则 与 的积是 ．
若 ，则 ．
当 ， 为正整数时， 的值为 ．
计算： ．
三、解答题
计算：．
(1) 计算：；
(2) 已知 ，．求 的值．
计算题．
．
阅读材料．
小明遇到这样一个问题：求计算 所得多项式的一次项系数．
小明想通过计算 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．
他决定从简单情况开始，先找 所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：
也就是说，只需用 中的一次项系数 乘以 中的常数项 ，再用 中的常数项 乘以 中的一次项系数 ，两个积相加 ，即可得到一次项系数．
延续上面的方法，求计算 所得多项式的一次项系数，可以先用 的一次项系数 ， 的常数项 ， 的常数项 ，相乘得到 ；再用 的一次项系数 ， 的常数项 ， 的常数项 ，相乘得到 ；然后用 的一次项系数 ， 的常数项 ， 的常数项 ，相乘得到 ．最后将 ，， 相加，得到的一次项系数为 ．
参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
(1) 计算 所得多项式的一次项系数为 ．
(2) 计算 所得多项式的一次项系数为 ．
(3) 若 是 的一个因式，求 ， 的值．
答案
一、选择题
1.A
2.C
3.B
4.B
5.C
6.A
7.C
8.D
9.A
10.B
11.B
12.B
13.B
二、填空题
14.
15.
16.
17.
18.
三、解答题
19.
20.
(1)
(2) ，
，
，
，
即 的值是 ．
21. ．
22.
(1)
(2)
(3) 由 中 次项系数为 、常数项为 可设另一个因式为 ，
则 ，
解得：